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高中數(shù)學(xué) 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的共同性質(zhì)二導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41971145 上傳時(shí)間:2021-11-24 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?09.50KB
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1、 精品資料 高中數(shù)學(xué) 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線的共同性質(zhì)(二)導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 了解圓錐曲線的共同性質(zhì)并能夠解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題; 2. 能夠根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求準(zhǔn)線方程,能夠熟練運(yùn)用直接法和定義法 求曲線方程。 教學(xué)重點(diǎn):圓錐曲線的準(zhǔn)線定義與方程的求解。 教學(xué)難點(diǎn):用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問題和實(shí)際問題. 課前預(yù)習(xí): 1. 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-7,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 2. 已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,

2、 則C的方程是 . 3.已知F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過F2且垂直x軸的直線交C于 A,B兩點(diǎn),且|AB|=3,則C的方程為 4. 在y=2x2上有一點(diǎn)P,它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 課堂探究: 1.橢圓+=1上有一點(diǎn)P,它到左準(zhǔn)線的距離等于2.5,那么,P到右焦點(diǎn)的距離為________. 變式: 已知橢圓+=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為b(b>1),求P到左準(zhǔn)線的距離. 2.已知橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1),F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),

3、 在橢圓上求一點(diǎn)M,使MP+2MF之值為最小. 變式:已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(9,2),試在雙曲線上求一點(diǎn)M, 使MA+MF的值最小,并求這個(gè)最小值. 變式:已知F1,F(xiàn)2是雙曲線-=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上一點(diǎn),若的最小值為8a,求該雙曲線的離心率。 課堂檢測(cè): 1. 橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是4, 則它到右準(zhǔn)線的距離是 . 2. 橢圓+=1(a>b>0)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1,d2,焦距為2c, 若d1,2c,d2成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為 . 3. 已知橢圓+=1(a>b>0)與雙曲線-=1(m>0,n>0),有相同的焦點(diǎn) (-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項(xiàng),n2是2m2與c2的等差中項(xiàng), 則橢圓的離心率是________.

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