《江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學一輪復習第14課時二次函數(shù)3導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學一輪復習第14課時二次函數(shù)3導學案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△ 第14課時 二次函數(shù)(3) 姓名 班級 學號 學習目標： 1. 通過二次函數(shù)的性質解決實際問題 2. 會解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題 學習重難點：會解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題 學習過程： 一、知識梳理 （1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大（?。┲担? （2）二次函數(shù)的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（小）值． 二、典型例題 例1 某商品每天的

2、銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間滿足：．其圖象如圖所示． （1）銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？ （2）銷售單價在什么范圍時，該商品每天的銷售利潤不低于16元？ 例2近年來，“寶勝”集團根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關系．經(jīng)市場調研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量（米）與售價（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系，且 (1) 根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)解析式； (2) 設該

3、銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為元． ① 試用含的代數(shù)式表示； ② 試問當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售 該型號電纜的收入最高？最高是多少元？ （中考指要例1）某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為與x的函數(shù)關系式分別為（部分圖象如圖所示），當時，兩組材料的溫度相同． （1）分別求關于x的函數(shù)關系式； （2）當組材料的溫度降至時，組材料的溫度是多少？ （3）在的什么時刻，兩組材料溫差最大？

4、 （中考指要例3）（2015?來賓）在矩形中，點為邊上一動點（點與點不重合），連接過點作垂足為，交的延長線于點． （1）求證：△△； （2）設求關于的函數(shù)解析式．當取何值時，有最大值，并求出的最大值； （3）當點在上運動時，求使得下列兩個條件都成立的的取值范圍：①點始終在線段上，②點在某一位置時，點恰好與點重合． 三、中考預測 如圖, 已知拋物線與軸相交于，與x軸相交于點的坐標為，點的坐標為. （1）求拋物線的解析式； （2）點是線段上一動點，過點作軸于點，連結，當△

5、的面積最大時，求點的坐標； （3）在直線上是否存在一點，使△為等腰三角形，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由. 四、反思總結 1、本課復習了哪些內容？ 2、你還有什么困惑？ 五、達標檢測 1．如圖，點的坐標分別為拋物線 的頂點在線段上運動(拋物線隨 頂點一起平移)，與軸交于兩點(在的左側)， 點的橫坐標最小值為－3，則點的橫坐標最大值為( 　 )． 2.飛機著陸后滑行的距離 (單位：米)與滑行的時間 (單位：秒)之間的函數(shù)關系式是飛機著陸后

6、滑行 秒才能停下來，此時飛機滑行了__________米．　 3.某種商品每件的進價是元，在一段時間內如果以每件元銷售，可以賣出件，為了使得最大利潤，那么該商品的定價是 . 　 4.某商品的進價為每件元，現(xiàn)在的售價為每件元，每星期可賣出件。市場調查反映：如果每件的售價每漲元（售價每件不能高于元），那么每星期少賣件。設每件漲價元（為非負整數(shù)），每星期的銷量為件． ⑴求與的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； ⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？ 5．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，

7、其最大高度為米，底部寬度為米. 現(xiàn)以點為原點，所在直線為軸建立直角坐標系. (1)直接寫出點及拋物線頂點的坐標； (2)求這條拋物線的解析式； (3)若要搭建一個矩形“支撐架”，使點在拋物線上，點在地面上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？ 6.隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） ⑴ 分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式；

8、 ⑵ 如果這位專業(yè)戶以萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？ 7．（2016南通）平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過兩點，其中為常數(shù)． (1)求的值，并用含的代數(shù)式表示； (2)若拋物線與軸有公共點，求的值； (3)設是拋物線上的兩點，試比較與0的大小，并說明理由． 8. 如圖，已知矩形的長，寬，將△沿翻折得△. （1）填空：＝ 度，點坐標為 ； （2）若在拋物線上，求的值，并說明點在此拋物線上； （3）在（2）中的拋物線段（不包括點）上，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點的坐標；若不存在，請說明理由.