《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)十五 離散型隨機(jī)變量的方差》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)十五 離散型隨機(jī)變量的方差（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十五） 離散型隨機(jī)變量的方差層級(jí)一層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1有甲有甲、乙兩種水稻乙兩種水稻，測(cè)得每種水稻各測(cè)得每種水稻各 10 株的分蘗數(shù)據(jù)株的分蘗數(shù)據(jù)，計(jì)算出樣本方差分別為計(jì)算出樣本方差分別為 D(X甲甲)11，D(X乙乙)34由此可以估計(jì)由此可以估計(jì)()A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較解析：解析：選選 BD(X甲甲)D(X乙乙)，乙種水稻比甲種

2、水稻分蘗整齊乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊2若若 XB(n，p)，且，且 E(X)6，D(X)3，則，則 P(X1)的值為的值為()A322B24C3210D28解析：解析：選選 CE(X)np6，D(X)np(1p)3，p12，n12，則，則 P(X1)C11212121132103設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率分布列為的概率分布列為 P(Xk)pk(1p)1k(k0,1)，則，則 E(X)，D(X)的值的值分別是分別是()A0 和和 1Bp 和和 p2Cp 和和 1pDp 和和(1p)p解析解析： 選選 D由由 X 的分布列知的分布列知， P(X0)1p， P(X1)p， 故故 E(X)0(

3、1p)1pp，易知，易知 X 服從兩點(diǎn)分布，服從兩點(diǎn)分布，D(X)p(1p)4已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量 X8，若，若 XB(10,06)，則，則 E()，D()分別是分別是()A6 和和 24B2 和和 24C2 和和 56D6 和和 56解析：解析：選選 BXB(10,06)，E(X)10066，D(X)1006(106)24，E()8E(X)2，D()(1)2D(X)245設(shè)設(shè) 10 x1x2x3D(2)BD(1)D(2)CD(1)D(2)6若事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)的方差等于若事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)的方差等于 025，則該事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概，則該事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為率為_

4、解析：解析：事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)記為事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)記為，則，則服從兩點(diǎn)分布，則服從兩點(diǎn)分布，則 D()p(1p)，所，所以以p(1p)025，解得，解得 p05答案：答案：057 已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量 X 服從二項(xiàng)分布服從二項(xiàng)分布 B(n，p)若若 E(X)30，D(X)20，則，則 p_解析：解析：由由 E(X)30，D(X)20，可得，可得np30，np 1p 20，解得解得 p13答案答案：138已知離散型隨機(jī)變量已知離散型隨機(jī)變量 X 的分布列如下表：的分布列如下表：X1012Pabc112若若 E(X)0，D(X)1，則，則 a_，b_解析：解析：由題意由題意abc

5、1121， 1 a0b1c21120， 10 2a 00 2b 10 2c 20 21121，解得解得 a512，bc14答案：答案：512149A，B 兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量 X1和和 X2，根據(jù)市場(chǎng)分析，根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和和 X2的的分布列分別為分布列分別為X15%10%P0802X22%8%12%P020503在在 A， B 兩個(gè)項(xiàng)目上各投資兩個(gè)項(xiàng)目上各投資 100 萬元萬元， Y1和和 Y2分別表示投資項(xiàng)目分別表示投資項(xiàng)目 A 和和 B 所獲得的利潤(rùn)所獲得的利潤(rùn)，求方差求方差 D(Y1)，D(Y2)解：解：由題設(shè)可知由題設(shè)可知 Y1和和

6、Y2的分布列分別為的分布列分別為Y1510P0802Y22812P020503E(Y1)50810026，D(Y1)(56)208(106)2024；E(Y2)20280512038，D(Y2)(28)202(88)205(128)2031210根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為 05，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為買甲種保險(xiǎn)的概率為 03設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地求該地 1 位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的 1 種的概率；種的概率；(2)X 表

7、示該地的表示該地的 100 位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)，求位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)，求 X 的均值和方的均值和方差差解：解：設(shè)事件設(shè)事件 A 表示表示“該地的該地的 1 位車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)位車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)”，事件，事件 B 表示表示“該地的該地的 1 位車主位車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)”，事件，事件 C 表示表示“該地的該地的 1 位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的險(xiǎn)中的 1 種種”，事件，事件 D 表示表示“該地的該地的 1 位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買”，則，則 A，B 相

8、互相互獨(dú)立獨(dú)立(1)由題意知由題意知 P(A)05，P(B)03，CAB，則則 P(C)P(AB)P(A)P(B)08(2)DC，P(D)1P(C)10802由題意知由題意知 XB(100,02)，所以均值所以均值 E(X)1000220，方差，方差 D(X)100020816層級(jí)二層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1設(shè)二項(xiàng)分布設(shè)二項(xiàng)分布 XB(n，p)的隨機(jī)變量的隨機(jī)變量 X 的均值與方差分別是的均值與方差分別是 24 和和 144，則二項(xiàng)，則二項(xiàng)分布的參數(shù)分布的參數(shù) n，p 的值為的值為()An4，p06Bn6，p04Cn8，p03Dn24，p01解析：解析：選選 B由題意得，由題意得，np2

9、4，np(1p)144，1p06，p04，n62若若是離散型隨機(jī)變量是離散型隨機(jī)變量，P(x1)23，P(x2)13，且且 x1x2，又已知又已知 E()43，D()29，則，則 x1x2的值為的值為()A53B73C3D113解析：解析：選選 Cx1，x2滿足滿足23x113x243，x143223x24321329，解得解得x11，x22或或x153，x223.x1x2，x11，x22，x1x233某種種子每粒發(fā)芽的概率是某種種子每粒發(fā)芽的概率是 90%，現(xiàn)播種該種子，現(xiàn)播種該種子 1 000 粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種每粒需再補(bǔ)種 2 粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為

10、粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為 X，則，則 X 的數(shù)學(xué)期望與方差分別是的數(shù)學(xué)期望與方差分別是()A100,90B100,180C200,180D200,360解析解析： 選選 D由題意可知播種了由題意可知播種了 1 000 粒粒， 沒有發(fā)芽的種子數(shù)沒有發(fā)芽的種子數(shù)服從二項(xiàng)分布服從二項(xiàng)分布， 即即B(1000,01)而每粒需再補(bǔ)種而每粒需再補(bǔ)種 2 粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為 X，故，故 X2，則，則 E(X)2E()2100001200，故方差為，故方差為 D(X)D(2)22D()41 00001093604若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量的分布列為的分布列為 P(m)13，P(n)a，若若 E()

11、2，則則 D()的最小值等的最小值等于于()A0B1C4D2解析：解析：選選 A由分布列的性質(zhì)，得由分布列的性質(zhì)，得 a131，a23E()2，m32n32m62nD()13(m2)223(n2)223(n2)213(62n2)22n28n82(n2)2n2 時(shí)，時(shí)，D()取最小值取最小值 05隨機(jī)變量隨機(jī)變量的取值為的取值為 0,1,2若若 P(0)15，E()1，則，則 D()_解析：解析：由題意設(shè)由題意設(shè) P(1)p，則則的分布列如下：的分布列如下：012P15p45p由由 E()1，可得，可得 p35，所以所以 D()12150235121525答案：答案：256已知離散型隨機(jī)變量已知

12、離散型隨機(jī)變量 X 的可能取值為的可能取值為 x11，x20，x31，且且 E(X)01，D(X)089，則對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng) x1，x2，x3的概率的概率 p1，p2，p3分別為分別為_，_，_解析：解析：由題意知，由題意知，p1p301，121p1001p2081p3089又又 p1p2p31，解得，解得 p104，p201，p305答案：答案：0401057有甲、乙兩個(gè)建材廠，都想投標(biāo)參加某重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目，為了對(duì)重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目負(fù)責(zé)有甲、乙兩個(gè)建材廠，都想投標(biāo)參加某重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目，為了對(duì)重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目負(fù)責(zé)，政府到兩建材廠抽樣驗(yàn)查，他們從中各取等量的樣本檢查它們的抗拉強(qiáng)度指數(shù)如下：政府到兩建材廠抽樣驗(yàn)查，

13、他們從中各取等量的樣本檢查它們的抗拉強(qiáng)度指數(shù)如下：110120125130135P0102040102100115125130145P0102040102其中其中和和分別表示甲分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強(qiáng)度乙兩廠材料的抗拉強(qiáng)度，比較甲比較甲、乙兩廠材料哪一種穩(wěn)定性好乙兩廠材料哪一種穩(wěn)定性好解：解：E()1100112002125041300113502125，E()1000111502125041300114502125，D()01(110125)202(120125)204(125125)201(130125)202(135125)250，D()01(100125)202(115125)2

14、04(125125)201(130125)202(145125)2165，由于由于 E()E()，D()D()，故甲廠的材料穩(wěn)定性較好，故甲廠的材料穩(wěn)定性較好8設(shè)在設(shè)在 12 個(gè)同類型的零件中有個(gè)同類型的零件中有 2 個(gè)次品，抽取個(gè)次品，抽取 3 次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個(gè)，并且次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個(gè)，并且取出不再放回，若以取出不再放回，若以 X 和和 Y 分別表示取出次品和正品的個(gè)數(shù)分別表示取出次品和正品的個(gè)數(shù)(1)求求 X 的分布列、均值及方差；的分布列、均值及方差；(2)求求 Y 的分布列、均值及方差的分布列、均值及方差解：解：(1)X 的可能值為的可能值為 0,1,2若若 X0，表示沒

15、有取出次品，表示沒有取出次品，其概率為其概率為 P(X0)C02C310C312611，同理，有同理，有 P(X1)C12C210C312922，P(X2)C22C110C312122X 的分布列為的分布列為X012P611922122E(X)06111922212212D(X)0122611112292221221221544(2)Y 的可能值為的可能值為 1,2,3，顯然，顯然 XY3P(Y1)P(X2)122，P(Y2)P(X1)922，P(Y3)P(X0)611Y 的分布列為的分布列為Y123P122922611YX3，E(Y)E(3X)3E(X)31252，D(Y)(1)2D(X)1544