《高中數學蘇教版選修12習題：第4章 框圖 模塊綜合檢測B》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學蘇教版選修12習題：第4章 框圖 模塊綜合檢測B（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 精品資料 模塊綜合檢測(B) (時間：120分鐘　滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．下列說法錯誤的是________． ①球的體積與它的半徑具有相關關系 ②在回歸分析中χ2的值越大，說明擬合效果越好 ③在獨立性檢驗中，χ2的值越大，說明確定兩個量有關系的把握越大 2．如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N＝5，則輸出的數等于________． 3．已知結論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則＝2”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長

2、都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等”，則＝______. 4．若z＝x＋yi (x，y∈R)是方程z2＝－3＋4i的一個根，則z等于______________． 5．設a，b，c，d∈R，若為實數，則bc＋ad＝______. 6．由①正方形的四個內角相等；②矩形的四個內角相等；③正方形是矩形，根據“三段論”推理出一個結論，則作為大前提、小前提、結論的分別為________． 7．若復數z滿足|z|－＝，則z＝__________. 8．“金導電、銀導電、銅導電、錫導電，所以一切金屬都導電”．此推理方法是____________

3、． 9．利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱臨界值表來斷言“X和Y有無關系”．如果χ2>5.024，那么就有把握認為“X和Y有關系”的百分比為________． 10．下面給出了關于復數的四種類比推理， ①復數的加減法運算，可以類比多項式的加減法運算法則． ②由向量a的性質|a|2＝a2，可以類比得到復數z的性質：|z|2＝z2. ③方程ax2＋bx＋c＝0 (a，b，c∈R)有兩個不同實根的條件是b2－4ac>0，類比可得方程ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c∈C)有兩個不同復數根的條件是b2－4ac>0. ④由向量加法的幾何意義，可以類比得到復數加法的幾

4、何意義． 其中類比得到的結論正確的是________． 11．設復數z1＝2－i，z2＝1－3i，則復數＋的虛部為________． 12．由1，，，，，…歸納猜測第n項為________． 13．以下給出的是計算＋＋＋…＋的值的一個流程圖，則判斷框內應填的條件是________． 14．觀察下列圖形中小正方形的個數，則第6個圖中有______個小正方形． 二、解答題(本大題共6小題，共90分) 15．(14分)在一次惡劣氣候的飛行航程中調查男女乘客在機上暈機的情況，共調查了89位乘客，其中男乘客24人暈機，31人不暈機；女乘客有8人暈機，26人暈機根據此材料您是

5、否認為在惡劣氣候飛行中男人比女人更容易暈機？ 16．(14分)已知△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等．若，，成等差數列． (1)比較與的大小，并證明你的結論； (2)求證B不可能是鈍角． 17．(14分)已知復數z滿足|z|2＋(z＋)i＝(i為虛數單位)，求z. 18．(16分)求證：函數f(x)＝是奇函數，且在定義域上是增函數． 19．(16分)設計一個框圖，表示平面向量的知識結構．

6、 20．(16分)已知函數f(x)＝tan x，x∈，若x1，x2∈，且x1≠x2， 求證：[f(x1)＋f(x2)]>f. (注：tan ＝) 模塊綜合檢測(B) 答案 1．① 解析　球的體積與半徑的關系是確定的，是函數關系． 2． 解析　第一次運行N＝5，k＝1，S＝0，S＝0＋， 1<5成立，進入第二次運行；k＝2，S＝＋， 2<5成立，進入第三次運行；k＝3，S＝＋＋，3<5成立，進入第四次運行；k＝4，S＝＋＋＋，4<5成立，進入第五次運行；k＝5，S＝＋＋＋＋＝1－＝，5<5不成立，

7、此時退出循環(huán)，輸出S. 3．3 解析　 如圖設正四面體的棱長為1，則易知其高AM＝，此時易知點O即為正四面體內切球的球心，設其半徑為r，利用等積法有4r＝?r＝， 故AO＝AM－MO＝－＝，故＝＝3. 4．－1－2i或1＋2i 解析　z2＝x2－y2＋2xyi ∴，∴或. ∴z＝－1－2i或z＝1＋2i. 5．0 解析　∵＝ ＝是實數， ∴cb＋ad＝0. 6．②③① 解析　根據三段論的一般形式，可以得到大前提是②，小前提是③，結論是①. 7．3＋4i 解析　∵|z|－＝＝＝2＋4i. ∴|z|＝＋2＋4i∈R，∴設z＝a＋4i (a∈R)， ∴＝a＋2

8、, 解得a＝3，∴z＝3＋4i. 8．歸納推理　9.97.5%　 10．①④ 11．1 解析　＋＝＋＝＋＝i. ∴＋的虛部等于1. 12． 解析　各數可以寫成：，，，，，…，不難得出：分子是2n＋1，分母為(2n－1)(2n＋1)．所以an＝. 13．i>10 解析　所求和式為10項的和，該算法程序中用循環(huán)變量i來控制循環(huán)次數，顯然當i>10時，循環(huán)結束，并輸出和S，故判斷條件應為i>10. 14．28 解析　第一個圖為3個正方形，第二個圖為3＋3＝6個正方形，第三個圖為6＋4＝10個正方形，第四個圖為10＋5＝15個正方形，第五個圖為15＋6＝21個正方形，因此可推

9、測第六個圖為21＋7＝28個正方形． 15．解　由已知數據制成下表： 暈機 不暈機 合計 男人 24 31 55 女人 8 26 34 合計 32 57 89 由χ2＝ ＝≈3.689>2.706. 我們有90%的把握認為在本次飛機飛行中，暈機與男女有關．盡管這次航班中男人暈機的比例比女人暈機的比例高，但我們不能認為在惡劣氣候飛行中男人比女人更容易暈機． 16．(1)解　大小關系為<，證明如下： 要證<，只需證<， ∵a、b、c>0，只需證：b2

10、2>0. 這與cos B<0矛盾，故假設不成立． ∴B不可能是鈍角． 17．解　由已知得|z|2＋(z＋)i＝1－i， 設z＝x＋yi (x，y∈R)，代入上式得 x2＋y2＋2xi＝1－i，∴， 解得，∴z＝－i. 18．證明　f(x)＝＝1－定義域x∈R. f(x)＋f(－x)＝2－ ＝2－＝2－2＝0. ∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)為奇函數． 任取x1，x2∈R且x1

11、. ∴f(x1)f， 即證明(tan x1＋tan x2)>tan， 只需證明>tan ， 只需證明>. 由于x1、x2∈，故x1＋x2∈(0，π)． ∴cos x1cos x2>0，sin(x1＋x2)>0， 1＋cos(x1＋x2)>0， 故只需證明1＋cos(x1＋x2)>2cos x1cos x2， 即證1＋cos x1cos x2－sin x1sin x2>2cos x1cos x2， 即證：cos(x1－x2)<1. 這由x1、x2∈，x1≠x2知上式是顯然成立的．因此，[f(x1)＋f(x2)]>f.