《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修五 模塊綜合檢測(cè)C 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修五 模塊綜合檢測(cè)C 課時(shí)作業(yè)含答案（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 模塊綜合檢測(cè)(C) (時(shí)間：120分鐘　滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且sin2A－sin2C＝(sin A－sin B)·sin B，則角C＝________. 2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則S13＝________. 3．若<<0，則下列不等式：①|(zhì)a|>|b|；②a＋b>ab；③＋>2；④<2a－b中，正確的不等式

2、序號(hào)為_(kāi)_______． 4．△ABC中，a＝1，b＝，A＝30°，則B＝________. 5．已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的為_(kāi)_______．(填序號(hào)) ①log2a>0；②2a－b<；③log2a＋log2b<－2；④2＋<. 6．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}，滿足2a3－a＋2a11＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a7＝b7，則b6b8＝________. 7．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________. 8．企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸

3、甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)5萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸、B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)為_(kāi)_______萬(wàn)元． 9．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，＝＋，則a10＝________. 10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若a＝csin A，則的最大值為_(kāi)_______． 11．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則a7＝________. 12．已知A船在燈塔C北偏東80°

4、處，且A到C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西40°，A，B兩船的距離為3 km，則B到C的距離為_(kāi)_______km. 13．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1，且an，an＋1是函數(shù)f(x)＝x2－bnx＋2n的兩個(gè)零點(diǎn)，則b10＝_________________________________________________________________. 14．不等式(k>1)所表示的平面區(qū)域?yàn)镸.若M的面積為S，則的最小值為_(kāi)_________________________________________________________________

5、． 二、解答題(本大題共6小題，共90分) 15．(14分)在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且有bcos C＋ccos B＝2acos B. (1)求B的大?。? (2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b. 16．(14分)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝，且2an＋1＝an(n∈N*)． (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列bn滿足bn＝，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 17．(14分)設(shè)某企業(yè)每月生產(chǎn)電機(jī)x臺(tái)，根據(jù)企業(yè)月度報(bào)表知，每月總產(chǎn)值m(萬(wàn)元

6、)與總支出n(萬(wàn)元)近似地滿足下列關(guān)系：m＝x－，n＝－x2＋5x＋.當(dāng)m－n≥0時(shí)，稱不虧損企業(yè)，當(dāng)m－n<0時(shí)，稱虧損企業(yè)，且n－m為虧損額． (1)企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產(chǎn)多少臺(tái)電機(jī)？ (2)當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時(shí)，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為多少？ 18．(16分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且1＋＝. (1)求角A； (2)若a＝，試判斷bc取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

7、 19．(16分)某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間大體滿足關(guān)系：P＝.(注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量． (1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)； (2)當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

8、 20．(16分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N*. (1)證明：是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時(shí)，Sn取得最小值？并說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48)． 模塊綜合檢測(cè)(C) 1. 解析　由已知得sin2C＝sin2A＋sin2B－sin Asin B， 由正弦定理得：a2＋b2－c2＝ab. 由余弦定理得：cos C＝＝＝. 又0<C<π， ∴C＝. 2．156 解析　∵a3＋a7－a10＝8，a11－a

9、4＝4. ∴(a3＋a7－a10)＋(a11－a4)＝(a3＋a11)＋a7－(a4＋a10)＝a7＝12. ∴S13＝＝13a7＝13×12＝156. 3．③④ 解析　∵<<0，∴a<0，b<0且a>b. ∴|a|<|b|，故①錯(cuò)； ∵a＋b<0，ab>0，∴a＋b<ab，故②錯(cuò)； ∵>0，>0且≠， ∴＋>2.故③正確； ∵<2a－b?a2>2ab－b2?a2＋b2>2ab?(a－b)2>0，故④正確．正確的不等式有③④. 4．60°或120°

10、 解析　由正弦定理＝， ∴sin B＝sin A＝. ∵b>a，∴B>A，∴B＝60°或120°. 5．③ 解析　∵0<a<b，a＋b＝1. ∴0<a<，<b<1. ∴l(xiāng)og2a<log2＝－1，①錯(cuò)誤； ∵－1<a－b<0，∴2a－b>2－1＝，②錯(cuò)誤； ∵＋>2，∴2＋>4.④錯(cuò)誤． ∵log2b<log21＝0，log2a<－1， ∴l(xiāng)og2a＋log2b<－1. 6．16 解析　∵2a3－a＋2a11＝0. ∴a＝2a3＋2a11＝4a7.

11、 ∵a7≠0，∴a7＝4.∴b7＝4. ∴b6b8＝b＝16. 7.(1－4－n) 解析　∵＝q3＝，∴q＝， ∴an·an＋1＝4·n－1·4·n＝25－2n， 故a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan＋1＝23＋21＋2－1＋2－3＋…＋25－2n ＝＝(1－4－n)． 8．27 解析　設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤(rùn)為z＝5x＋3y. 由題意得 可行域如圖陰影所示． 由圖可知當(dāng)x、y在A點(diǎn)取值時(shí)，z取得最大值，此時(shí)x＝3，y＝4，z＝5×3＋3×4＝27(萬(wàn)元)． 9. 解析?。剑?

12、×＝1＋3＝4.∴a10＝. 10. 解析　∵a＝csin A，∴sin A＝sin C·sin A. ∴sin C＝1.C＝90°.∴A＋B＝90°， ∴＝＝sin A＋sin B＝sin A＋cos A＝sin(A＋45°)≤. 11. 解析　∵a2a3＝2a1，∴aq3＝2a1，∴a1q3＝2. ∴a4＝2.又∵a4＋2a7＝. ∴2a7＝－a4＝.∴a7＝. 12.－1 解析　如圖所示，由已知條件可得∠ACB＝80°＋40°＝120°，AC＝2，AB＝3，由余弦定理可得AB2＝AC2＋B

13、C2－2AC·BCcos∠ACB，即BC2＋2BC－5＝0，解得BC＝－1±(負(fù)值舍去)，∴B到C的距離為(－1)km. 13．64 解析　依題意有anan＋1＝2n，所以an＋1an＋2＝2n＋1， 兩式相除得＝2，所以a1，a3，a5，…成等比數(shù)列，a2，a4，a6，…成等比數(shù)列，而a1＝1，a2＝2，所以a10＝2·24＝32，a11＝1·25＝32.又因?yàn)閍n＋an＋1＝bn，所以b10＝a10＋a11＝64. 14．32 解析　據(jù)已知約束條件可得其表示的平面區(qū)域M的面積S＝×4×4k＝8k，故＝＝8·

14、＝8[(k－1)＋＋2]，由于k>1，故由基本不等式可得＝8[(k－1)＋＋2]≥8(2＋2)＝32，當(dāng)且僅當(dāng)k＝2時(shí)取等號(hào)． 15．解　(1)由bcos C＋ccos B＝2acos B及正弦定理得： sin Bcos C＋sin Ccos B＝2sin Acos B， 即sin(B＋C)＝2sin Acos B， 又A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sin A， 從而sin A＝2sin Acos B，又0<A<π. 故cos B＝，又0<B<π，所以B＝. (2)又S＝acsin＝， 所以ac＝3，又a＋c＝5， 從而b2＝a2＋c2－

15、2accos B＝(a＋c)2－3ac＝25－9＝16，故b＝4. 16．解　(1)由于數(shù)列{an}滿足a1＝，且2an＋1＝an(n∈N*)． 所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列． ∴an＝×()n－1＝()n. (2)由已知bn＝＝n·2n. ∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n. ∴2Tn＝1×22＋2×23＋…＋(n－2)·2n－1＋(n－1)·2n＋n·2n＋1 ∴－Tn＝1×2＋1×22＋

16、1×23＋…＋1×2n－1＋1×2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1 ＝2n＋1－2－n·2n＋1，∴Tn＝(n－1)·2n＋1＋2. 17．解　(1)由題意知，m－n＝x－－(－x2＋5x＋)≥0， 即x2－2x－8≥0，解得x≤－2或x≥4(舍負(fù)值)． ∴x≥4，即至少生產(chǎn)4臺(tái)電機(jī)企業(yè)為不虧損企業(yè)． (2)企業(yè)虧損最嚴(yán)重，即n－m取最大值． n－m＝－x2＋5x＋－x＋＝－[(x－1)2－9]＝－(x－1)2， ∴當(dāng)x＝1時(shí)，最大虧損額為萬(wàn)元， 此時(shí)m＝－＝(萬(wàn)元)． ∴當(dāng)月總產(chǎn)值為萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)虧損最嚴(yán)重

17、，最大虧損額為萬(wàn)元． 18．解　(1)1＋＝?1＋＝， 即＝， ∴＝，∴cos A＝. ∵0<A<π，∴A＝. (2)在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccos A，且a＝， ∴()2＝b2＋c2－2bc·＝b2＋c2－bc. ∵b2＋c2≥2bc，∴3≥2bc－bc， 即bc≤3，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝時(shí)，bc取得最大值，又a＝， 故bc取得最大值時(shí)，△ABC為等邊三角形． 19．解　(1)當(dāng)x≥6時(shí)，P＝， 則T＝x×2－x×1＝0. 當(dāng)1≤x<6時(shí)，P＝， 則T＝(1－)x×2－()x×1＝. 綜

18、上所述，日盈利額T(萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系為： P＝. (2)由(1)知，當(dāng)x≥6時(shí)，每天的盈利為0. 當(dāng)1≤x<6時(shí)，T(x)＝＝15－2[(6－x)＋]， ∵6－x>0， ∴(6－x)＋≥2＝6，∴T≤3. 當(dāng)且僅當(dāng)x＝3時(shí)，T＝3. 綜上，當(dāng)日產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)3萬(wàn)元． 20．(1)證明　∵Sn＝n－5an－85， ∴當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝1－5a1－85， 即a1＝1－5a1－85，解得a1＝－14； 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(n－5an－85)－[(n－1)－5an－1－85]＝－5an＋5an－1＋1， 整理得6an

19、＝5an－1＋1，∴6(an－1)＝5(an－1－1)， ∴＝.又a1－1＝－15， ∴數(shù)列是以－15為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． (2)解　由(1)知，an－1＝－15×()n－1， ∴an＝－15×()n－1＋1，代入Sn＝n－5an－85得， Sn＝n－5－85＝n＋75×()n－1－90. 設(shè)Sk為最小值，則 ∴即 即∴ 即log≤k≤log＋1. 又log＝＝＝. lg 2≈0.3，lg 3≈0.48，∴l(xiāng)og≈14.75. ∴14.75≤k≤15.75.又∵k∈N*，∴k＝15. 即當(dāng)n＝15時(shí)，Sn取得最小值．