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【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 線段的垂直平分線

上傳人:仙*** 文檔編號:40865811 上傳時間:2021-11-17 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?.14MB
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1、▼▼▼2019屆數(shù)學冀教版教輔資料▼▼▼ 線段的垂直平分線 第2課時 線段垂直平分線的逆定理及尺規(guī)作圖 學習目標: 1.理解并掌握線段垂直平分線的逆定理并學會運用.(難點) 2.根據(jù)能夠運用尺規(guī)作線段的垂直平分線. 3.能夠運用線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決實際問題.(難點) 學習重點:線段垂直平分線的逆定理. 學習難點:線段垂直平分線的逆定理的運用. 自主學習 知識鏈接 寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理,再根據(jù)其寫出其逆命題. 答:__________________________________________________________________

2、_____. 新知預(yù)習 結(jié)合下圖,寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題. 已知:如圖,點P為線段AB外一點且_____________. 求證:點P在線段AB的垂直平分線上. 證明:設(shè)線段AB的中點為O,連接PO并延長. 在△_______和△________中, ∵___________________________________________, ∴△_______≌△________. ∴_______________________. ∵_______________________. ∴_______________________. ∵_____

3、__________________. ∴_______________________. 于是我們得到線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理: 到線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的____________上. A B C D 圖1 三、自學自測 1在銳角△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC,則點P是△ABC( ) A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三邊垂直平分線的交點 2、如圖1,四邊形ABCD,AB=AD,BC=DC, A B C D E 圖2 則AC與BD的位置關(guān)系是

4、, 點A在線段BD的 上, 點C在線段BD的 上. 3、如圖2,AD是△ABC的高,E為AD上一點,且BE=CE, 則△ABC為 三角形。 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _________

5、____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點1:線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理 問題1:如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD和∠BCD,連接B

6、D,則AC與BD交于點E.求證:直線AC垂直平分線段BD. 【歸納總結(jié)】到線段兩端距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上. 【針對訓練】 已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點且OB=OC.求證AO⊥BC. 探究點2:用尺規(guī)作垂線或線段的垂直平分線 問題1:如圖,點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱,你能作出這條直線嗎?(注:作一對對應(yīng)點的對稱軸就是作線段AB的垂直平分線) 【歸納總結(jié)】要熟練掌握線段垂直平分線的作法,作出的圖形中的作圖痕跡要保留. 問題2:如圖,已知△ABC,用尺規(guī)求作△ACB的中線CD.

7、 【歸納總結(jié)】要熟練掌握線段垂直平分線的作法,作出的圖形中的作圖痕跡要保留. 【針對訓練】 已知△ABC中,試畫出三邊的垂直平分線. 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 線段的垂直平分線性質(zhì)的逆定理 與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的____________上. 直線l是線段AB的垂直平分線,P為l上一點,則PA=PB;反過來,若PA=PB,則點P在線段AB的垂直平分線上. 用尺規(guī)作垂線或線段的垂直平分線 A,B兩點關(guān)于某直線對稱,則連接AB,分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于E、F兩點,作直線EF,則EF就是其垂直平分線. 當

8、堂檢測 1.如圖所示,AC=AD,BC=BD,則下列說法正確的是(  ?。? A.AB垂直平分CD; B .CD垂直平分AB ; C.AB與CD互相垂直平分; D.CD平分∠ ACB . 已知線段AB,在平面上找到三個點D、E、F,使DA=DB,EA=EB,FA=FB,這樣的點的組合共有________種. 3.如圖,點D在△ABC的邊BC上且BC=BD+AD,則點D在線段_______垂直平分線上. 4.如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸. 當堂檢測參考答案: A 無數(shù) AC 4. . 精品數(shù)學資料整理 精品數(shù)學資料整理

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