《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點(diǎn)問(wèn)題配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點(diǎn)問(wèn)題配套作業(yè) 文（解析版）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、- 1 -專題限時(shí)集訓(xùn)專題限時(shí)集訓(xùn)( (十五十五)A)A 第第 1515 講講圓錐曲線熱點(diǎn)問(wèn)題圓錐曲線熱點(diǎn)問(wèn)題 (時(shí)間：45 分鐘)1已知方程x2k1y23k1(kR R)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是()Ak3B1k1Dk0，b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、 下、 左、 右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1，2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是()A( 3，)B( 5，)C(1， 3)D(1， 5)5雙曲線x2y21 的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)(異于頂點(diǎn))，則直線PF的斜率的變化范圍是()- 2 -A(，0)B(1，)C(，0)(1，)D(，1)(1，)

2、6已知兩點(diǎn)M(2，0)，N(2，0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|MN|MP|MNNP0，則動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程是()Ay28xBy28xCy24xDy24x7若曲線yx24與直線yk(x2)3 有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A0k1B1k34C1k34D10)一條漸近線的傾斜角為3，離心率為e，則a2eb的最小值為_10設(shè)橢圓x2a2y2b21(ab0)的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線xa2c與x軸相交于點(diǎn)H，則|FG|OH|最大時(shí)橢圓的離心率為_11正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 1，點(diǎn)M在棱AB上，AM13，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)

3、P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到M的距離的平方差為89，則P點(diǎn)的軌跡是_- 3 -12已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn)(0，1)，且離心率為32，Q為橢圓C的左頂點(diǎn)(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知過(guò)點(diǎn)65，0的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若直線l垂直于x軸，求AQB的大小13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E到兩點(diǎn)F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)的距離之和為 2 2，設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C.(1)寫出C的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2(1，0)的斜率為k(k0)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在y軸上，且|PM|PN|，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍- 4 -14已知橢圓x2a2y2b21(ab0)的左焦點(diǎn)

4、為F，左、右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，O為原點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為(m，n)(1)當(dāng)mn0 時(shí)，求橢圓的離心率的取值范圍；(2)在(1)的條件下，橢圓的離心率最小時(shí)，若點(diǎn)D(b1，0)，(PFOD)PO的最小值為72，求橢圓的方程- 5 -專題限時(shí)集訓(xùn)(十五)A【基礎(chǔ)演練】1B解析 由題意，k10，3k0，k13k，解得 1kba，所以eca1ba21，所以所求的范圍是(1， 5)【提升訓(xùn)練】5C解析 數(shù)形結(jié)合法，與漸近線斜率比較，可得答案為 C.6B解析 根據(jù)|MN|MP|MNNP0 得 4 （x2）2y24(x2)0，即(x2)2y2(x2)2，即y2

5、8x.7C解析 易錯(cuò)：將曲線yx24轉(zhuǎn)化為x2y24 時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范圍；另外沒(méi)有看清過(guò)點(diǎn)(2，3)且與漸近線yx平行的直線與雙曲線的位置關(guān)系正確答案 C.8D解析 由拋物線的定義，|PF|d11，d1|PF|1，d1d2d2|PF|1，顯然當(dāng)PF垂直于直線xy40 時(shí)，d1d2最小此時(shí)d2|PF|為點(diǎn)F到直線xy40 的距離為|104|1212522，所以d1d2的最小值為5221.9.2 63解析 已知即ba 3，此時(shí)b 3a且雙曲線的離心率為1ba22，所以a2eba223a2 2a3a2 63，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a 2時(shí)成立- 6 -10.12解析 根據(jù)已知O(0，0)，F(xiàn)(c，0)，G(

6、a，0)，Ha2c，0，所以|FG|OH|aca2cacc2a2ee2e1221414，所以當(dāng)|FG|OH|最大時(shí)e12.11拋物線解析 如圖，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P(x，y)，則P到A1D1的距離為 1x2，P到點(diǎn)M的距離為x132y2，根據(jù)已知得 1x2x132y289，化簡(jiǎn)即得y223x，故點(diǎn)P的軌跡為拋物線12解：(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2y2b21(ab0)，且a2b2c2.由題意可知：b1，ca32.解得a24，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24y21.(2)由(1)得Q(2，0)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)由直線l垂直于x軸時(shí)，則直線l的方程為x65.由x

7、65，x24y21，解得x65，y45或x65，y45.不妨設(shè)點(diǎn)A在x軸上方，則A65，45 ，B65，45 ，則直線AQ的斜率kAQ45065（2）1，- 7 -直線BQ的斜率kBQ45065（2）1.因?yàn)閗AQkBQ1，所以AQBQ，所以AQB2，即AQB的大小為2.13解：(1)由題設(shè)知|EF1|EF2|2 2|F1F2|，根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)E的軌跡是焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 22的橢圓設(shè)其方程為x2a2y2b21(ab0)，則c1，a 2，b1，所以E的方程為x22y21.(2)依題設(shè)直線l的方程為yk(x1)將yk(x1)代入x22y21 并整理得(2k21)x24k2x2k220

8、，8k280.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1x24k22k21，x1x22k222k21.設(shè)MN的中點(diǎn)為Q，則xQ2k22k21，yQk(xQ1)k2k21，即Q2k22k21，k2k21.因?yàn)閗0，所以直線MN的垂直平分線的方程為yk2k211kx2k22k21.令x0 解得yPk2k2112k1k.當(dāng)k0 時(shí)，因?yàn)?2k1k2 2，所以 0yP24；當(dāng)k0 時(shí)，因?yàn)?2k1k2 2，所以24yP0.綜上，點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是24，00，24.- 8 -14 解： (1)設(shè)半焦距為c， 由題意得FC，BC的中垂線方程分別為xac2，yb2abxa2 ，于是圓心坐標(biāo)為ac2，b2ac2b.所以mnac2b2ac2b0，即abbcb2ac0，即(ab)(bc)0，所以bc，于是b2c2，即a2b2c22c2，所以e2c2a212，即22e1.(2)由(1)知emin22，a 2b 2c，此時(shí)橢圓方程為x22c2y2c21.設(shè)P(x，y)，則 2cx 2c，所以(PFOD)PO12x2xc212(x1)2c212.當(dāng)c22時(shí)，上式的最小值為c212，即c21272，求得c2；當(dāng) 0c22時(shí)，上式的最小值為12( 2c)2 2cc2，即12( 2c)2 2cc272，解得c2 304，與 0c22矛盾，舍去綜上所述，橢圓的方程為x28y241.