《高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第8課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)1教案 蘇教版選修11》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第8課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)1教案 蘇教版選修11(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
第二章 圓錐曲線與方程
第8課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)(1)
教學(xué)目標(biāo):
1. 熟練掌握雙曲線的范圍,對(duì)稱(chēng)性,頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);
2. 掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義,以及的相互關(guān)系;
3. 了解坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.
教學(xué)重點(diǎn):
雙曲線的幾何性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):
如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想,運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程:
Ⅰ.問(wèn)題情境
雙曲線曲線的幾何意義是什么?雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的取值范圍是什么?其圖形位置是怎樣的?標(biāo)準(zhǔn)形式的方程所表示的雙曲線,其對(duì)稱(chēng)性是怎樣的?
Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué)
雙曲線的幾
2、何性質(zhì):
1.范圍:
2.對(duì)稱(chēng)性:
3.頂點(diǎn):
4.漸進(jìn)線:
5.離心率:
Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1:求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,
并作出草圖.
練習(xí):求下列雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,并畫(huà)出它們的簡(jiǎn)圖:
(1) ?。?)
.
例2:根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)在軸上,焦距為8,離心率為;
(2)焦點(diǎn)在軸上,一條漸近線為,實(shí)軸長(zhǎng)為16.
練習(xí):根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0)、離心率為;
(2)與雙曲線共漸近線且過(guò).
Ⅳ.課時(shí)小結(jié):
Ⅴ.課堂檢測(cè)
Ⅵ.課后作業(yè)
書(shū)本P41 習(xí)題1,2
1. 求下列雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,并畫(huà)出它們的簡(jiǎn)圖:
(1) ?。?)
2. 求與雙曲線有共同的漸近線,且一頂點(diǎn)為(0,9)的雙曲線的方程.
3. 雙曲線2kx2-ky2=1的一焦點(diǎn)是F(0,4),求k的值.