欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第九章 :第六節(jié)數(shù)學(xué)歸納法回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)

上傳人:仙*** 文檔編號:40907083 上傳時間:2021-11-18 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?66KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第九章 :第六節(jié)數(shù)學(xué)歸納法回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)_第1頁
第1頁 / 共4頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第九章 :第六節(jié)數(shù)學(xué)歸納法回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)_第2頁
第2頁 / 共4頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第九章 :第六節(jié)數(shù)學(xué)歸納法回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)_第3頁
第3頁 / 共4頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第九章 :第六節(jié)數(shù)學(xué)歸納法回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第九章 :第六節(jié)數(shù)學(xué)歸納法回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 第六節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法 1.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理. 2.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題. [來源:數(shù)理化網(wǎng)] 1.?dāng)?shù)學(xué)歸納法 一般地,證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進(jìn)行: (1)(歸納奠基)證明當(dāng)n取第一個值n0(n0∈N*)時命題成立; (2)(歸納遞推)假設(shè)n=k(k≥n0,k∈N*)時命題成立,證明當(dāng)n=k+1時命題也成立. 只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立. 2.?dāng)?shù)學(xué)歸納法的框圖表示 對于不等式

2、 (1)當(dāng)n=1時,<1+1,不等式成立. (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*且k≥1)時,不等式成立,即

3、*),則f(1)為(  ) A.1 B. C.1++++ D.非以上答案 解析:選C ∵f(n)=1+++…+, ∴f(1)=1+++…+=1++++. 3.某個命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時,該命題不成立,那么可以推得(  ) A.n=6時該命題不成立 B.n=6時該命題成立 C.n=4時該命題不成立 D.n=4時該命題成立 解析:選C 因?yàn)楫?dāng)n=k(k∈N*)時命題成立,則當(dāng)n=k+1時,命題也成立.現(xiàn)n=5時,命題不成立,故n=4時命題

4、也不成立. 4.(教材習(xí)題改編)用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+1),第一步要證的不等式是________________. 解析:當(dāng)n=2時,左邊為1++=1++,右邊為2.故應(yīng)填1++<2. 答案:1++<2 5.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=,則當(dāng)n=k+1時,左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增添的代數(shù)式是_____________________________________________________________. 解析:∵當(dāng)n=k時,左側(cè)=1+2+3+…+k2, 當(dāng)n=k+1時,左側(cè)=1+2+3+…+k2+(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1

5、)2, ∴當(dāng)n=k+1時,左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增添(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)2.[來源:] 答案:(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)2 前沿?zé)狳c(diǎn)(十四) 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用 數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法,常與數(shù)列、函數(shù)等知識結(jié)合一起考查,常以解答題的形式出現(xiàn),具有一定的綜合性和難度,屬中高檔題. [典例] (2012湖北高考改編)已知函數(shù)f(x)=rx-xr+(1-r)(x>0),其中r為有理數(shù),且0

6、,若b1+b2=1,則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2; (2)請將(1)中的命題推廣到一般形式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題. [解題指導(dǎo)]  (1)對于不等式的證明要注意利用已知條件進(jìn)行突破; (2)本問數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用相對而言難度高,運(yùn)算量大,在歸納證明時一要細(xì)心運(yùn)算,二要注意假設(shè)條件的恰當(dāng)運(yùn)用.[來源:] [解] (1)由已知,當(dāng)x∈(0,+∞)時,有f(x)≥f(1)=0, 即xr≤rx+(1-r).① 若a1,a2中有一個為0,則ab11ab22≤a1b1+a2b2成立. 若a1,a2均不為0,由b1+b2=1,可得b2=1-b1,于是在①中令x=,r=b1

7、,可得b1≤b1+(1-b1), 即ab11a1-b12≤a1b1+a2(1-b1),亦即ab11ab22≤a1b1+a2b2. 綜上,對a1≥0,a2≥0,b1,b2為正有理數(shù),且b1+b2=1,總有ab11ab22≤a1b1+a2b2.②[來源:] (2)(1)中命題的推廣形式為: 設(shè)a1,a2,…,an為非負(fù)實(shí)數(shù),b1,b2,…,bn為正有理數(shù). 若b1+b2+…+bn=1, 則ab11ab22…abnn≤a1b1+a2b2+…+anbn,③ 用數(shù)學(xué)歸納法證明如下: a.當(dāng)n=1時,b1=1,有a1≤a1,③成立. b.假設(shè)當(dāng)n=k時,③成立,即若a1,a2,…,ak為

8、非負(fù)實(shí)數(shù),b1,b2,…,bk為正有理數(shù),且b1+b2+…+bk=1, 則ab11ab22…abkk≤a1b1+a2b2+…+akbk. 當(dāng)n=k+1時,已知a1,a2,…,ak,ak+1為非負(fù)實(shí)數(shù),b1,b2,…,bk,bk+1為正有理數(shù),且b1+b2+…+bk+bk+1=1, 此時00, 于是ab11ab22…abk+1k+1=(ab11ab22…abkk)abk+1k+1 =a1a2…ak1-bk+1abk+1k+1. 因?yàn)椋?,由歸納假設(shè)可得a1a2…ak≤a+a2+…+ak=. 從而ab11ab22…abkkabk+1k+1 ≤

9、1-bk+1abk+1k+1. 又因?yàn)?1-bk+1)+bk+1=1,由②得 1-bk+1abk+1k+1 ≤(1-bk+1)+ak+1bk+1 =a1b1+a2b2+…+akbk+ak+1bk+1, 從而ab11ab22…abkkabk+1k+1≤a1b1+a2b2+…+akbk+ak+1bk+1. 故當(dāng)n=k+1時,③成立. 由a,b可知,對一切正整數(shù)n,所推廣的命題成立. [名師點(diǎn)評] 解決數(shù)學(xué)歸納法中“歸納—猜想—證明”問題及不等式證明時要特別關(guān)注: 一是需驗(yàn)證n=1,n=2時結(jié)論成立,易忽略驗(yàn)證n=2; 二是需要熟練掌握數(shù)學(xué)歸納法幾種常見的推證技巧,才能快速正確

10、地解決問題. 除此外,應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時,以下幾點(diǎn)容易造成失分: 1.把初始值搞錯; 2.在推證n=k+1時,沒有用上歸納假設(shè); 3.對項(xiàng)數(shù)估算的錯誤,特別是尋找n=k與n=k+1的關(guān)系時,項(xiàng)數(shù)發(fā)生的變化被弄錯. 數(shù)列{xn}滿足x1=0,xn+1=-x+xn+c(n∈N*). (1)證明:{xn}是遞減數(shù)列的充分必要條件是c<0;[來源:] (2)求c的取值范圍,使{xn}是遞增數(shù)列. 解:(1)證明:先證充分性,若c<0,由于xn+1=-x+xn+c≤xn+c

11、設(shè){xn}是遞增數(shù)列.由x1=0,得x2=c,x3=-c2+2c. 由x10,即xn<1-. 由②式和xn≥0還可得,對任意n≥1都有-xn+1≤(1-)(-xn).③ 反復(fù)運(yùn)用③式,得-xn≤(1-)n-1(-x1)<(1-)n-1, xn<1-和 -xn<(1-)n-1兩式相加,知2-1<(1-)n-1對任意n≥1成立. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=(1-)n的性質(zhì),得2-1≤0,c≤,故0

12、(Ⅱ)若00, 即證xn< 對任意n≥1成立. 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)0xn,即{xn}是遞增數(shù)列. 由①②知,使得數(shù)列{xn}單調(diào)遞增的c的范圍是. 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!