9、到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；
(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個(gè)養(yǎng)老床位)，雙人間(2個(gè)養(yǎng)老床位)，三人間(3個(gè)養(yǎng)老床位)．因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30)，且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t.
①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；
②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？
11．(2015溫州22題10分)某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900 m2的園圃分成A、B、C三個(gè)區(qū)域，分別種甲、
10、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(m2)．
(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？
(3)已知三種花卉的單價(jià)(都是整數(shù))之和為45元，且差價(jià)均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84000元，請(qǐng)寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)．
類型五 方案選取
12．(2017衢州21題8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
第12題圖
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
11、(1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．
答案
1．解：(1)由圖象得，當(dāng)用水量為18立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為45元；(3分)
(2)由81元＞45元，得用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(x＞18)，
∵直線y＝kx＋b過點(diǎn)(18，45)，(28，75)，
∴，解得，(5分)
∴y＝3x－9(x＞18)，(6分)
當(dāng)y＝81時(shí)，3x－9＝81，解得x＝30.
答：這個(gè)月用水量為30立方米．(8分)
2．解：(
12、1)由圖象得：出租車的起步價(jià)是8元；(2分)
設(shè)當(dāng)x＞3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，
由函數(shù)圖象，得，
解得，
故y與x的函數(shù)解析式為y＝2x＋2(x>3)；(4分)
(2)當(dāng)y＝32時(shí)，
32＝2x＋2，
解得x＝15，
答：這位乘客乘車的里程是15 km.(8分)
3．解：(1)由題圖可知暫停排水時(shí)間為30分鐘(半小時(shí))．(1分)
排水孔的排水速度為9003＝300 m3/h；(3分)
(2)由題圖可知排水1.5 h后暫停排水，此時(shí)游泳池的水量為900－3001.5＝450 m3，
設(shè)當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q＝kt＋b，
把(2，45
13、0)，(3.5，0)代入得
，(6分)
解得，
∴當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q＝－300t＋1050.(8分)
4．解：(1)由圖象知，640＋16a－214a＝520，
所以a＝10；(2分)
(2)設(shè)過(10，520)和(30，0)的直線解析式為y＝kx＋b，
得，解得，
因此y＝－26x＋780，當(dāng)x＝20時(shí)，y＝260，
即檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有260人；(6分)
(3)設(shè)需同時(shí)開放n個(gè)檢票口，由題意知：14n15≥640＋1615(7分)
解得：n≥4，
∵n為整數(shù)，∴n最?。?.
答：至少需要同時(shí)開放5個(gè)檢票口．(1
14、0分)
5．解：(1)由題圖可知小敏去超市途中的速度是300010＝300 (米/分)；
在超市逗留的時(shí)間：40－10＝30(分)．
答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分．
(2)設(shè)小敏返家過程中的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)，
把點(diǎn)(40，3000)，(45，2000)代入上式，得，
解得，
∴小敏返家過程中的函數(shù)解析式為y＝－200x＋11000，當(dāng)y＝0時(shí)，－200x＋11000＝0，解得x＝55.
答：小敏上午8：55分返回到家．
6．解：(1)∵從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘，
∴a＝0.335＝10.5(千
15、米)．(2分)
(2)①∵線段OA經(jīng)過點(diǎn)O(0，0)，A(35，10.5)，
∴OA的函數(shù)解析式是s＝0.3t(0≤t≤35)．
∴當(dāng)s＝2.1時(shí)，0.3t＝2.1，解得t＝7.(3分)
∵該運(yùn)動(dòng)員從第一次過C點(diǎn)到第二次過C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，
∴該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到第二次過C點(diǎn)共用的時(shí)間是7＋68＝75(分鐘)．
∴AB經(jīng)過(35，10.5)，(75，2.1)兩點(diǎn)．(4分)
設(shè)AB所在直線的函數(shù)解析式是s＝kt＋b，
∴，解得，(5分)
∴AB所在直線的函數(shù)解析式是s＝－0.21t＋17.85.(6分)
②∵該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程所用的時(shí)間即為直線AB與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值．
16、∴當(dāng)s＝0時(shí)，－0.21t＋17.85＝0，
解得t＝85.
∴該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)85分鐘．(8分)
7．解：(1)由題圖可知，A比B后出發(fā)1小時(shí)；(2分)
B的速度為603＝20 km/h；(4分)
(2)由題圖可知點(diǎn)D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)，
設(shè)直線OC的解析式為s＝kt，
則3k＝60，解得k＝20，
∴直線OC的解析式為s＝20t，
設(shè)直線DE的解析式為s＝mt＋n，
則，解得，
∴直線DE的解析式為s＝45t－45，(6分)
聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得，
解得，
∴在B出發(fā)后小時(shí)，兩人相遇．(8分)
8．解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知，從衢州
17、到杭州火車東站的距離為240千米，坐高鐵共用時(shí)1小時(shí)，
∴高鐵的平均速度為240千米/小時(shí)；(2分)
(2)由(1)知高鐵的速度為240千米/小時(shí)，
∴當(dāng)穎穎出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離衢州的距離為120千米，此時(shí)樂樂已出發(fā)1.5小時(shí)，
設(shè)樂樂離衢州的距離與乘車的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt，
則有120＝1.5k，
解得k＝80，故y＝80t，(5分)
當(dāng)t＝2時(shí)，y＝802＝160，
從圖象可知：衢州到游樂園的距離為216千米，
∵216－160＝56(千米)，
∴當(dāng)穎穎到達(dá)杭州火車東站時(shí)，樂樂距離游樂園還有56千米；(7分)
(3)當(dāng)y＝216時(shí)，t＝2.7，18分鐘＝0
18、.3小時(shí)，
∵216(2.7－0.3)＝90(千米/小時(shí))，
∴樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園，私家車的速度必須達(dá)到90千米/小時(shí)．(10分)
9．解：(1)由題圖①可知B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，B(1.5，0)、C(，)、D(4，0)．
設(shè)直線BC解析式為y＝kt＋b(k≠0)，
把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得： ，
解得，
∴直線BC的解析式為y＝40t－60 (1.5≤t≤)．(2分)
設(shè)直線CD解析式為y＝k′t＋b′(k′≠0)，
把C(，)、D(4，0)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得，
解得：，
∴直線CD的解析式為y＝－20t＋80(≤t≤4)．(4分)
(2)由直線CD的解析
19、式為y＝－20t＋80，
可得乙的速度為20 km/h.
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，20)，(5分)
由題圖①可知，兩人的距離y滿足20＜y＜30必是在第一次相遇之后到第二次相遇這段時(shí)間之內(nèi)，
當(dāng)20＜y＜30時(shí)，
20＜40t－60＜30 ?、?
20＜－20t＋80＜30 ②(6分)
解①得：2＜t＜2.25，
解②得：2.5＜t＜3.
∴當(dāng)2＜t＜2.25和2.5＜t＜3 時(shí)，有20＜y＜30.(7分)
(3)由直線BC的解析式：y＝40t－60，
則乙在出發(fā)1.5小時(shí)后，兩人之間的差距以每小時(shí)(－1.5)＝40 km的速度拉開，
又v乙＝20 km/h，
∴v甲＝20
20、＋40＝60 km/h.(8分)
∴s甲＝60(t－1)＝60t－60(1≤t≤)，
s乙＝20t(0≤t≤4)．(9分)
在直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象如解圖．
第9題解圖
(4)由前述題意可知：乙出發(fā)4小時(shí)可以從M地到達(dá)N地，
∵v乙＝20 km/h，
∴M到N的總路程為204＝80 km，
當(dāng)丙出發(fā)小時(shí)，
s乙＝20＝ km，
∴s丙＝80－＝ km，
∴v丙＝＝40 km/h.
∴丙距M地的距離為(80－40 t) km，
若丙與甲相遇，則80－40 t＝60t－60，
解方程得t＝1.4小時(shí)．(12分)
10．解：(1)設(shè)該市這兩年(從2013年底到2
21、015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意可列出方程
2(1＋x)2＝2.88，(2分)
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．
答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為20%.(4分)
(2)①由題意得，t＋4t＋3(100－3t)＝200，(7分)
解得t＝25(符合題意)．
答：t的值是25.(8分)
②由題意得，提供養(yǎng)老床位y＝t＋4t＋3(100－3t)，其中10≤t≤30，
y＝－4t＋300.
因?yàn)閗＝－4<0，所以y隨著t的增大而減?。?
當(dāng)t＝10時(shí)，y的最大值為300－410＝260(個(gè))．
當(dāng)t＝30時(shí)，y的最小
22、值為300－430＝180(個(gè))．
答：建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)．(10分)
11．解：(1)若A區(qū)域的面積為x m2，則B區(qū)域的面積為2x m2，C區(qū)域的面積為(900－3x) m2，
y＝3x＋12x＋12(900－3x)＝－21x＋10800；(3分)
(2)當(dāng)y＝6600時(shí)，－21x＋10800＝6600，
解得x＝200，
∴2x＝400，900－3x＝300.
答：A區(qū)域的面積為200 m2，B區(qū)域的面積為400 m2，C區(qū)域的面積為300 m2；(6分)
(3)設(shè)甲、乙、丙三種花卉的單價(jià)分別為a元、b元、c元，
由題意可知，
，
23、
整理得b＝，
∵a、b、c為正整數(shù)，
∴a、b、c可能取的值如下表，
c
1
4
7
10
13
16
b
30
25
20
15
10
5
a
14
16
18
20
22
24
又∵a、b、c的差不超過10，
∴a＝20，b＝15，c＝10，(8分)
∵B區(qū)域的面積為400 m2，最大，
∴種植面積最大的花卉總價(jià)為400615＝36000(元)．
答：種植面積最大的花卉總價(jià)為36000元．(10分)
12．解：(1)由題意可知y1＝k1x＋80，(1分)
且圖象過點(diǎn)(1，95)，
則有95＝k1＋80，
∴k1＝15，
∴y1＝15x＋80(x≥0)，(2分)
由題意易得y2＝30x(x≥0)．(4分)
(2)當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，解得x＝；(5分)
當(dāng)y1＞y2時(shí)，解得x<；(6分)
當(dāng)y1＜y2時(shí)，解得x>.(7分)
∴當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲、乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．(8分)
(也可求出x＝之后，觀察函數(shù)圖象得到結(jié)論．)
浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用含近9年中考真題試題
