《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 2 實數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 2 實數(shù)（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 實數(shù) 考點一、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 （3分） 1、相反數(shù) 實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a＋b＝0，a＝—b，反之亦成立。 2、絕對值 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|＝a，則a≥0；若|a|＝－a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 3、倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab＝1

2、，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和－1。零沒有倒數(shù)。 考點二、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （3—10分） 1、平方根 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。 正數(shù)a的平方根記做“”。 2、算術(shù)平方根 正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負性： －（<0）

3、 0 3、立方根 如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。 注意：，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。 考點三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （3—6分） 1、有效數(shù)字 一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 2、科學(xué)記數(shù)法 把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 考點四、實數(shù)大小的比較 （3

4、分） 1、數(shù)軸 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。 2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法 （1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)， （3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)， （4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則。 （5）平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則。 考點五、實數(shù)的運算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當大） 1、加法交換律 2、加法結(jié)合律

5、 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數(shù)的運算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 一、選擇題 1. （2017·湖北隨州·3分）﹣的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C． D．﹣ 2. （2017·湖北武漢·3分）實數(shù)的值在（ ） A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間 3. （2017·江西

6、3;3分）下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（　?。? A．2 B． C．0 D．﹣2 4．（2017貴州畢節(jié)3分）的算術(shù)平方根是（　?。? A．2 B．±2 C． D． 5．（2017貴州畢節(jié)3分）估計的值在（　?。? A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 6．（2017海南3分）面積為2的正方形的邊長在（　?。? A．0和1之間

7、B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間 7.(2017河北3分）關(guān)于的敘述，錯誤的是（ ） A．是有理數(shù) B．面積為12的正方形邊長是 C．＝ D．在數(shù)軸上可以找到表示的點 8.（2017·福建龍巖·4分）下列四個實數(shù)中最小的是（　?。? A． B．2 C． D．1.4 9.（2017·廣西桂林·3分）下列實數(shù)中小于0的數(shù)是（　?。? A．2017

8、 B．﹣2017 C． D． 10. （2017·云南省昆明市·4分）下列運算正確的是（　?。? A．（a﹣3）2＝a2﹣9 B．a(chǎn)2?a4＝a8 C． ＝±3 D． ＝﹣2 11．（2017·四川南充）下列計算正確的是（　　） A． ＝2 B． ＝ C． ＝x D． ＝x 12. （2017·黑龍江齊齊哈爾·3分）下列算式 ①＝±3；②＝9；③26÷23

9、＝4；④＝2017；⑤a＋a＝a2． 運算結(jié)果正確的概率是（　　） A． B． C． D． 二、 填空題 13.（2017·山東省德州市·4分）化簡的結(jié)果是　　． 14．（2017·山東省濟寧市·3分）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　?。? 15. （2017·重慶市A卷·4分）計算： ＋（﹣2）0＝　?。? 16. （2017·重慶市B卷·4分）計算： ＋（）﹣2＋（π﹣1）0＝　　． 17.(2017河北3分）8的立方根為

10、_______. 18．（2017河南）計算：（﹣2）0﹣＝　?。? 19．（2017·湖北黃石·3分）觀察下列等式： 第1個等式： a1＝＝﹣1， 第2個等式：a2＝＝﹣， 第3個等式：a3＝＝2﹣， 第4個等式：a4＝＝﹣2， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （1）請寫出第n個等式：an＝　＝；　； （2）a1＋a2＋a3＋…＋an＝　?。? 20．（2017·湖北荊州·3分）當a＝﹣1時，代數(shù)式的值是　?。? 三、解答題 21. （2017·湖北隨州·5分）計算：﹣|﹣1|＋?cos30°﹣（﹣）﹣2＋（

11、π﹣3.14）0． 22. （2017·遼寧丹東·8分）計算：4sin60°＋|3﹣|﹣（）﹣1＋（π﹣2017）0． 23.（2017·四川攀枝花）計算； ＋20170﹣|﹣2|＋1． 24．（2017·四川南充）計算： ＋（π＋1）0﹣sin45°＋|﹣2| 25．（2017·四川瀘州）計算：（﹣1）0﹣×sin60°＋（﹣2）2． 　

12、26．（2017·四川內(nèi)江）(7分)計算：|－3|＋·30°－－(2017－π)0＋()－1． 27．（2017·四川宜賓）（1）計算；（）﹣2﹣（﹣1）2017﹣＋（π﹣1）0 28. （2017·湖北黃石·4分）計算：（﹣1）2017＋2sin60°﹣|﹣|＋π0． 29.（2017·湖北荊門·4分）計算：|1﹣|＋3tan30°﹣（）0﹣（﹣）﹣1． 30.（

13、2017·湖北荊州·6分）計算：． 31.（2017·湖北荊州·6分）計算：． 32.（2017·青海西寧·７分）計算：． 33. （2017·陜西）計算：﹣|1﹣|＋（7＋π）0． 34.（2017·四川眉山）計算：． 35.（2017·福建龍巖·6分）計算：． 36.（2017·廣西百色&

14、#183;6分）計算： ＋2sin60°＋|3﹣|﹣（﹣π）0． 37.（2017·貴州安順·8分）計算：cos60°﹣2﹣1＋﹣（π﹣3）0． 38.（2017·廣西桂林·6分）計算：﹣（﹣4）＋|﹣5|＋﹣4tan45°． 39.（2017廣西南寧）計算：|﹣2|＋4cos30°﹣（）﹣3＋． 40．（2017貴州畢節(jié)）計算：． 41．（2017海南）計算： （1）6&

15、#247;（﹣3）＋﹣8×2﹣2； （2）解不等式組：． 42.（2017·云南省昆明市）計算：20170﹣|﹣|＋＋2sin45°． 43. （2017·浙江省湖州市）計算：tan45°﹣sin30°＋（2﹣）0． 44.（2017·浙江省紹興市·4分）計算：﹣（2﹣）0＋（）﹣2． 45.（2017·山東省菏澤市·3分）計算：2﹣2﹣2cos60°＋|﹣|＋（π﹣3.14）0．

16、 46.（2017·山東省東營市·3分）計算：()－1＋(π―3.14)0－2sin60°―＋|1－3|； 答案 一、選擇題 1. （2017·湖北隨州·3分）﹣的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C． D．﹣ 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】利用相反數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選C 2. （2017·湖北武漢·3分）實數(shù)的值在（ ） A

17、．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間 【考點】有理數(shù)的估計 3. （2017·江西·3分）下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（　?。? A．2 B． C．0 D．﹣2 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是2． 故選：A． 4．（2017貴州畢節(jié)3分）的算術(shù)平方根是（　?。?

18、A．2 B．±2 C． D． 【考點】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果． 【解答】解： ＝2，2的算術(shù)平方根是． 故選：C． 5．（2017貴州畢節(jié)3分）估計的值在（　?。? A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出的范圍． 【解答】解：∵2＝＜＝3， ∴3＜＜4， 故選B．

19、 6．（2017海南3分）面積為2的正方形的邊長在（　?。? A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】面積為3的正方形邊長是2的算術(shù)平方根，再利用夾逼法求得的取值范圍即可． 【解答】解：解：面積為2的正方形邊長是， ∵1＜2＜4， ∴ 故選B． 【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，運用“夾逼法”是解答此題的關(guān)鍵． 7.(2017河北3分）關(guān)于的敘述，錯誤的是（ ） A．是有理數(shù) B．面積為12的正方形邊

20、長是 C．＝ D．在數(shù)軸上可以找到表示的點 答案：A 解析：是無理數(shù)，故A項錯誤。 知識點：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；根號下有相同的兩個數(shù)是相乘，可以向外提出一個數(shù)，如，√18＝√3×3×2＝3√2。 8.（2017·福建龍巖·4分）下列四個實數(shù)中最小的是（　?。? A． B．2 C． D．1.4 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小

21、，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得 1.4＜＜＜2， ∴四個實數(shù)中最小的是1.4． 故選：D． 9.（2017·廣西桂林·3分）下列實數(shù)中小于0的數(shù)是（　?。? A．2017 B．﹣2017 C． D． 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)0，0大于負數(shù)進行選擇即可． 【解答】解：∵﹣2017是負數(shù)， ∴﹣2017＜0， 故選B． 10. （2017·云南省昆明市·4分）下列運算正確的是（　　） A．（a﹣3）2＝

22、a2﹣9 B．a(chǎn)2?a4＝a8 C． ＝±3 D． ＝﹣2 【考點】同底數(shù)冪的乘法；算術(shù)平方根；立方根；完全平方公式． 【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算后即可確定正確的選項． 【解答】解：A、（a﹣3）2＝a2﹣6a＋9，故錯誤； B、a2?a4＝a6，故錯誤； C、＝3，故錯誤； D、＝﹣2，故正確， 故選D． 11．（2017·四川南充）下列計算正確的是（　?。? A． ＝2 B． ＝ C． ＝x D． ＝x 【分析】直接利用二次

23、根式的性質(zhì)分別化簡求出答案． 【解答】解：A、＝2，正確； B、＝，故此選項錯誤； C、＝﹣x，故此選項錯誤； D、＝|x|，故此選項錯誤； 故選：A． 【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 12. （2017·黑龍江齊齊哈爾·3分）下列算式 ①＝±3；②＝9；③26÷23＝4；④＝2017；⑤a＋a＝a2． 運算結(jié)果正確的概率是（　　） A． B． C． D． 【考點】概率公式． 【分析】分別利

24、用二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法運算法則、合并同類項法則進行判斷，再利用概率公式求出答案． 【解答】解：①＝3，故此選項錯誤； ②＝＝9，正確； ③26÷23＝23＝8，故此選項錯誤； ④＝2017，正確； ⑤a＋a＝2a，故此選項錯誤， 故運算結(jié)果正確的概率是：． 故選：B． 三、 填空題 13.（2017·山東省德州市·4分）化簡的結(jié)果是　　． 【考點】分母有理化． 【專題】計算題． 【分析】先把分子分母都乘以，然后約分即可． 【解答】解：原式＝ ＝． 故答案為． 【點評】本題考查了分母有理化：分母有理

25、化是指把分母中的根號化去． 14．（2017·山東省濟寧市·3分）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　x≥1　． 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x﹣1是非負數(shù)，由此即可求解． 【解答】解：依題意得 x﹣1≥0， ∴x≥1． 故答案為：x≥1． 15. （2017·重慶市A卷·4分）計算： ＋（﹣2）0＝　3?。? 【分析】根據(jù)開平方，非零的零次冪等于1，可得答案． 【解答】解： ＋（﹣2）0 ＝2＋1 ＝3． 故答案為：3． 【點評】本題考查了零指數(shù)冪，

26、利用非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵． 16. （2017·重慶市B卷·4分）計算： ＋（）﹣2＋（π﹣1）0＝　8　． 【考點】零指數(shù)冪；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)開立方，可得立方根；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案． 【解答】解：原式＝﹣2＋9＋1 ＝8． 故答案為：8． 【點評】本題考查了零指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵． 17.(2017河北3分）8的立方根為____2___. 解析：開3次方。 18．（2017河南）計算：（﹣2）0﹣＝　﹣1?。? 【考

27、點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【分析】分別進行零指數(shù)冪、開立方的運算，然后合并． 【解答】解：原式＝1﹣2 ＝﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、開立方等知識，屬于基礎(chǔ)題． 19．（2017·湖北黃石·3分）觀察下列等式： 第1個等式： a1＝＝﹣1， 第2個等式：a2＝＝﹣， 第3個等式：a3＝＝2﹣， 第4個等式：a4＝＝﹣2， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （1）請寫出第n個等式：an＝?。僵仯弧。? （2）a1＋a2＋a3＋…＋an＝　﹣1?。? 【分析】（1）根據(jù)題意可知，a1＝＝﹣1，a2＝＝﹣，a3＝＝2

28、﹣，a4＝＝﹣2，…由此得出第n個等式：an＝＝﹣； （2）將每一個等式化簡即可求得答案． 【解答】解：（1）∵第1個等式：a1＝＝﹣1， 第2個等式：a2＝＝﹣， 第3個等式：a3＝＝2﹣， 第4個等式：a4＝＝﹣2， ∴第n個等式：an＝＝﹣； （2）a1＋a2＋a3＋…＋an ＝（﹣1）＋（﹣）＋（2﹣）＋（﹣2）＋…＋（﹣） ＝﹣1． 故答案為＝﹣；﹣1． 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案． 20．（2017·湖北荊州·3分）當a＝﹣1時，代數(shù)式的值是　?。? 【分析】根據(jù)已知條

29、件先求出a＋b和a﹣b的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算即可． 【解答】解：∵a＝﹣1， ∴a＋b＝＋1＋﹣1＝2，a﹣b＝＋1﹣＋1＝2， ∴＝＝＝； 故答案為：． 【點評】此題考查了分式的值，用到的知識點是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進行化簡． 三、解答題 21. （2017·湖北隨州·5分）計算：﹣|﹣1|＋?cos30°﹣（﹣）﹣2＋（π﹣3.14）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】本題涉及絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪、零指數(shù)冪5個

30、考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】解：原式＝﹣1＋2×﹣4＋1 ＝﹣1＋3﹣4＋1 ＝﹣1． 22. （2017·遼寧丹東·8分）計算：4sin60°＋|3﹣|﹣（）﹣1＋（π﹣2017）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式4sin60°＋|3﹣|﹣（）﹣1＋（π﹣2017）0的值是多少即可． 【解答】解：4sin60°＋|3﹣|﹣（）﹣1＋（π﹣20

31、17）0 ＝4×＋2﹣3﹣2＋1 ＝2＋2﹣4 ＝4﹣4 23.（2017·四川攀枝花）計算； ＋20170﹣|﹣2|＋1． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式＋20170﹣|﹣2|＋1的值是多少即可． 【解答】解： ＋20170﹣|﹣2|＋1 ＝2＋1﹣（2﹣）＋1 ＝3﹣2＋＋1 ＝2＋． 【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減

32、，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． （2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0＝1（a≠0）；②00≠1． 24．（2017·四川南充）計算： ＋（π＋1）0﹣sin45°＋|﹣2| 【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式＝×3＋1﹣＋2﹣ ＝3． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．（2017·

33、;四川瀘州）計算：（﹣1）0﹣×sin60°＋（﹣2）2． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進而求出答案． 【解答】解：（﹣1）0﹣×sin60°＋（﹣2）2 ＝1﹣2×＋4 ＝1﹣3＋4 ＝2． 　 26．（2017·四川內(nèi)江）(7分)計算：|－3|＋·30°－－(2017－π)0＋()－1． [考點]實數(shù)運算。 解：原式＝3＋×－2－1＋2 5分 ＝3＋1－2－1＋2 6分 ＝

34、3． 7分 27．（2017·四川宜賓）（1）計算；（）﹣2﹣（﹣1）2017﹣＋（π﹣1）0 【考點】實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【解答】解：（1）原式＝9﹣1﹣5＋1＝4； 28. （2017·湖北黃石·4分）計算：（﹣1）2017＋2sin60°﹣|﹣|＋π0． 【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（﹣1）2017＋2sin60°﹣|﹣|＋π0的值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）2017＋2sin60°﹣|﹣|＋π0 ＝1＋2×﹣＋1

35、 ＝1＋﹣＋1 ＝2 【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． （2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0＝1（a≠0）；②00≠1． （3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值． 29.（2017·湖北荊門·4分）計算：|1﹣|＋3

36、tan30°﹣（）0﹣（﹣）﹣1． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】首先去掉絕對值符號，計算乘方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進行加減計算即可； 【解答】解：原式＝﹣1＋3×﹣1﹣（﹣3）＝﹣1＋＋3＝2； 30.（2017·湖北荊州·6分）計算：． 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進而求出答案． 【解答】解：原式＝＋3×2﹣2×﹣1 ＝＋6﹣﹣1 ＝5． 【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負整

37、數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵． 31.（2017·湖北荊州·6分）計算：． 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進而求出答案． 【解答】解：原式＝＋3×2﹣2×﹣1 ＝＋6﹣﹣1 ＝5． 【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵． 32.（2017·青海西寧·７分）計算：． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和二次根式的化簡分別進行計算即可得出答案． 【解答】

38、解：原式＝3＋﹣1＋2﹣1 ＝4． 33. （2017·陜西）計算：﹣|1﹣|＋（7＋π）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【分析】直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案． 【解答】解：原式＝2﹣（﹣1）＋1 ＝2﹣＋2 ＝＋2． 34.（2017·四川眉山）計算：． 【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案． 【解答】解：原式＝1﹣3×＋1﹣2 ＝1﹣＋1﹣2 ＝﹣． 【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)

39、是解題關(guān)鍵． 35.（2017·福建龍巖·6分）計算：． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及平方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式＝2＋3﹣﹣﹣3＋1＝1． 36.（2017·廣西百色·6分）計算： ＋2sin60°＋|3﹣|﹣（﹣π）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】本題涉及二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算

40、結(jié)果． 【解答】解： ＋2sin60°＋|3﹣|﹣（﹣π）0 ＝3＋2×＋3﹣﹣1 ＝3＋＋3﹣﹣1 ＝5． 37.（2017·貴州安順·8分）計算：cos60°﹣2﹣1＋﹣（π﹣3）0． 【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式＝﹣＋2﹣1 ＝1． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 38.（2017·廣西桂林·6分）計算：﹣（﹣4）＋|﹣5|＋﹣4t

41、an45°． 【考點】零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】先去括號、計算絕對值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值，再計算乘法、減法即可． 【解答】解：原式＝4＋5＋1﹣4×1＝6． 39.（2017廣西南寧）計算：|﹣2|＋4cos30°﹣（）﹣3＋． 【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡，進而求出答案． 【解答】解：原式＝2＋4×﹣8＋2 ＝4﹣6． 【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵． 40．

42、（2017貴州畢節(jié)）計算：． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進而求出答案． 【解答】解：原式＝1＋﹣1﹣﹣2×＋1 ＝﹣﹣＋1 ＝1﹣． 41．（2017海南）計算： （1）6÷（﹣3）＋﹣8×2﹣2； （2）解不等式組：． 【考點】解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，先計算除法、開方、乘方，再計算乘法，最后計算加減可得； （2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不

43、等式組的解集． 【解答】解：（1）原式＝﹣2＋2﹣8×＝﹣2； （2）解不等式x﹣1＜2，得：x＜3， 解不等式≥1，得：x≥1， ∴不等式組的解集為：1≤x＜3． 【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到． 42.（2017·云南省昆明市）計算：20170﹣|﹣|＋＋2sin45°． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】分別根據(jù)零次冪、實數(shù)的絕對值、負指

44、數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可． 【解答】解： 20170﹣|﹣|＋＋2sin45° ＝1﹣＋（3﹣1）﹣1＋2× ＝1﹣＋3＋ ＝4． 43. （2017·浙江省湖州市）計算：tan45°﹣sin30°＋（2﹣）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案． 【解答】解：原式＝1﹣＋1 ＝． 44.（2017·浙江省紹興市·4分）計算：﹣（2﹣）0＋（）﹣2． 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】本題涉及二次根式化簡、零

45、指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】解：（1）﹣（2﹣）0＋（）﹣2 ＝﹣1＋4 ＝＋3； 45.（2017·山東省菏澤市·3分）計算：2﹣2﹣2cos60°＋|﹣|＋（π﹣3.14）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式＝﹣2×＋2＋1 ＝＋2． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算

46、，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 46.（2017·山東省東營市·3分）計算：()－1＋(π―3.14)0－2sin60°―＋|1－3|； 【知識點】整式的乘除——負整數(shù)指數(shù)的意義、零指數(shù)的意義，銳角三角函數(shù)——特殊角的三角函數(shù)值，二次根式——化簡，實數(shù)的有關(guān)概念——絕對值 【思路分析】根據(jù)絕對值的概念、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則，以及特殊三角函數(shù)值計算即可． 【解答】(1)原式＝2017＋1－2×－2＋（3－1） ＝2017＋1－－2＋3－1 ＝2017. 【方法總結(jié)】原式第一項利用利用負指數(shù)冪的意義計算：a－p＝()p（a≠0）；第二項利用零指數(shù)冪法的意義計算：a0＝1（a≠0）；第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，學(xué)習中，需要熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；第四項利用＝a（a＞0）計算；第五項利用絕對值的代數(shù)意義化簡：|a|＝ ．