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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學分項匯編 專題08 直線與圓（含解析）理 一．選擇題 1.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ） A．60條 B．66條 C．72條 D．78條 2.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】過點A（11，2）作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ） A.16條 B.17條 C.32條 D.34條

2、 【答案】C 【解析】 試題分析：圓的標準方程是：，圓心，半徑，過點的最短的弦長為10，最長的弦長為26,（分別只有一條）還有長度為的各2條，所以共有弦長為整數(shù)的條. 3.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：曲線方程可化簡為，即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，依 據(jù)數(shù)形結合，當直線與此半圓相切時須滿足圓心（2，3）到直線y=x+b距離等于2，解得 ，因為是下半圓故可得（舍），當直線過（0，

3、3）時，解得b=3,故 所以C正確. 二．填空題 1.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】已知直線與圓相切，則的值為 . 【答案】-18或8 【解析】 試題分析：圓的方程可化為，所以圓心坐標為（1，0），半徑為1，由已知可得 ，所以的值為－18或8. 2.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】如圖,衛(wèi)星和地面之間的電視信號沿直線傳播,電視信號能夠傳送到達的地面區(qū)域,稱為這個衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域.為了轉播2008年北京奧運會,我國發(fā)射了“中星九號”廣播電視直播衛(wèi)星，它離地球表面的距離約為36000km.已知地球半徑約為6400km,則“中星九號”覆

4、蓋區(qū)域內(nèi)的任意兩點的球面距離的最大值約為 km.(結果中保留反余弦的符號). 【答案】12800arccos 【解析】 試題分析：如圖所示，可得AO=42400，則在Rt△ABO中可得cos∠AOB= 所以 O B C A O B C A 3.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】如圖，直角坐標系xOy所在的平面為，直角坐標系（其中軸與y軸重合）所在的平面， （Ⅰ）已知平面內(nèi)有一點，則點在平面內(nèi)的射影P的坐標為（Ⅱ）已知平面內(nèi)的曲線C/的方程是，則曲線C/在平面內(nèi)的射影C的方程是 . 【答案】 4.【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】直線和將單位圓分成長度相等的四段弧，則 . 【答案】2 【解析】 試題分析：依題意，設與單位圓相交于兩點，則∠.如圖，當時滿足題意，所以. 考點：直線與圓相交，相等弧的概念，容易題. 5. 【2015高考湖北，理14】如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點（在的上方）， 且． （Ⅰ）圓的標準方程為 ； （Ⅱ）過點任作一條直線與圓相交于兩點，下列三個結論： ①； ②； ③． 其中正確結論的序號是 . （寫出所有正確結論的序號）