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1、《條件概率》導學案 3 【學習目標】 1. 了解條件概率，獨立事件及其簡單應用； 2. 掌握運用概率的知識分析解決實際問題的能力； 3. 體會數(shù)學知識在生活中的應用，培養(yǎng)隨機意識 ^ 重重點難點】 重點：了解條件概率，獨立事件 難點：概率計算公式的應用 【學法指導】 課前認真閱讀課本 43頁到45頁，完成導學案 “自主學習”。 【自主學習】 1 .知識點歸納 1 .已知事件 B發(fā)生條件下事件 A發(fā)生的概率稱為 ，記 作.(其中，也可以記成) 2 .條件概率公式為 。 類似地，事件A發(fā)生條件下事件B發(fā)生的概率稱為 ,記 作.條件概率公式為 。 3 .一般地，若事件

2、 A, B滿足P(A B )=P(A),則稱事件 . 此時事件 A和B同時發(fā)生的概率等于事件 A發(fā)生的概率與事件 B發(fā)生的概率之積， 即. 2 .試一試： 1 .擲兩枚均勻的篩子，已知點數(shù)不同，求至少有一個是 6的概率。 2 .如圖2—3—2 ,用X,Y,Z三類不同的元 件連接成系統(tǒng) N .當元件X,Y,Z都正常工作 ~~ — 時，系統(tǒng) N正常工作.已知元件 X,Y,Z正常工作的概率依次姬2-3-280 , 0.90 , 0.90 ,求系統(tǒng)N正常工作的概率 P . 【合作探究】 例1:某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品共有 20件，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放 回的從中依次抽

3、取 2件.求：（1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都 抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率 ^ 現(xiàn)有兩系統(tǒng)都由同類電子元 例2: 一個系統(tǒng)能正常工作的概率稱為該系統(tǒng)的可靠性 件A, B , C、D所組成.每個元件的可靠性都是 P，試分別求兩個系統(tǒng)的可靠性 【當堂訓練】 1 .甲、乙兩市據(jù)氣象記錄知一年中雨天占的比例分別為 20方口 18%兩地同時下雨的比 例為12%求：乙市為雨天時，甲市也為雨天的概率 ^ 2 .某學生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率依次為： 0.9、 0.8、0.85問一次考試中（1）三科成績均未獲得第一名的概率是多少？ （2）恰有一科 成績未獲得第一名的概率是多少？ 【拓展延伸】 有外形相同的球分裝三個盒子，每盒 10個.其中，第一個盒子中有 7個球標有字母 A, 3個球標有字母 B;第二個盒子中有紅球和白球各 5個；第三個盒子中則有紅球 8 個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行；先在第一個盒子中任取一個球，若取得標有字母 A的球，則在第二個盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母 B的球，則在第三個 盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗為成功 .求試驗成功的概率.