《【蘇教版數(shù)學】步步高大一輪復習練習：專題1 函數(shù)圖象與性質的綜合應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【蘇教版數(shù)學】步步高大一輪復習練習：專題1 函數(shù)圖象與性質的綜合應用（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題一 函數(shù)圖象與性質的綜合應用 一、填空題(本大題共9小題，每小題6分，共54分) 1．下列函數(shù)中，在其定義域內既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是____________． ①y＝x3＋x ②y＝－log2x ③y＝3x ④y＝－ 2．從盛滿20升純消毒液的容器中倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升，再用水加滿．這 樣繼續(xù)下去，則所倒次數(shù)x和殘留消毒液y之間的函數(shù)解析式為____________． 3．關于x的方程x＝有負數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為____________． 4．方程log2(x＋2)＝2x的實數(shù)解的個數(shù)為________個． 5．1994年底世界人口達到54.

2、8億，若人口的年平均增長率為x%,2010年底世界人口為y億， 那么y與x的函數(shù)關系式為______________． 6． f(x)＝，則f＋f的值為________． 7．已知函數(shù)f(x)＝ 則不等式f(x)＋2>0的解集是________． 8．設a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，則不等式loga(x－1)>0的解集為______． 9．已知x2>，則實數(shù)x的取值范圍是________． 二、解答題(本大題共3小題，共46分) 10．(14分)已知a>0，且a≠1，f(logax)＝. (1)求f(x)； (2)判斷f(x)的單調性；

3、(3)求f(x2－3x＋2)<0的解集． 11．(16分)設不等式2x－1>m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值 范圍． 12．(16分)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)． (1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍； (2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根． 答案　1.① 　2.y＝20()x 　3.－1}

4、 10.解　(1)令t＝logax (t∈R)，則x＝at，且f(t)＝. ∴f(x)＝(ax－a－x) (x∈R)． (2)當a>1時，ax－a－x為增函數(shù)， 又>0，∴f(x)為增函數(shù)；當0

5、數(shù)函數(shù))f(m)的值在區(qū)間[－2,2]內恒為負時應滿足的條件，得，即， 解得x∈.所以x的取值范圍為. 12.解　(1)方法一　∵g(x)＝x＋≥2＝2e， 等號成立的條件是x＝e.故g(x)的值域是[2e，＋∞)， 因而只需m≥2e，則g(x)＝m就有實根． 方法二　作出g(x)＝x＋的圖象如圖： 可知若使g(x)＝m有實根，則只需m≥2e. 方法三　解方程由g(x)＝m，得x2－mx＋e2＝0. 此方程有大于零的根，故等價于，故m≥2e. (2)若g(x)－f(x)＝0有兩個相異的實根，即g(x)＝f(x)中函數(shù)g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點， 作出g(x

6、)＝x＋ (x>0)的圖象． ∵f(x)＝－x2＋2ex＋m－1 ＝－(x－e)2＋m－1＋e2. 其對稱軸為x＝e，開口向下，最大值為m－1＋e2. 故當m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1時， g(x)與f(x)有兩個交點， 即g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根． ∴m的取值范圍是(－e2＋2e＋1，＋∞)． 1.1 集合的概念及其基本運算 一、填空題(本大題共9小題，每小題5分，共45分) 1．(2010廣東改編)若集合A＝{x|－2

7、集合M＝{x|x2－4≤0}，則?UM＝____________. 3．集合I＝{－3，－2，－1,0,1,2}，A＝{－1,1,2}，B＝{－2，－1,0}，則A∪(?IB)＝__________. 4．如果全集U＝R，A＝{x|2

8、＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝__________. 8．(2009天津)設全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}， 則集合B＝____________. 9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________． 二、解答題(本大題共4小題，共55分) 10．(13分)已知集合S＝，P＝{x|a＋1

9、， (1)當m＝3時，求A∩(?RB)； (2)若A∩B＝{x|－12} 　3.{－3，－1,1,2

10、} 　4.(2,3)∪(3,4) 5.{x|－1≤x<2} 　6.{(0,1)，(－1,2)} 　7.{x|x>1} 　8.{2,4,6,8} 　9.a≤1 10.解　(1)因為<0，所以(x－5)(x＋2)<0. 解得－2

11、|－1m＋2}，∵A??RB， ∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3. 13.解　(1)∵A＝(－∞，－2]∪[7，＋∞)，B＝(－4，－3)， ∴A∩B＝(－4，－3)． (2)∵A∪C＝A，∴C?A. ①C＝?，2m－1