欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

高三數(shù)學(xué)第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題練習(xí)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41615694 上傳時(shí)間:2021-11-22 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?0KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高三數(shù)學(xué)第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題練習(xí)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共6頁(yè)
高三數(shù)學(xué)第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題練習(xí)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共6頁(yè)
高三數(shù)學(xué)第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題練習(xí)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共6頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高三數(shù)學(xué)第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題練習(xí)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題 訓(xùn)練目標(biāo) (1)利用導(dǎo)數(shù)處理與不等式有關(guān)的題型;(2)解題步驟的規(guī)范訓(xùn)練. 訓(xùn)練題型 (1)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式;(2)利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題及存在性問(wèn)題; (3)利用導(dǎo)數(shù)證明與數(shù)列有關(guān)的不等式. 解題策略 (1)構(gòu)造與所證不等式相關(guān)的函數(shù);(2)利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性或者最值再證明不等式;(3)處理恒成立問(wèn)題注意參變量分離. 1.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R). (1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值; (2)在(1)的條件下,求證:f(x)≥-+-4x+.

2、 2.(20xx·煙臺(tái)模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-ax,g(x)=lnx,h(x)=f(x)+g(x). (1)若函數(shù)y=h(x)的單調(diào)減區(qū)間是,求實(shí)數(shù)a的值; (2)若f(x)≥g(x)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 3.(20xx·山西四校聯(lián)考)已知f(x)=lnx-x+a+1. (1)若存在x∈(0,+∞),使得f(x)≥0成立,求a的取值范圍; (2)求證:在(1)的條件下,當(dāng)x>1時(shí),x2+ax-a>xlnx+成立. 4.已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx++2ax. (

3、1)當(dāng)a<0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性; (2)若對(duì)任意的a∈(-3,-2),x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln 3)a-2ln 3>|f(x1)-f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 5.(20xx·福州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax-1. (1)當(dāng)a>0時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為g(a),求證:g(a)≤0; (2)求證:對(duì)任意的正整數(shù)n,都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1<(n+1)n+1. 答案精析 1.(1)解 f′(x)=2x-a-,由題意可得f′(1)=0,解得a=1.經(jīng)檢

4、驗(yàn),a=1時(shí)f(x)在x=1處取得極值,所以a=1. (2)證明 由(1)知,f(x)=x2-x-lnx, 令g(x)=f(x)- =-+3x-lnx-, 由g′(x)=x2-3x+3-=-3(x-1)=(x>0),可知g(x)在(0,1)上是減函數(shù), 在(1,+∞)上是增函數(shù),所以g(x)≥g(1)=0,所以f(x)≥-+-4x+成立. 2.解 (1)由題意可知,h(x)=x2-ax+lnx(x>0), 由h′(x)=(x>0), 若h(x)的單調(diào)減區(qū)間是, 由h′(1)=h′=0,解得a=3, 而當(dāng)a=3時(shí),h′(x)==(x>0). 由h′(

5、x)<0,解得x∈, 即h(x)的單調(diào)減區(qū)間是, ∴a=3. (2)由題意知x2-ax≥lnx(x>0), ∴a≤x-(x>0). 令φ(x)=x-(x>0), 則φ′(x)=, ∵y=x2+lnx-1在(0,+∞)上是增函數(shù),且x=1時(shí),y=0. ∴當(dāng)x∈(0,1)時(shí),φ′(x)<0; 當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),φ′(x)>0, 即φ(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù), ∴φ(x)min=φ(1)=1,故a≤1. 即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,1]. 3.(1)解 原題即為存在x>0, 使得lnx-x+a+1

6、≥0, ∴a≥-lnx+x-1, 令g(x)=-lnx+x-1, 則g′(x)=-+1=. 令g′(x)=0,解得x=1. ∵當(dāng)0<x<1時(shí),g′(x)<0,g(x)為減函數(shù), 當(dāng)x>1時(shí),g′(x)>0,g(x)為增函數(shù), ∴g(x)min=g(1)=0,a≥g(1)=0. 故a的取值范圍是[0,+∞). (2)證明 原不等式可化為x2+ax-xlnx-a->0(x>1,a≥0). 令G(x)=x2+ax-xlnx-a-,則G(1)=0. 由(1)可知x-lnx-1>0, 則G′(x)=x+a-lnx-1≥x-lnx-1

7、>0, ∴G(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增, ∴G(x)>G(1)=0成立, ∴x2+ax-xlnx-a->0成立, 即x2+ax-a>xlnx+成立. 4.解 (1)求導(dǎo)可得f′(x)=-+2a=, 令f′(x)=0,得x1=,x2=-, 當(dāng)a=-2時(shí),f′(x)≤0,函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減; 當(dāng)-2<a<0時(shí),在區(qū)間(0,),(-,+∞)上f′(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,在區(qū)間(,-)上f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增; 當(dāng)a<-2時(shí),在區(qū)間(0,-),(,+∞)上f′(x)<0,f(x)單

8、調(diào)遞減,在區(qū)間(-,)上f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增. (2)由(1)知當(dāng)a∈(-3,-2)時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減, 所以當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)max=f(1)=1+2a,f(x)min=f(3)=(2-a)ln 3++6a. 問(wèn)題等價(jià)于:對(duì)任意的a∈(-3,-2),恒有(m+ln 3)a-2ln 3>1+2a-(2-a)ln 3--6a成立,即am>-4a, 因?yàn)閍<0,所以m<-4, 因?yàn)閍∈(-3,-2), 所以只需m≤(-4)min, 所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-∞,-]. 5.證明 (1)由a>0及f′(

9、x)=ex-a可得,函數(shù)f(x)在(-∞,lna)上單調(diào)遞減, 在(lna,+∞)上單調(diào)遞增, 故函數(shù)f(x)的最小值為g(a)=f(lna)=elna-alna-1=a-alna-1,則g′(a)=-lna, 故當(dāng)a∈(0,1)時(shí),g′(a)>0; 當(dāng)a∈(1,+∞)時(shí),g′(a)<0, 從而可知g(a)在(0,1)上單調(diào)遞增, 在(1,+∞)上單調(diào)遞減,且g(1)=0,故g(a)≤0. (2)由(1)可知,當(dāng)a=1時(shí),總有f(x)=ex-x-1≥0, 當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立,即當(dāng)x>0時(shí),總有ex>x+1. 于是,可得(x+1)n+1<(ex)n+1=e(n+1)x. 令x+1=,即x=-,可得n+1<e-n; 令x+1=,即x=-,可得n+1<e-(n-1); 令x+1=,即x=-,可得n+1<e-(n-2); … 令x+1=,即x=-,可得n+1<e-1. 對(duì)以上各式求和可得: n+1+n+1+n+1+…+n+1<e-n+e-(n-1)+e-(n-2)+…+e-1 ===<<1. 故對(duì)任意的正整數(shù)n,都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1<(n+1)n+1.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!