《人教A版必修5高中數學導學案：第一章 解三角形復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教A版必修5高中數學導學案：第一章 解三角形復習（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、（人教版）精品數學教學資料
第一章 解三角形（復習）
班級 姓名 學號
學習目標
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題．
學習過程
一、課前準備
復習1： 正弦定理和余弦定理
（1）用正弦定理：
①知兩角及一邊解三角形；
②知兩邊及其中一邊所對的角解三角形（要討論解的個數）．
（2）用余弦定理：
①知三邊求三角；
②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形．
復習2：應用舉例
① 距離問題，②高度問題，
③ 角度問題，④計算問題．
練：有一長為2公里的斜坡，它的傾斜角為30，現要將傾斜角改
2、為45，且高度不變. 則斜坡長變?yōu)開__ ．
二、新課導學
※ 典型例題
例1. 在中，且最長邊為1，，，求角C的大小及△ABC最短邊的長．
練習：在中，內角A,B,C所對應的邊分別為，若，則的值為
例2. 【2014高考山東文第17題】△中，角所對的邊分別為，已知=3，=,,
（1） 求得值；
（2） 求△的面積.
練習：在中，內角所對的邊分別為，且
（Ⅰ）若，求的值;
（Ⅱ）若，且的面積，求和的值.
3、
例3. 在ABC中，設 求A的值．
練習：在中，，，，則 ； .
例4.在△ABC中，b＝10，A＝30，問a取何值時，此三角形有一個解？兩個解？無解？
三、總結提升
※ 學習小結
1. 應用正、余弦定理解三角形；
2. 利用正、余弦定理解決實際問題（測量距離、高度、角度等）；
3．在現實生活中靈活運用正、余弦定理解決問題. （邊角轉化）．
※ 知識拓展
設在中，已知三邊，，
4、，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是
學習評價
1. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30，∠B＝，則△ABC的面積為（ ）.
A．9 B．18 C．9 D．18
2.在△ABC中，若，則∠C=（ ）.
A． 60 B． 90 C．150 D．120
3. 在ABC中，，，A=30，則B的解的個數是（ ）.
A．0個 B．1個 C．2個 D．不確定的
4. 在△ABC中，，，，則_______
5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對邊，若，則A=___ ____.
課后作業(yè)
1. 已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．
2. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，=3， △ABC的面積為6，
（1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.
人教A版必修5高中數學導學案：第一章 解三角形復習
