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人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1軸對(duì)稱學(xué)案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 13.1 軸對(duì)稱 一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能辨別軸對(duì)稱圖形和兩圖形成對(duì)稱,及相互轉(zhuǎn)化;認(rèn)識(shí)對(duì)稱點(diǎn);認(rèn)識(shí)中垂線及其性質(zhì);會(huì)作中垂線。 2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,動(dòng)手能力和歸納的思維能力。 3.在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)美,在合作中享受快樂(lè),從而激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情趣。 二.學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 軸對(duì)稱和中垂線及成軸對(duì)稱與中垂線的關(guān)系。 三.學(xué)習(xí)過(guò)程 第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱 (一)構(gòu)建新知 1.閱讀教材58~60頁(yè) (1)圖13.1-1和13.1-2中,是軸對(duì)稱圖的畫(huà)出它們對(duì)稱軸,這些圖形的共同特點(diǎn)是_________和___________。 (

2、2)如圖,在圓,棱形和平行 四邊形中,圖①有____條對(duì)稱軸, 圖②有____條對(duì)稱軸,圖③有____條對(duì)稱軸。 (3)如圖,在△ABC和△DEF中, ①△ABC和________成軸對(duì)稱,若AB=7,DF=,,EF=3, 那么△ABC的周長(zhǎng)是_________。 ②連接對(duì)稱點(diǎn),我們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線段與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是____________。 ③當(dāng)我們把△ABC和___________看成一個(gè)________時(shí),這個(gè)圖就是軸對(duì)稱圖。 (二)合作學(xué)習(xí) 1.畫(huà)正多邊形的對(duì)稱軸,我們發(fā)現(xiàn)正多邊形的對(duì)稱軸數(shù)量與______有關(guān)系;并等于__________。 (三)課堂

3、學(xué)習(xí)檢查 1.正六邊形形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸有( ?。? A.3條 B.4條 C.5條 D.6條 2.下面幾何圖形中,一定是軸對(duì)稱圖形的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3. 在4×4的正方形網(wǎng)格中,已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影 (如圖),若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影,使得整 個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形.那么符合條件的小正方形共有 _____個(gè)。 4. 如圖,AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字“5”,若以直線AB為對(duì)稱軸, 那么它的軸對(duì)稱圖形是數(shù)

4、字_______。 5. 中國(guó)文字中有許多是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)具有軸對(duì)稱圖 形的漢字___________________________。 6. 上海將在2010年舉辦世博會(huì).黃浦江邊大幅宣傳畫(huà)上 的“2010”如圖所示.從對(duì)岸看,它在水中倒影所顯示的數(shù)是 ______________。 (四)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) (五)課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要28~29頁(yè) 2.教材64~66頁(yè) 1題,2題,3題,4題 第二課時(shí) 中垂線的性質(zhì) (一)構(gòu)建新知 1.閱讀教材61頁(yè) (1)如圖,線段AC,BD互相垂直平分。 ①AC的中垂線是________,BD的中垂線是______。

5、②圖中相等的線段有:________________________________________;全等的三角形有:______________________________________________________。 ③圖中四邊形ABCD是_________圖形,BD,AC是____________。 (2)中垂線的性質(zhì):_____________上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 (二)合作學(xué)習(xí) 1.如圖,在△ABC中,已知DE是AC的垂直平分線,AB=10cm,BC=11cm, 求△ABD的周長(zhǎng)。 (三)課堂檢查 1. 已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線

6、上,PA=6,則PB=_________。 2. 如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=16cm,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離是_____ cm。 3. 如圖,△ABC中,AB的垂直平分線DE交AB于E,BC于D,連結(jié)AD.已知AC=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17cm,則BC的長(zhǎng)為 ______cm。 4. 如圖,D是線段AB,BC的垂直平分線的交點(diǎn),若∠ABC=50°,則∠ADC的大小是( ?。?。 A.100° B.115° C.130° D.150° 5

7、.在△ABC中,AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D, 垂足為點(diǎn)F,AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)G. (1)若∠BAC=100°,∠DAE= _______; (2)若∠BAC=а,∠DAE= _______; (3)若BC=18cm,求△ADE的周長(zhǎng)。 (四)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) (五)課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要29~30頁(yè) 2.教材64~66頁(yè) 6題,10題 第三課時(shí) 中垂線的判定 (一)構(gòu)建新知 1.閱讀教材61頁(yè) (1)如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,要 使AD是線段BC的中垂線應(yīng)添加一個(gè)條件,這個(gè) 條件是_____

8、_____。 (2)如圖,△ABC中,AC=BC,E是CD上的一點(diǎn),且 EA=EB。 ①圖中全等的三角形有:________________________________________。 ②CD是△ABC的____________;CD是線段AB的________________。 (3)到線段兩端距離相等的點(diǎn),在__________________________上。 (二)合作學(xué)習(xí) 1.如圖,四邊形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA,求證:點(diǎn)D在線段的垂直平分線上。 (三)課堂檢查 1.在銳角△ABC內(nèi)

9、一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC,則點(diǎn)P是△ABC( ?。?。 A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) C.三條高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn) 2.如圖,AC=AD,BC=BD,則有( ?。?。 A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 3.如圖,點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn),D為BC邊上的一 點(diǎn),ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=1:7,則∠BAC=________。 4.如圖,D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn), 若∠ABC=150°,則∠AD

10、C=_________。 5. 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E 為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。 (1)求證:FC=AD; (2)求證:AB=BC+AD。 (四)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) (五)課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要31~32頁(yè) 2.教材64~66頁(yè) 5題,9題 第四課時(shí) 作垂線和對(duì)稱軸 (一)構(gòu)建新知 1.閱讀教材62~63頁(yè) (1)圖13.1-8中,過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線過(guò)程:①定______;②定______; ③定______;④定______。CF是直線AB的_____線,是線段DE的______線

11、。 (2)圖13.1-9中,找對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸除了對(duì)折的方法外,還有作圖的方法:①找任意一組_______點(diǎn);②作其連線段的_______線。 (3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離_______。對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)連線段的交點(diǎn)是這條線段的_____點(diǎn)。 (4)在線段,射線,直線中是軸對(duì)稱圖形的是:__________________________。 (二)合作學(xué)習(xí) 1. 己知:△ABC和點(diǎn)A1.若△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線a軸對(duì)稱(A與A1是對(duì)稱點(diǎn))。 (1)畫(huà)直線a; (2)△ABC關(guān)于直線a的對(duì)稱圖△A1B1C1。 (三)課堂檢查

12、 1. 如圖,已知正五邊形ABCDE,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺,準(zhǔn) 確地畫(huà)出它的一條對(duì)稱軸(保留作圖痕跡)。  2. 如圖,一軸對(duì)稱圖形畫(huà)出了它的一半,請(qǐng)你以點(diǎn)畫(huà)線 為對(duì)稱軸畫(huà)出它的另一半。 3. 如圖,請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出AB的對(duì)稱 軸(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)。 4.用刻度尺分別畫(huà)下列圖形的對(duì)稱軸,可以不用刻度尺上的刻度畫(huà)的是( ?。?。 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 5. 觀察下圖中各組圖形,其中不是軸對(duì)稱的是( ?。? 6.尺規(guī)作圖,經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線。 (四)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) (五)課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要33~34頁(yè) 2.教材64~66頁(yè) 7題,8題,11題,12題,13題

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