《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第10練 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第10練 Word版含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)二次函數(shù)的概念;(2)二次函數(shù)的性質(zhì);(3)冪函數(shù)的定義及簡(jiǎn)單應(yīng)用.
訓(xùn)練題型
(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性的判定;(3)求二次函數(shù)的最值;(4)冪函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.
解題策略
(1)二次函數(shù)解析式的三種形式要靈活運(yùn)用;(2)結(jié)合二次函數(shù)的圖象討論性質(zhì);(3)二次函數(shù)的最值問(wèn)題的關(guān)鍵是理清對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系.
1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2-4x+c+1(a≠0)的值域是1,+∞),則+的最小值是________.
2.(20xx河北衡水故城高中開(kāi)學(xué)檢測(cè))如果函數(shù)f(x)=ax2+2x-3在區(qū)間(-∞,4)上是
2、單調(diào)遞增的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________.
3.(20xx淮陰中學(xué)期中)下列冪函數(shù):
①y=x;②y=x-2;③y=x;④y=x,其中既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是________.(填相應(yīng)函數(shù)的序號(hào))
4.(20xx泰州質(zhì)檢)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的圖象可能是________.(填序號(hào))
5.(20xx南京三模)已知函數(shù)f(x)=那么關(guān)于x的不等式f(x2)>f(3-2x)的解集是______________.
6.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)一切x∈R恒成立,則a的
3、取值范圍是____________.
7.(20xx蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江三模)已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)y=f(x2)+f(k-x)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值是________.
8.(20xx無(wú)錫模擬)已知冪函數(shù)f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在(0,+∞)上單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)=2x-k,當(dāng)x∈1,2)時(shí),記f(x),g(x)的值域分別為集合A,B,若A∪B=A,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.
9.若關(guān)于x的不等式x2+ax-2>0在區(qū)間1,5]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______________.
10.已知函數(shù)f(x)=x2+
4、2mx+2m+3(m∈R),若關(guān)于x的方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根,且兩根分別為x1,x2,則(x1+x2)x1x2的最大值為_(kāi)_______.
11.已知(0.71.3)m<(1.30.7)m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.
12.(20xx惠州模擬)若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________.
13.(20xx重慶部分中學(xué)一聯(lián))已知f(x)=x2+kx+5,g(x)=4x,設(shè)當(dāng)x≤1時(shí),函數(shù)y=4x-2x+1+2的值域?yàn)镈,且當(dāng)x∈D時(shí),恒有f(x)≤g(x),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____
5、________.
14.設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)y=f(x)-g(x)在x∈a,b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在a,b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間a,b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x+m在0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為_(kāi)_______.
答案精析
1.3 2. 3.③ 4.④
5.{x|x<-3或1<x<3}
解析 若3-2x≥0,原不等式化為x2>3-2x,解得x<-3或1<x≤;若3-2x<0,原不等式化為x2>(3-2x)2,
解得<x<3.故原不等式的解集為
{x|x<-3
6、或1<x<3}.
6.(-2,2]
解析 當(dāng)a-2=0,即a=2時(shí),不等式為-4<0,恒成立.
當(dāng)a-2≠0時(shí),
解得-2<a<2.
所以a的取值范圍是(-2,2].
7.
解析 令f(x2)+f(k-x)=0,
即f(x2)=-f(k-x).因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x2)=f(x-k).
又因?yàn)閒(x)為單調(diào)函數(shù),所以x2=x-k,若函數(shù)y=f(x2)+f(k-x)只有一個(gè)零點(diǎn),即方程x2-x+k=0只有一個(gè)根,故Δ=1-4k=0,解得k=.
8.0,1]
解析 ∵f(x)是冪函數(shù),∴(m-1)2=1,解得m=2或m=0.若m=2,則f(x)=x-2,f(x)在(
7、0,+∞)上單調(diào)遞減,不滿足條件;若m=0,則f(x)=x2,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,滿足條件,故f(x)=x2.當(dāng)x∈1,2)時(shí),f(x)∈1,4),g(x)∈2-k,4-k),即A=1,4),B=2-k,4-k),∵A∪B=A,∴B?A,
則解得0≤k≤1.
9.
解析 方法一 由x2+ax-2>0在x∈1,5]上有解,
令f(x)=x2+ax-2,
∵f(0)=-2<0,f(x)的圖象開(kāi)口向上,
∴只需f(5)>0,即25+5a-2>0,解得a>-.
方法二 由x2+ax-2>0在x∈1,5]上有解,
可得a>=-x在x∈1,5]上有解.
又f(x)=-x在x
8、∈1,5]上是減函數(shù),
∴min=-,只需a>-.
10.2
解析 ∵x1+x2=-2m,x1x2=2m+3,
∴(x1+x2)x1x2=-2m(2m+3)
=-42+.
又Δ=4m2-4(2m+3)≥0,
∴m≤-1或m≥3.
∵t=-42+在m∈(-∞,-1]上單調(diào)遞增,
m=-1時(shí)最大值為2;
t=-42+在m∈3,+∞)上單調(diào)遞減,
m=3時(shí)最大值為-54,
∴(x1+x2)x1x2的最大值為2.
11.(0,+∞)
解析 因?yàn)?<0.71.3<1,1.30.7>1,
所以0.71.3<1.30.7,
又因?yàn)?0.71.3)m<(1.30.7)m,
所
9、以冪函數(shù)y=xm在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以m>0.
12.
解析 設(shè)f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,
由題意知即
解得<k<.
13.(-∞,-2]
解析 令t=2x,由于x≤1,
則t∈(0,2],則y=t2-2t+2
=(t-1)2+1∈1,2],即D=1,2].
由題意f(x)=x2+kx+5≤4x
在x∈D時(shí)恒成立.
方法一 ∵x2+(k-4)x+5≤0
在x∈D時(shí)恒成立,
∴
∴∴k≤-2.
方法二 k≤-+4
在x∈D時(shí)恒成立,
故k≤min=-2.
14.(-,-2]
解析
由題意知,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)y=m與y=x2-5x+4(x∈0,3])的大致圖象如圖所示.
結(jié)合圖象可知,當(dāng)x∈2,3]時(shí),
y=x2-5x+4∈-,-2],
故當(dāng)m∈(-,-2]時(shí),函數(shù)y=m與y=x2-5x+4(x∈0,3])的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).
即當(dāng)m∈(-,-2]時(shí),
函數(shù)y=f(x)-g(x)在0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn).