《人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 階段質(zhì)量檢測一》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 階段質(zhì)量檢測一（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料 階段質(zhì)量檢測（一） 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分分) 1對于自變量對于自變量 x 和因變量和因變量 y，當(dāng)，當(dāng) x 取值一定時(shí)，取值一定時(shí)，y 的取值帶有一定的隨機(jī)性，的取值帶有一定的隨機(jī)性，x，y 之間之間的這種非確定性關(guān)系叫做的這種非確定性關(guān)系叫做( ) A函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系 B線性關(guān)系線性關(guān)系 C相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 D回歸關(guān)系回歸關(guān)系 解析：解析：選選 C 由相關(guān)關(guān)系的概念可知，由相關(guān)關(guān)系的概念可知，C 正確正確 2在一線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)在一線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù) R20.96，

2、下面哪種說法不夠妥當(dāng)，下面哪種說法不夠妥當(dāng)( ) A該線性回歸方程的擬合效果較好該線性回歸方程的擬合效果較好 B解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率約為率約為 96% C隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量的影響約占隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量的影響約占 4% D有有 96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上的樣本點(diǎn)在回歸直線上 解析：解析：選選 D 由相關(guān)指數(shù)由相關(guān)指數(shù) R2表示的意義可知表示的意義可知 A、B、C 三種說法都很妥當(dāng)，相關(guān)指數(shù)三種說法都很妥當(dāng)，相關(guān)指數(shù) R20.96，其值較大，說明殘差平方和較小，絕大部分樣本點(diǎn)分布在回歸直線附近，不一定有，其值較大，說明殘差平方和較小，絕大部分樣本點(diǎn)分布在回

3、歸直線附近，不一定有96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上，故選的樣本點(diǎn)在回歸直線上，故選 D. 3(湖北高考改編湖北高考改編)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為ybxa，則，則( ) x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0 A.a0，b0，b0 C.a0，b0 D.a0 解析：解析：選選 A 作出散點(diǎn)圖如下：作出散點(diǎn)圖如下： 觀察圖象可觀察圖象可知，回歸直線知，回歸直線ybxa的斜率的斜率b0，故，故a0，b2.706， 故在犯錯(cuò)誤的概率不超過， 故在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.10 的前提下認(rèn)為這種傳染病與飲用不干凈的前提下認(rèn)為這種傳染

4、病與飲用不干凈水有關(guān)系水有關(guān)系 16(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某同學(xué)某同學(xué) 6 次考試的數(shù)學(xué)、語文成績在班中的排名次考試的數(shù)學(xué)、語文成績在班中的排名 x，y 如下表：如下表： x 7 6 5 3 2 1 y 13 11 9 6 4 2 對上述數(shù)據(jù)用線性回歸方程對上述數(shù)據(jù)用線性回歸方程ybxa來擬合來擬合 y 與與 x 之間的關(guān)系之間的關(guān)系 解：解：由于由于 x4， y7.5， i16 (xi x)(yi y)50， i16 (xi x)228， 那么那么bi16 xi x yi y i16 xi x 250281.786， a ybx7.51.78640.356. 此時(shí)可得此時(shí)可得y

5、1.786x0.356. 17 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)有兩個(gè)分類變量有兩個(gè)分類變量 x 與與 y， 其一組觀測值如下面的， 其一組觀測值如下面的 22 列聯(lián)表所示：列聯(lián)表所示： y1 y2 x1 a 20a x2 15a 30a 其中其中 a,15a 均為大于均為大于 5 的整數(shù)，則的整數(shù)，則 a 取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.1 的前提下認(rèn)的前提下認(rèn)為為 x 與與 y 之間有關(guān)系？之間有關(guān)系？ 解：解：查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.1 的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為 x 與與 y 之間有關(guān)系，則之間有關(guān)系

6、，則k2.706，而，而 k65a 30a 20a 15a 220451550 65 65a300 220451550 13 13a60 26090. 由由 k2.706 得得 a7.19 或或 a2.04. 又又 a5 且且 15a5，aZ，即，即 a8 或或 9， 故故 a 為為 8 或或 9 時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.1 的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為 x 與與 y 之間有關(guān)系之間有關(guān)系 18 (本小題滿分本小題滿分 14 分分)在關(guān)于人的脂肪含量在關(guān)于人的脂肪含量(百分比百分比)和年齡的關(guān)系的研究中， 研究人員獲和年齡的關(guān)系的研究中， 研究人員獲得了一組數(shù)據(jù)如下表

7、：得了一組數(shù)據(jù)如下表： 年齡年齡 x 23 27 39 41 45 49 50 脂肪脂肪 含量含量 y 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年齡年齡 x 53 54 56 57 58 60 61 脂肪脂肪 含量含量 y 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 (1)作出散點(diǎn)圖，并判斷作出散點(diǎn)圖，并判斷 y 與與 x 是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求線性回歸方程；是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求線性回歸方程； (2)求相關(guān)指數(shù)求相關(guān)指數(shù) R2，并說明其含義；，并說明其含義； (3)給出給出 37 歲時(shí)人的脂肪含量的預(yù)測值歲時(shí)人的脂肪含量的預(yù)測

8、值 解：解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示由散點(diǎn)圖可知樣本點(diǎn)呈條狀分布，脂肪含量與年齡有比較好的散點(diǎn)圖如圖所示由散點(diǎn)圖可知樣本點(diǎn)呈條狀分布，脂肪含量與年齡有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程來刻畫它們之間的關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程來刻畫它們之間的關(guān)系 設(shè)線性回歸方程為設(shè)線性回歸方程為ybxa， 則由計(jì)算器算得則由計(jì)算器算得b0.576，a0.448， 所以線性回歸方程為所以線性回歸方程為y0.576x0.448. (2)殘差平方和：殘差平方和：14i1 e2i14i1 (yiyi)237.20， 總偏差平方和：總偏差平方和：14i1 (yi y)2644.99， R2137.2

9、0644.990.942， 表明年齡解釋了表明年齡解釋了 94.2%的脂肪含量變化的脂肪含量變化 (3)當(dāng)當(dāng) x37 時(shí)，時(shí)，y0.576370.44820.9，故，故 37 歲時(shí)人的脂肪含量約為歲時(shí)人的脂肪含量約為 20.9%. (時(shí)間時(shí)間 90 分鐘，滿分分鐘，滿分 120 分分) 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 10 小題，小題，每小題每小題 5 分，共分，共 50 分分) 1在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是( ) A預(yù)報(bào)變量在預(yù)報(bào)變量在 x 軸上，解釋變量在軸上，解釋變量在 y 軸上軸上 B解釋變量在解釋變量在 x 軸上，預(yù)報(bào)變量

10、在軸上，預(yù)報(bào)變量在 y 軸上軸上 C可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在 x 軸上軸上 D可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在 y 軸上軸上 解析：解析：選選 B 在散點(diǎn)圖中，預(yù)報(bào)變量在在散點(diǎn)圖中，預(yù)報(bào)變量在 y 軸上，解釋變量在軸上，解釋變量在 x 軸上軸上 2在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標(biāo)為在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標(biāo)為( ) A殘差殘差 B樣本編號樣本編號 C. x D.e(n) 解析：解析：選選 A 殘差是真實(shí)值與預(yù)報(bào)值的差，殘差分析就是對這些殘差畫出殘差圖進(jìn)行分殘差是真實(shí)值與預(yù)報(bào)值的差，殘差分析就是對這些殘差畫出殘差圖進(jìn)行分析

11、，在殘差圖中，橫坐標(biāo)代表編號，縱坐標(biāo)代表殘差析，在殘差圖中，橫坐標(biāo)代表編號，縱坐標(biāo)代表殘差 3下表顯示出樣本中變量下表顯示出樣本中變量 y 隨變量隨變量 x 變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能是變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能是( ) x 4 5 6 7 8 9 10 y 14 18 19 20 23 25 28 A.線性函數(shù)模型線性函數(shù)模型 B二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型 C指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型 D對數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型 解析：解析：選選 A 畫出散點(diǎn)圖畫出散點(diǎn)圖(圖略圖略)可以得到這些樣本點(diǎn)在某一條直線上或該直線附近，故最可以得到這些樣本點(diǎn)在某一條直線上或該直線附近，故最可能是線性函數(shù)模型

12、可能是線性函數(shù)模型 4利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量 X 與與 Y 是否有是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定“X和和 Y 有關(guān)系有關(guān)系”的可信度 如果的可信度 如果 k5.024， 那么就有把握認(rèn)為， 那么就有把握認(rèn)為“X 和和 Y 有關(guān)系有關(guān)系”的百分比為的百分比為( ) P(K2k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.25% B

13、95% C5% D97.5% 解析：解析： 選選 D k5.024， 而在觀測值表中對應(yīng)于， 而在觀測值表中對應(yīng)于 5.024 的是的是 0.025， 有有 10.02597.5%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“X 和和 Y 有關(guān)系有關(guān)系”，故選，故選 D. 5.如圖所示，圖中有如圖所示，圖中有 5 組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)，去掉_(填字母代號填字母代號)組數(shù)據(jù)后，組數(shù)據(jù)后，剩剩下的下的 4 組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大 ( ) AE BC CD DA 解析：解析：選選 A A，B，C，D 四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線，四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線，E 點(diǎn)離得遠(yuǎn)，點(diǎn)離得遠(yuǎn)，(B

14、 卷卷 能力素養(yǎng)提升能力素養(yǎng)提升) 去掉去掉 E 點(diǎn)剩下的點(diǎn)剩下的 4 組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大故答案為組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大故答案為 A. 6在一次實(shí)驗(yàn)中，測得在一次實(shí)驗(yàn)中，測得(x，y)的四組值分別是的四組值分別是 A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，則，則 y 與與 x之間的回歸直線方程為之間的回歸直線方程為( ) A.y2x1 B.yx2 C.yx1 D.yx1 解析：解析：選選 C x 123442.5， y 234543.5，這組數(shù)據(jù)的樣本中心這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是點(diǎn)是(2.5,3.5)，把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有，把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有yx1 成

15、立，故選成立，故選 C. 7為判定喜歡黑色的人是否易患抑郁癥，對為判定喜歡黑色的人是否易患抑郁癥，對 91 名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下 22 列聯(lián)列聯(lián)表：表： 患抑郁癥患抑郁癥 未患抑郁癥未患抑郁癥 合計(jì)合計(jì) 喜歡黑色喜歡黑色 15 32 47 不喜歡黑色不喜歡黑色 14 30 44 合計(jì)合計(jì) 29 62 91 附表：附表： P(K2k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ) A在犯錯(cuò)誤的概率不超過在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.01 的前提下認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系的前提下認(rèn)為喜歡

16、黑色與患抑郁癥有關(guān)系 B在犯錯(cuò)誤的概率不超過在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.05 的前提下認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系的前提下認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系 C在犯錯(cuò)誤的概率不超過在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.1 的前提下認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系的前提下認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系 D不能認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系不能認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系 解析：解析：選選 D 經(jīng)計(jì)算經(jīng)計(jì)算 K29.81053.841，故沒有理由認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)，故沒有理由認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān) 8為了評價(jià)某個(gè)電視欄目改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了為了評價(jià)某個(gè)電視欄目改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取

17、了 100 位居民進(jìn)行調(diào)位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算得查，經(jīng)過計(jì)算得 K20.99.根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是 ( ) A有有 99%的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀 B有有 99%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革無關(guān)的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革無關(guān) C有有 99%的把握認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系的把握認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 D沒有充分理由認(rèn)為該欄目是否沒有充分理由認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系優(yōu)秀與改革有關(guān)系 解析：解析：選選 D 只有只有 K26.635 才能有才能有 99%的把握認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系，而即的把握認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀

18、與改革有關(guān)系，而即使使 K26.635 也只是對也只是對“該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系”這個(gè)論斷成立的可能性大小的結(jié)這個(gè)論斷成立的可能性大小的結(jié)論故選論故選 D. 9若殘差平方和是若殘差平方和是 325，總偏差平方和是，總偏差平方和是 923，則隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率為，則隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率為( ) A64.8% B60% C35.2% D40% 解析：解析：選選 C 相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù) R2表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，故隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，故隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率為量變化的貢獻(xiàn)率為 殘差平方和殘差平方和

19、總偏差平方和總偏差平方和100%325923100%35.2%. 10下面是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的下面是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出百分比，從圖可以看出( ) A性別與喜歡理科無關(guān)性別與喜歡理科無關(guān) B女生中喜歡理科的百分比為女生中喜歡理科的百分比為 80% C男生比女生喜歡理科的可能性大些男生比女生喜歡理科的可能性大些 D男生不喜歡理科的百分比為男生不喜歡理科的百分比為 60% 解析：解析：選選 C 由等高條形圖可知，女生中喜歡理科的百分比約為由等高條形圖可知，女生中喜歡理科的百分比約為 1

20、0.80.220%， 男生中喜歡理科的百分比約為男生中喜歡理科的百分比約為 10.40.660%， 因此男生比女生喜歡理科的可能性大些因此男生比女生喜歡理科的可能性大些 二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 4 小題，每小題，每小題小題 5 分，共分，共 20 分分) 11調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入 x(單位：萬元單位：萬元)和年飲食支出和年飲食支出 y(單位：萬元單位：萬元)，調(diào)查顯，調(diào)查顯示年收入示年收入 x 與年飲食支出與年飲食支出 y 具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到 y 對對 x 的回歸直線方程：的回歸直線方程：y0

21、.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加萬元，年飲食支出平均增加_萬元萬元 解析：解析：以以 x1 代代 x，得，得y0.254(x1)0.321， 與與y0.254x0.321 相減可得，相減可得， 年飲食支出平均增加年飲食支出平均增加 0.254 萬元萬元 答案：答案：0.254 12在線性回歸方程在線性回歸方程 yabx 中，中，b 為回歸系數(shù)，下列關(guān)于為回歸系數(shù)，下列關(guān)于 b 的說法中正確的是的說法中正確的是_(填序號填序號) b 為回歸直線的斜率；為回歸直線的斜率； b0，表示隨，表示隨 x 增加，增

22、加，y 值增加，值增加，b10.828，且，且 P(K210.828)0.001，所以在犯，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過錯(cuò)誤的概率不超過 0.001 的前提下認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系因此，的前提下認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系因此，正確，正確，錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤，故只有只有 1 個(gè)錯(cuò)誤的說法個(gè)錯(cuò)誤的說法 答案：答案：1 三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 4 小題，共小題，共 50 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 15. (本小題滿分本小題滿分 12 分分)在對人們的休閑方式的在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了一次調(diào)查中，共調(diào)查了 124 人，其中

23、女性人，其中女性70 人，男性人，男性 54 人，女性中有人，女性中有 43 人主要的休閑方式是看電視，另外的人主要的休閑方式是看電視，另外的 27 人主要的休閑方式是人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有運(yùn)動(dòng)；男性中有 21 人主要的休閑方式是看電視，另外的人主要的休閑方式是看電視，另外的 33 人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng) (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 22 列聯(lián)表；列聯(lián)表； (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.025 的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？ 解：解：(1)22 列聯(lián)表為：列聯(lián)表為： 看電視看

24、電視 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 總計(jì)總計(jì) 女女 43 27 70 男男 21 33 54 總計(jì)總計(jì) 64 60 124 (2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算 K2的觀測值的觀測值 k124 43332721 2705464606.201. 因?yàn)橐驗(yàn)?6.2015.024，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.025 的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系系 16(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出 x 萬元與銷售額萬元與銷售額 y 萬元之間有如下的對萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：應(yīng)數(shù)據(jù)： x 2 4 5 6 8 y

25、 20 30 50 50 70 (1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸直線方程；的回歸直線方程； (2)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為 10 萬元時(shí)所得的銷售收入萬元時(shí)所得的銷售收入(5i1x2i145，5i1xiyi1 270) 解：解：(1) x2456855， y2030505070544， b5i1xiyi5 x y5i1x2i5 x21 27055441455258.5， a ybx448.551.5， 回歸直線方程為回歸直線方程為y8.5x1.5. (2)當(dāng)當(dāng) x10 時(shí)，預(yù)時(shí)，預(yù)報(bào)報(bào) y 的值為的值為y8.5101.586.5(萬元

26、萬元)所以所得的銷售收入約為所以所得的銷售收入約為86.5 萬元萬元 17 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)某高校共有學(xué)生某高校共有學(xué)生 15 000 人， 其中男生人， 其中男生 10 500 人， 女生人， 女生 4 500 人 為人 為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集 300 位學(xué)生每周平位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：時(shí)單位：時(shí)) (1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？ (2)根據(jù)這根據(jù)這 300 個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體

27、育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所如圖所示示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計(jì)該校學(xué)生估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4 小時(shí)的概率小時(shí)的概率. (3)在樣本數(shù)據(jù)中，有在樣本數(shù)據(jù)中，有 60 位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4 小時(shí)，請完成每周平均體小時(shí)，請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.

28、05 的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為“該校學(xué)該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)” 附：附： K2n adbc 2 ab cd ac bd P(K2k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 解：解：(1)3004 50015 00090， 所以應(yīng)收集所以應(yīng)收集 90 位女生的樣本數(shù)據(jù)位女生的樣本數(shù)據(jù) (2)由頻率分布直方圖得由頻率分布直方圖得 12(0.1000.025)0.75，所以估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)，所以估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過動(dòng)時(shí)間超過 4 小時(shí)的概率為小時(shí)的概率為 0.7

29、5. (3)由由(2)知，知，300 位學(xué)生中有位學(xué)生中有 3000.75225 人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4 小時(shí)，小時(shí)，75人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過 4 小時(shí)又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有小時(shí)又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有 210 份是關(guān)于男生的，份是關(guān)于男生的，90 份份是關(guān)于女生的所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)是關(guān)于女生的所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表如下：表如下： 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表 男生男生 女生女生 總計(jì)總計(jì) 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過 4 小時(shí)小

30、時(shí) 45 30 75 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4 小時(shí)小時(shí) 165 60 225 總計(jì)總計(jì) 210 90 300 結(jié)合列聯(lián)表可算得結(jié)合列聯(lián)表可算得 K2的觀測值的觀測值 k300 165304560 27522521090100214.7623.841. 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.05 的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)別有關(guān)” 18(本小題滿分本小題滿分 14 分分)以下以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的年銷售額資料是一位銷售經(jīng)理收集到的年銷售額 y(千元千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)和銷售

31、經(jīng)驗(yàn)x(年年)的關(guān)系：的關(guān)系： 銷售經(jīng)驗(yàn)銷售經(jīng)驗(yàn) x/年年 1 3 4 4 6 8 10 10 11 13 年銷售額年銷售額 y/千千元元 80 97 92 102 103 111 119 123 117 136 (1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線y784.2x，計(jì)算，計(jì)算10i1 (yiyi)2； (2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計(jì)算依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計(jì)算 10i1 (yiyi)2； (3)比較比較(1)(2)中的殘差平方和中的殘差平方和10i1 (yiyi)2的大小的大小 解：解：(1)散點(diǎn)圖與直線散點(diǎn)圖與直線y784.2x 的圖形如圖，的圖形如圖， 對對 x1,3，13，有，有 yi82.2,90.6,94.8,94.8,103.2,111.6,120,120,124.2,132.6， 10i1 (yiyi)2179.28. (2) x 11010i1xi7， 10i1xiyi8 128， 10i1x2i632， y 11010i1yi108， b4，a y bx 1084780， 故故y804x，對，對 x1,3，13，有，有 yi84,92,96,96,104,112,120,120,124,132， 10i1 (yiyi)2170. (3)比較可知，比較可知，(2)中求出的中求出的10i1 (yiyi)2較小較小