《精編高中數(shù)學北師大版選修22教案：第3章 導數(shù)與函數(shù)的單調性 參考教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精編高中數(shù)學北師大版選修22教案：第3章 導數(shù)與函數(shù)的單調性 參考教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學資料 導數(shù)與函數(shù)的單調性 教學目標： 知識與技能： ⑴理解函數(shù)單調性的概念 ⑵會判斷函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間 過程與方法： ⑴通過具體實例的分析，經(jīng)歷對函數(shù)平均變化率和瞬時變化率的探索過程 ⑵通過分析具體實例，經(jīng)歷由平均變化率及渡到瞬時變化率的過程 情感、態(tài)度與價值觀： 讓學生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法 教學重點：函數(shù)單調性的判定 教學難點：函數(shù)單調區(qū)間的求法 教學過程： 一、復習回憶 1. 函數(shù)的單調性： 對于函數(shù)定義域內的任意一個子集A，如果對于集合A中的任意兩個自變量，當時都有（或）就稱在集合A上增加（減少） 2

2、. 單調函數(shù) 如果函數(shù)在其定義域上顯增加的（或減少的）則稱函數(shù)在集合A上顯增函數(shù)（或減函數(shù)） 單調區(qū)間： 二、導數(shù)與函數(shù)的單調性之間的關系 1. 具體函數(shù) ①一次函數(shù)：，， ②二次函數(shù)：， 時， 時， ③指數(shù)函數(shù)： ④對數(shù)函數(shù)： ， 由以上具體實例，導函數(shù)的符號與函數(shù)單調性之間關系？ 2. 抽象概括：（傾斜角） 1）如果在某個區(qū)間內，函數(shù)的導數(shù)，則在這個區(qū)間上，函數(shù)是增加的 2）如果在某個區(qū)間內，函數(shù)的導數(shù)，則在這個區(qū)間上，函數(shù)是減少的 反之呢？ 對于在某個區(qū)間內可導函數(shù)，如果函數(shù)在這個區(qū)間上是增加的，那么在區(qū)間上，（或）

3、 如：在R↑ 說明：①單調性解決的是隨↑ 增還是減少問題 而導數(shù)刻畫的是相對于自變量變化快慢問題，導數(shù)里比單調性更加精確地反映函數(shù)的變化趨勢的一個是 ↑且且越來越快 ↑且且越來越慢 且越來越大 且越來越小 ↓且越來越快 ↓且越來越慢 且越來越小 且越來越大 如設是導數(shù)，如下圖，則量有可能 D 3. 例題講解 例1：求的遞增性與遞減區(qū)間 解：法1 （定義法） 法2 時 或↑ 時，↓ 遞減區(qū)間為 單調性決定圖象 補：例2：求下列函數(shù)的單調區(qū)間 ①； 解： 或↑ 或↓ 正確：定義域 ↑ ↓ 注意定義域！步驟：①求定義域；②求；③↑ 舍參數(shù)的函數(shù)單調性的問題： ↓