《人教版 高中數學選修23 檢測及作業(yè)課時作業(yè) 3排列與排列數公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數學選修23 檢測及作業(yè)課時作業(yè) 3排列與排列數公式（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2019年編·人教版高中數學 課時作業(yè) 3　排列與排列數公式 |基礎鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．下列問題中： (1)10本不同的書分給10名同學，每人一本； (2)10位同學互通一次電話； (3)10位同學互通一封信； (4)10個沒有任何三點共線的點構成的線段． 屬于排列的有(　　) A．1個　B．2個 C．3個 D．4個 解析：由排列與順序有關，可知(1)(3)是排列，(2)(4)不是排列，故選B. 答案：B 2．19×18×17×…×10×9等于(　　)

2、A．A B．A C．A D．A 解析：由排列數公式知，選A. 答案：A 3．有5名同學被安排在周一至周五值日，已知同學甲只能在周一值日，那么5名同學值日順序的編排方案共有(　　) A．12種 B．24種 C．48種 D．120種 解析：∵同學甲只能在周一值日，∴除同學甲外的4名同學將在周二至周五值日，∴5名同學值日順序的編排方案共有A＝24(種)． 答案：B 4．從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別為a，b，共可得到lga－lgb的不同值的個數是(　　) A．9 B．10 C．18 D．20 解析：首先從1,3,5,7,9這五個數中任取

3、兩個不同的數排列，共有A＝20(種)排法， 因為＝，＝，所以從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lga－lgb的不同值的個數是20－2＝18. 答案：C 5.等于(　　) A. B. C. D. 解析：＝＝. 答案：C 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．從a，b，c，d，e五個元素中每次取出三個元素，可組成________個以b為首的不同的排列，它們分別是 ______________________________________________________ ____________________________

4、_________________________. 解析：畫出樹形圖如下： 可知共12個，它們分別是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed. 答案：12　bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed 7．5名同學排成一列，某個同學不排排頭的排法種數為________．(用數字作答) 解析：可分兩步：第一步，某同學不排排頭，故排頭的位置可以從余下的四個同學中選一個排，有A種方法；第二步，余下的四個同學全排列，有A種不同的排法，根據分步乘法計數原理，所求的排法種數為AA＝96.

5、故填96. 答案：96 8．一次演出，因臨時有變化，擬在已安排好的4個節(jié)目的基礎上再添加2個小品節(jié)目，且2個小品節(jié)目不相鄰，則不同的添加方法共有________種． 解析：從原來4個節(jié)目形成的5個空中選2個空排列，共有A＝20種添加方法． 答案：20 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．判斷下列問題是否是排列問題： (1)某班共有50名同學，現(xiàn)要投票選舉正、副班長各一人，共有多少種可能的選舉結果？ (2)從1到10十個自然數中任取兩個數組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標？ (3)會場有50個座位，要求選出3個座位安排3個客人就座，有多少種不同的方法？ (4)某班有

6、10名學生，假期約定每2人通電話一次，共需通電話多少次？ 解析：(1)是．選出的2人，擔任正、副班長任意，與順序有關，所以該問題是排列問題． (2)是．任取兩個數組成點的坐標，橫、縱坐標的順序不同，即為不同的坐標，與順序有關． (3)是．“入座”問題同“排隊”一樣，與順序有關，故選3個座位安排3位客人是排列問題． (4)不是．通電話一次沒有順序，故不是排列問題． 10．(1)從1,2,3,4四個數字中任取兩個數字組成兩位數，共有多少個不同的兩位數？ (2)由1,2,3,4四個數字共能組成多少個沒有重復數字的四位數？試全部列出． 解析：(1)由題意作樹形圖，如圖． 故所有的兩

7、位數為12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12個． (2)直接畫出樹形圖． 由上面的樹形圖知，所有的四位數為： 1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共24個四位數． |能力提升|(20分鐘，40分) 11．某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路共有的車站數是(　　) A．8 B．12 C．16 D．24 解析：設車站

8、數為n，則A＝132，即n(n－1)＝132，解得n＝12(n＝－11舍去)． 答案：B 12．不等式A－n<7的解集為________． 解析：由不等式A－n<7， 得(n－1)(n－2)－n<7， 整理得n2－4n－5<0， 解得－1<n<5. 又因為n－1≥2且n∈N*， 即n≥3且n∈N*， 所以n＝3或n＝4， 故不等式A－n<7的解集為{3,4}． 答案：{3,4} 13．用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順序排成一個三位數，此時： (1)各位數字互不相同的三位數有多少個？ (2)可以排出多少個不同的三位數？ 解

9、析：(1)三位數的每位上數字均為1,2,3,4,5,6之一． 第一步，得首位數字，有6種不同結果， 第二步，得十位數字，有5種不同結果， 第三步，得個位數字，有4種不同結果， 故可得各位數字互不相同的三位數有6×5×4＝120(個)． (2)三位數，每位上數字均可從1,2,3,4,5,6六個數字中得一個，共有這樣的三位數6×6×6＝216(個)． 14．求滿足nA>3A且A<6A的n的值． 解析：兩不等式可化為： ∵n－1>0，∴①式可化為n(n－2)>3， 即n2－2n－3>0， ∴n>3或n<－1(舍去)． 由②得： <6·. ∴(8－n)(7－n)<6， 即：n2－15n＋50<0， ∴5<n<10. 由排列數的意義可知： n≥3且n＋2≤8， ∴3≤n≤6. 綜上，5<n≤6.又n∈N*，∴n＝6.