《人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
11.2.2 三角形的外角
1.探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì).
2.利用學過的定理論證這些性質(zhì).
3.利用三角形的外角性質(zhì)解決與其有關(guān)的實際問題.
閱讀教材P14~15,完成預(yù)習內(nèi)容.
1.如圖1,把△ABC的一邊BC延長,得到∠ACD.像這樣,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做____________.
圖1
如圖2,一個三角形有________個外角.每個頂點處有________個外角.
圖2
2.如圖1,△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,∠ACD是△ABC的一個外角,則∠A
2、CD=________.試猜想∠ACD與∠A,∠B的關(guān)系是____________.
3.試結(jié)合圖形寫出證明過程:
證明:過點C作CM∥AB,延長BC到D.
則∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等),
所以∠1+∠2=∠A+∠B,
即________=∠A+∠B.
知識探究
一般地,由三角形內(nèi)角和定理可以推出:
三角形的外角等于與它不相鄰的________________.
自學反饋
1.判斷下列∠1是哪個三角形的外角:
2.求下列各圖中∠1的度數(shù).
活動1 小組討論
1.如圖∠1+∠2+∠3=?
解:
3、∠1+∠BAC=180°,
∠2+∠ABC=180°,
∠3+∠ACB=180°,
三個式子相加得到:
∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540°.
而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
所以∠1+∠2+∠3=360°.
2.結(jié)論:三角形的外角和是360°.
活動2 跟蹤訓練
1.求下列各圖中∠1的度數(shù).
2.求下列各圖中∠1和∠2的度數(shù).
3.已知三角形各外角的比為2∶3∶4,求它的每個外角的度數(shù)?
4.如圖,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°
4、,求∠1和∠2.
活動3 課堂小結(jié)
三角形外角的性質(zhì):
1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
2.三角形的外角和是360°.
【預(yù)習導(dǎo)學】
1.三角形的外角 6 2 2.120° ∠A+∠B=∠ACD
3.∠ACD
知識探究
兩個內(nèi)角的和
自學反饋
1.略. 2.略.
【合作探究】
活動2 跟蹤訓練
1.∠1=90° ∠1=80° ∠1=95°. 2.略. 3.設(shè)三個外角度數(shù)分別為2x、3x、4x,由三角形外角和為360°,得2x+3x+4x=360°.解得x=40°.所以三個外角度數(shù)分別為80°,120°,160°. 4.∠1=40°,∠2=85°.