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五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理全國通用

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第三節(jié)第三節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)二次函數(shù)與冪函數(shù)考點(diǎn)一二次函數(shù)的綜合應(yīng)用1(20 xx四川,9)如果函數(shù)f(x)12(m2)x2(n8)x1(m0,n0)在區(qū)間12,2上單調(diào)遞減,那么mn的最大值為()A16B18C25D.812解析令f(x)(m2)xn80,xn8m2,當(dāng)m2 時(shí),對(duì)稱軸x0n8m2,由題意,n8m22,2mn12, 2mn2mn26,mn18,由 2mn12 且 2mn知m3,n6,當(dāng)m2 時(shí),拋物線開口向下,由題意n8m212,即 2nm18, 2mn2nm29,mn812,由 2nm18 且 2nm,得m9(舍去),mn最大值為 18,選

2、B.答案B2(20 xx重慶,3) (3a) (a6)(6a3)的最大值為()A9B.92C3D.3 22解析設(shè)f(a) (3a) (a6) a23a18a322814,6a3,f(a)max92,故選 B.答案B3(20 xx遼寧,11)已知函數(shù)f(x)x22(a2)xa2,g(x)x22(a2)xa28,設(shè)H1(x)maxf(x),g(x),H2(x)minf(x),g(x)(maxp,q表示p,q中的較大值, minp,q表示p,q中的較小值)記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則AB()A16B16Ca22a16Da22a16解析函數(shù)f(x)的圖象是開口向上的拋物線,g(

3、x)的圖象是開口向下的拋物線,兩個(gè)函數(shù)圖象相交,則A必是兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)中較低的點(diǎn)的縱坐標(biāo),B是兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)中較高的點(diǎn)的縱坐標(biāo),令x22(a2)xa2x22(a2)xa28,解得xa2,或xa2.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的對(duì)稱軸為xa2,故可得Af(a2)4a4,Bg(a2)124a,所以AB16.答案B4(20 xx遼寧,16)對(duì)于c0,當(dāng)非零實(shí)數(shù)a,b滿足 4a22ab4b2c0 且使|2ab|最大時(shí),3a4b5c的最小值為_解析設(shè) 2abt,則 2atb,因?yàn)?4a22ab4b2c0,所以將 2atb代入整理可得 6b23tbt2c0,由0 解得85ct85c,當(dāng)|2ab|取最大值時(shí)t85c

4、, 代入式得bc10, 再由 2atb得a32c10, 所以3a4b5c2 10c4 10c5c5c2 10c5c 2222,當(dāng)且僅當(dāng)c52時(shí)等號(hào)成立答案25(20 xx重慶,15)設(shè) 0,不等式 8x2(8sin)xcos 20 對(duì)xR R 恒成立,則的取值范圍為_解析由 8x2(8sin)xcos 20 對(duì)xR R 恒成立,得(8sin)248cos 20,即 64sin232(12sin2)0,得到 sin214,0,0sin12,06或56,即的取值范圍為0,6 56,.答案0,6 56,6(20 xx江蘇,13)已知函數(shù)f(x)x2axb(a,bR R)的值域?yàn)?,),若關(guān)于x的不等

5、式f(x)c的解集為(m,m6),則實(shí)數(shù)c的值為_解析f(x)x2axbxa22ba24的最小值為ba24,ba240,即ba24.f(x)c,即x2axbc,則xa220 且a2cx0),g(x)logax的圖象可能是()解析當(dāng)a1 時(shí),函數(shù)f(x)xa(x0)單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞增,且過點(diǎn)(1,0), 由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知 C 錯(cuò); 當(dāng) 0a0)單調(diào)遞增, 函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞減,且過點(diǎn)(1,0),排除 A,因此選 D.答案D2(20 xx山東,3)設(shè)a0 且a1,則“函數(shù)f(x)ax在 R R 上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在 R R 上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析f(x)ax為減函數(shù),0a1,g(x)(2a)x3在 R R 上是增函數(shù),0a1 或 1a2,a(0,1)a(0,1)(1,2),故選 A.答案A3(20 xx陜西,4)函數(shù)yx13的圖象是()解析顯然f(x)f(x),說明函數(shù)是奇函數(shù)同時(shí),當(dāng) 0 xx,當(dāng)x1 時(shí),x13x,知只有 B 選項(xiàng)符合答案B

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