《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 排列》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 排列（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué) 排 列 題一： 6個學(xué)生按下列要求站成一排，求各有多少種不同的站法？ (1)甲不站排頭，乙不能站排尾； (2)甲、乙都不站排頭和排尾； (3)甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰； (4)甲、乙都不與丙相鄰． 題二： 從2,3，…，8七個自然數(shù)中任取三個數(shù)組成有序數(shù)組a，b，c，且a＜b＜c，則不同的數(shù)組有( ) A．35組 B．42組 C．105組 D．210組 題三： 從1,3,5,7,9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg a－

2、lg b的不同值的個數(shù)是(　　) A．9　　　　　　　　　　　 B．10 C．18 D．20 題四： 5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員．現(xiàn)從中選出3名隊員排成1,2,3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1、2號中至少有1名新隊員的排法有________種．(以數(shù)字作答) 題五： 用0,1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為(　　) A．243 B．252 C．261 D．279 題六： 從1,3,5,7中任取2個數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有(　　

3、) A．252個 B．300個 C．324個 D．228個 題七： 用5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為(　　) A．120 B．72 C．48 D．36 題八： 將5,6,7,8四個數(shù)填入中的空白處以構(gòu)成三行三列方陣，若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大，則滿足要求的填法種數(shù)為( ) A． 24 B．18 C．12 D．6

4、題九： 有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有________種． 題十： 從1到9的9個數(shù)字中取3個偶數(shù)4個奇數(shù)，試問： (1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？ (2)上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起的有幾個？ (3)(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個？ 題十一： 有六名同學(xué)按下列方法和要求分組，各有不同的分組方法多少種？ (1)分成三個組，各組人數(shù)分別為1、2、3； (2)分成三個組去參加三項不同的試驗，各組人數(shù)分別為1、2、3； (3)

5、分成三個組，各組人數(shù)分別為2、2、2； (4)分成三個組去參加三項不同的試驗，各組人數(shù)分別為2、2、2； (5)分成四個組，各組人數(shù)分別為1,1,2,2； (6)分成四個組去參加四項不同的活動，各組人數(shù)分別為1、1、2、2. 題十二： 將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答)． 題十三： 某化工廠生產(chǎn)中需依次投放2種化工原料，現(xiàn)已知有5種原料可用，但甲、乙兩種原料不能同時使用，且依次投料時，若使用甲原料，則甲必須先投放，則不同的投放方案有( ) A．10種 B．12種 C．15種

6、 D．16種 題十四： 2013年春節(jié)放假安排：農(nóng)歷除夕至正月初六放假，共7天．某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人．若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有(　　) A．1 440種 B．1 360種 C．1 282種 D．1 128種 排 列 課后練習(xí)參考答案 題一： (1) 504(種) (2) 288(種) (3) 144(種) (4) 288(種)． 詳解：(1)分兩

7、類：甲站排尾，有A種；甲站中間四個位置中的一個，且乙不站排尾，有AAA種．由分類計數(shù)原理，共有A＋AAA＝504(種)． (2)分兩步：首先將甲、乙站在中間四個位置中的兩個，有A種；再站其余4人，有A種．由分步計數(shù)原理，共有A·A＝288(種)． (3)分兩步：先站其余3人，有A種；再將甲、乙、丙3人插入前后四個空當(dāng)，有A種．由分步計數(shù)原理，共有A·A＝144(種)． (4)分三類：丙站首位，有AA種；丙站末位，有AA種；丙站中間四個位置中的一個，有AAA種．由分類計數(shù)原理，共有AA+ AA+ AAA＝288(種)． 題二： A 詳解： 不同的數(shù)組有C＝35組

8、． 題三： C. 詳解： lg a－lg b＝lg ，lg 有多少個不同的值，即為不同值的個數(shù)．共有A－2＝20－2＝18個不同值． 題四： 48 詳解： 解析 ①只有1名老隊員的排法有C·C·A＝36種． ②有2名老隊員的排法有C·C·C·A＝12種； 所以共48種． 題五： B. 詳解：能夠組成三位數(shù)的個數(shù)是9×10×10＝900，能夠組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是9×9×8＝648，故能夠組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是900－648＝252. 題六： B. 詳

9、解：(1)若僅僅含有數(shù)字0，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CCA＝12×6＝72個； (2)若僅僅含有數(shù)字5，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CCA＝18×6＝108個； (3)若既含數(shù)字0，又含數(shù)字5，選法是CC，排法是若0在個位，有A＝6種，若5在個位，有2×A＝4種，故可以組成四位數(shù)CC(6＋4)＝120個． 根據(jù)加法原理，共有72＋108＋120＝300個． 題七： D. 詳解： 符合題意的五位數(shù)有CAA＝3×3×2×2＝36. 題八： D. 詳解：完成這件事情分成兩步即可：第一步，從5,6,7,8四個數(shù)字

10、中選兩排在第一，二行的末尾并且小數(shù)排在第一行，大數(shù)排在第二行，共有C＝6種；第二步，從5,6,7,8四個數(shù)字中余下兩個數(shù)字選兩排在第一，二列的末尾并且小數(shù)排在第一列，大數(shù)排在第二列，共有C種，于是這種排列的方法共有6種，故選D. 題九： 1248. 詳解：中間行兩張卡片為1,4或2,3，且另兩行不可同時出現(xiàn)這兩組數(shù)字．用間接法，①先寫出中間行為(1,4)或(2,3)，C·A·A；②去掉兩行同時出現(xiàn)1，4或2,3，(AC)2A，所以CAA－(AC)2A＝1 440－192＝1 248. 題十： (1) 100 800個. (2) 14 400個．(3) 5 7

11、60個． 詳解： (1)分三步完成：第一步，在4個偶數(shù)中取3個，有C種情況；第二步，在5個奇數(shù)中取4個，有C種情況；第三步，3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，有A種情況．所以符合題意的七位數(shù)有CCA＝100 800個． (2)上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起的有CCAA＝14 400個． (3)上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有CCAAA＝5 760個． 題十一： (1) 60. (2) 360. (3) 15. (4) 90. (5) 45. (6) 180. 詳解：(1)即CCC＝60. (2)即CCCA＝60×6＝360.

12、 (3)即＝15. (4)即CCC＝90. (5)即·＝45. (6)CCCC＝180. 題十二： 480. 詳解： 按C的位置分類計算． ①當(dāng)C在第一或第六位時，有2A＝240(種)排法； ②當(dāng)C在第二或第五位時，有2AA＝144(種)排法； ③當(dāng)C在第三或第四位時，有2 (AA＋AA)＝96(種)排法． 所以共有480種 題十三： C. 詳解：依題意，可將所有的投放方案分成三類：(1)使用甲原料，有C×1＝3種投放方案；(2)使用乙原料，有6種投放方案；(3)甲、乙原料都不使用，有A＝6種投放方案，所以共有3＋6＋6＝15種投放方案，故選C. 題十四： D. 詳解：采取對丙和甲進行捆綁的方法： 如果不考慮“乙不在正月初一值班”，則安排方案有：A·A＝1 440種， 如果“乙在正月初一值班”，則安排方案有：C·A·A·A＝192種， 若“甲在除夕值班”，則“丙在初一值班”，則安排方案有：A＝120種． 則不同的安排方案共有1 440－192－120＝1 128(種)．