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高中數學 第3章導數及其應用導數在實際生活中的應用導學案1 蘇教版選修11

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1、 精品資料 高中數學 第3章《導數及其應用》導數在實際生活中的應用導學案 蘇教版選修1-1 學習目標 1.通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題,體會導數在解決實際問題中的作用. 2.在解決具體問題的過程中,體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性. 課前預學： 問題1:一般地,如果在區(qū)間[a,b]上函數y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值.只要利用導數求出函數y=f(x)的所有　　　　,再求出端點的函數值,進行比較,就可以得出函數的最大值和最小值. 問題2:生活中經常遇到求利潤最大、用

2、料最省、效率最高等問題,這些問題通常稱為　　　　問題.導數是求函數最大(小)值的有力工具,可以運用導數解決一些生活中的優(yōu)化問題. 問題3:利用導數解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟 (1)分析實際問題中各個量之間的關系,列出實際問題的數學模型,寫出實際問題中變量之間的函數關系式y=f(x); (2)求函數的　　　　　,解方程f(x)=0; (3)比較函數在區(qū)間端點和　　　　點的函數值的大小,最大(小)者為最大(小)值. 問題4:解決生活中的優(yōu)化問題應當注意的問題 確定函數關系式中自變量的　　　　區(qū)間,一定要考慮實際問題的意義,不符合實際問題的值應舍去. 課堂探究： 一．利潤最大問題

3、 某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y=錯誤！未找到引用源。+10(x-6)2,其中3

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