《江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23課時(shí)特殊四邊形和中位線導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23課時(shí)特殊四邊形和中位線導(dǎo)學(xué)案（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第23課時(shí) 特殊四邊形和中位線 班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法，能夠應(yīng)用知識(shí)解決相關(guān)問題。 2.掌握三角形中位線定理，并利用該定理解決相關(guān)問題。 重難點(diǎn)： 利用知識(shí)解決相關(guān)問題 學(xué)習(xí)過程 一、知識(shí)梳理 四邊形性質(zhì)（在相應(yīng)的性質(zhì)內(nèi)打“√”） 對邊平行且相等 四條邊相等 對角相等 四個(gè)角相等 對角線互相平分 對角線相等 對角線互相垂直 平行四邊形 矩形 菱形

2、 正方形 平行四邊形的判定： ① 的四邊形是平行四邊形；② 的四邊形是平行四邊形； ③ 的四邊形是平行四邊形；④ 的四邊形是平行四邊形。 矩形的判定： ① 的平行四邊形是矩形；② 的平行四邊形是矩形； ③ 的四邊形是矩形； 菱形的判定： ① 的平行四邊形是菱形；②

3、 的平行四邊形是菱形； ③ 的四邊形是菱形； 正方形的判定： ① 的矩形是正方形；② 的矩形是正方形； ③ 的菱形是正方形；④ 的菱形是正方形； 三角形中位線定理：三角形的中位線 ，并且等于 。 二、典型例題 1.平行四邊形的性質(zhì)和判定： （1）（2017武漢）如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為

4、 ． （2）（2017麗水）如圖，在中，連結(jié)，，，則的周長是 2.矩形的性質(zhì)和判定： （2017懷化）如圖，在矩形中， 對角線，相交于點(diǎn)，，，則的長是 3.菱形的性質(zhì)和判定： （1）（2017孝感）如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)，則線段的長為　 ?。? （2）（2017張家界）如圖，在平行四邊形中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接． （1）求證：△≌△； （2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由． 4.正方形的性質(zhì)和判定： （1）（2017黔東南）如圖，正

5、方形中，為中點(diǎn)，，，交于，則的度數(shù)為（　　） A． B． C． D． （2）（2017青島）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接． （1）求證：△≌△； （2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？請說明理由． 5.四邊形的綜合應(yīng)用 （1）（中考指要例1）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且 （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）若，則　　　時(shí)，四邊形BFCE是菱形． （2）（中考指要P83例2）如圖1，在正方形中，是對角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且，交于． （1）求

6、的度數(shù)； （2）如圖2，把正方形改為菱形，其他條件不變，當(dāng)時(shí)，連接，試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 6.三角形的中位線定理： （中考指要P87例2）（2017河南）如圖1，在△中，，點(diǎn)分別中邊上，，連接，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。 （1）觀察猜想 圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 。 （2）探究證明 把△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接，判斷△的形狀，并說明理由。 （3）拓展延伸 把△繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若.請直接寫出△面積的最大值。 三、中考預(yù)測 （中考指要P

7、83例3）（2017德州）如圖1，在在矩形紙片中，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為.過點(diǎn)作交于，連接, （1）求證：四邊形為菱形； （2）當(dāng)在邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)也隨著移動(dòng). ①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，（如圖2），求菱形的邊長； ②如限定分別在上移動(dòng)，求出點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離. 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、達(dá)標(biāo)檢測 1、如圖，在矩形中，．若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的長為（　?。? A．　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 2、（2014棗莊）如圖，△中，

8、，分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)作于，交于，連接，則線段的長為（ ） A． B． C． D． 3、（2015廣州）如圖，四邊形中，，，，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則長度的最大值為 . 4、（2017遵義）如圖，△的面積是12，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則△的面積是（　?。? A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 5、（2015玉林）如圖，是矩形紙片，翻折使邊與對角線重疊

9、，且頂點(diǎn)恰好落在同一點(diǎn)上，折痕分別是，則等于（　　） A． B．2 C．1.5 D． 6、（2015安徽）如圖，矩形中，．點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對角線上．若四邊形是菱形，則的長是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 7、（2017鹽城）如圖，矩形中，的平分線分別交邊于點(diǎn)． （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形是菱形？請說明理由． 8、（2015武威）圖，平行四邊形中，，是的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，連接. （1） 求證：四邊形是平行四邊形； （2） ①當(dāng) 時(shí)，四邊形是矩形； ②當(dāng) 時(shí)，四邊形是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由） 9、（中考指要P88第6題）如圖，分別是邊的中點(diǎn)． （1）判斷四邊形的形狀，并說明你的理由； （2）連接和，當(dāng)滿足何條件時(shí)，四邊形是正方形．證明你的理由。