《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 11 函數(shù)與一次函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 11 函數(shù)與一次函數(shù)（58頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 函數(shù)與一次函數(shù) 考點一、平面直角坐標(biāo)系 （3分） 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。 2、點的坐標(biāo)的概念 點的坐標(biāo)用（a，b）表示

2、，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標(biāo)。 考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征 （3分） 1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征 點P(x，y)在第一象限 點P(x，y)在第二象限 點P(x，y)在第三象限 點P(x，y)在第四象限 2、坐標(biāo)軸上的點的特征 點P(x，y)在x軸上，x為任意實數(shù) 點P(x，y)在y軸上，y為任意實數(shù) 點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為（0，0） 3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征 點P

3、(x，y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等 點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù) 4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。 5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點對稱的點的坐標(biāo)的特征 點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 6、點到坐標(biāo)軸及原點的距離 點P(x，y)到坐標(biāo)軸及原點的距離： （1）點P(x，y)到x軸的距離等于 （2）點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于

4、 （3）點P(x，y)到原點的距離等于 考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （3~8分） 1、變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 2、函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （1）解析法 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做

5、解析法。 （2）列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 （3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值 （2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點 （3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。 考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （3~10分） 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，

6、k0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。 2、一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。 k的符號 b的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k>0 b>0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。 b<0 y 0 x 圖像經(jīng)

7、過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。 k<0 b>0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小 b<0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。 注：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。 4、正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)： （1）當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增

8、大而增大； （2）當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。 5、一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)： （1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大 （2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小 6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。 一.選擇題 1. （2017四川宜賓）如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．乙前4秒行駛的路程

9、為48米 B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C．兩車到第3秒時行駛的路程相等 D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 2.（2017黑龍江龍東3分）如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（　　） A． B． C． D． 3．（2017黑龍江齊齊哈爾3分）點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點A的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　　） A．

10、 B． C． D． 4．（2017湖北黃石3分）如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2017湖北荊門3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動到點C停止，設(shè)點P的運(yùn)動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。? A． B． C．

11、 D． 6.（2017內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 7. （2017陜西3分）設(shè)點A（a，b）是正比例函數(shù)y＝﹣x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（　?。? A．2a＋3b＝0 B．2a﹣3b＝0 C．3a﹣2b＝0 D．3a

12、＋2b＝0 8. （2017陜西3分）已知一次函數(shù)y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.（2017廣西百色3分）直線y＝kx＋3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx＋3≥0的解集是（　?。? A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 10.（2017廣西桂林3分）如圖，直線y＝ax＋b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax

13、＋b＝0的解是（　?。? A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3 11.（2017廣西桂林3分）已知直線y＝﹣x＋3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y＝﹣ （x﹣ ）2＋4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（　?。? A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 12.（2017貴州安順3分）某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一

14、個小正方形ABCD如圖乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 13.（2017廣西南寧3分）已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（　?。? A． B．3 C．﹣ D．﹣3 14．（2017廣西南寧3分）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。? A． B． C．

15、 D． 15.(2017河北3分）若k≠0，b<0，則y＝kx＋b的圖象可能是（ ） 二、 填空題 1. （2017湖北武漢3分）將函數(shù)y＝2x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|2x＋b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y＝2下方的點的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為_________． 2. （2017黑龍江龍東3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　　． 3．（2017黑龍江齊齊哈爾3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　____． 4．（2017湖北荊州3分）若點M（k﹣1，k＋1）關(guān)于y軸的對稱點在

16、第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋k的圖象不經(jīng)過第　　象限． 5.（2017山東濰坊3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標(biāo)是　___?。? 6. （2017四川眉山3分）若函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第　　象限． 7.（2017山東省東營市4分）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是___

17、__________． 8.（2017黑龍江哈爾濱3分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　____?。? 9. （2017重慶市A卷4分）甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是　米． 10. （2017重慶市B卷4分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達(dá)終點；所跑

18、的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第　　秒． 三、解答題 1. （2017湖北武漢10分）某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表： 產(chǎn)品 每件售價（萬元） 每件成本（萬元） 每年其他費(fèi)用（萬元） 每年最大產(chǎn)銷量（件） 甲 6 a 20 200 乙 20 10 40＋0.05x2 80 其中a為常數(shù)，且3≤a≤5． （1） 若產(chǎn)銷甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品

19、的最大年利潤； （3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由． 2. （2017吉林8分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）甲的速度是　　km/h； （2）當(dāng)1≤x≤5時，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式； （3）當(dāng)乙與A地相距240km時，甲與A地相距　　km． 3. （2017江西6分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB＝． （1）求點B的坐標(biāo)； （2）若△ABC的面積為4，

20、求直線l2的解析式． 4．（2017四川攀枝花）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費(fèi)制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元． （1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？ （2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 5．（2017四川瀘州）

21、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k＜0）與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1） （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）連接OB（O是坐標(biāo)原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式． 6．（2017四川南充）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象． （1）直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式； （2）小明出發(fā)

22、多少時間與爸爸第三次相遇？ （3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？ 7．（2017四川南充）如圖，直線y＝x＋2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C． （1）求雙曲線解析式； （2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標(biāo)． 8．（2017四川攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y＝

23、（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB＝4，AD＝3， （1）求反比例函數(shù)y＝的解析式； （2）求cos∠OAB的值； （3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式． （9．（2017四川宜賓）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y＝2與y軸交于點C． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）求△ABC的面積． 10.（2017黑龍江龍東6分）如圖，二次函數(shù)y＝（x＋2）2＋m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的

24、對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B． （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x＋2）2＋m≥kx＋b的x的取值范圍． 11．（2017黑龍江龍東8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示： （1）A、B兩城之間距離是多少千米？ （2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？ （3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米． 12．（2017黑龍江齊齊哈爾12分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能

25、試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題： （1）A、B兩點之間的距離是　　米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為　　米/分； （2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式； （3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為　　米/分； （4）求A、C兩點之間的距離； （5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米． 13.

26、（2017湖北荊門12分）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺，B城有該農(nóng)機(jī)40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺和240元/臺． （1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計出來； （3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺減免a元

27、（a≤200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？ 14.（2017湖北荊州8分）為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用． 14.（2017青海西寧8分）如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A

28、，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，1）． （1）求m及k的值； （2）求點C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集． 15. （2017陜西）昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象． 根據(jù)下面圖象，回答下列問題： （1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？ 16. （2017四川

29、眉山）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%． （1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）； （2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？ A型車 B型車 進(jìn)貨價格（元/輛） 1100 14

30、00 銷售價格（元/輛） 今年的銷售價格 2400 A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表： 17.（2017浙江省湖州市）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加． （1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率； （2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單

31、人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t． ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值； ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？ 18. （2017浙江省紹興市8分）根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停

32、排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？ （2）當(dāng)2≤t≤3.5時，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式． 19.（2017貴州安順10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO＝2． （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求點B的坐標(biāo)．

33、 20．（2017廣西南寧）在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的． （1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？ （2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？ 21.(2017河北）（本小題滿分10分） 某商店能過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y(元)與調(diào)整前的

34、單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表： 第1個 第2個 第3個 第4個 … 第n個 調(diào)整前單價x（元） x1 x2＝6 x3＝72 x4 … xn 調(diào)整后單價x（元） y1 y2＝4 y3＝59 y4 … yn 已知這n個玩具調(diào)整后的單價都大于2元. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍； （2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？ （3）這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)出過. 22.（2017山東省濱州市10分）星期天，李玉

35、剛同學(xué)隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設(shè)爸爸騎行時間為x（h）． （1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍； （2）請在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象； （3）請回答誰先到達(dá)老家． 23．（2017山東省濟(jì)寧市3分）已知點P（x0，y0）和直線y＝kx＋b，則點P

36、到直線y＝kx＋b的距離證明可用公式d＝計算． 例如：求點P（﹣1，2）到直線y＝3x＋7的距離． 解：因為直線y＝3x＋7，其中k＝3，b＝7． 所以點P（﹣1，2）到直線y＝3x＋7的距離為：d＝＝＝＝． 根據(jù)以上材料，解答下列問題： （1）求點P（1，﹣1）到直線y＝x﹣1的距離； （2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y＝x＋9的位置關(guān)系并說明理由； （3）已知直線y＝﹣2x＋4與y＝﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離． 答案 函數(shù)與一次函數(shù) 一.選擇題 1. （2017四川宜賓）如圖是甲、乙兩車在某時段

37、速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（　　） A．乙前4秒行駛的路程為48米 B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C．兩車到第3秒時行駛的路程相等 D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和速度、時間、路程之間的關(guān)系，分別對每一項進(jìn)行分析即可得出答案． 【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124＝48米，正確； B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確； C、根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤； D、在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確； 故選C． 2.（20

38、17黑龍江龍東3分）如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（　　） A． B． C． D． 【考點】動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】根據(jù)直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形可知，當(dāng)0≤t≤時，以及當(dāng)＜t≤2時，當(dāng)2＜t≤3時，求出函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案． 【解答】解：∵直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿

39、過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s， ∴s關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前s增大， 當(dāng)0≤t≤時，s＝11＋22﹣＝﹣t2； 當(dāng)＜t≤2時，s＝12＝； 當(dāng)2＜t≤3時，s＝﹣（3﹣t）2＝t2﹣3t， ∴A符合要求，故選A． 3．（2017黑龍江齊齊哈爾3分）點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點A的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　?。? A． B． C． D． 【考點】一次函數(shù)的圖象． 【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式

40、即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6， ∴y＝6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）． ∵點A的坐標(biāo)為（4，0）， ∴S＝4（6﹣x）＝12﹣2x（0＜x＜6）， ∴C符合． 故選C． 4．（2017湖北黃石3分）如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（　?。? A． B． C． D． 【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可． 【解答

41、】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當(dāng)0＜x＜R時，y增量越來越大，當(dāng)R＜x＜2R時，y增量越來越小， 曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸． 故選（A） 【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．解得此類試題時注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象． 5．（2017湖北荊門3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動到點C停止，設(shè)點P的運(yùn)動路程為x（cm），在下列

42、圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　） A． B． C． D． 【考點】動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動到B時，面積逐漸增大，由B運(yùn)動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象． 【解答】解：當(dāng)P點由A運(yùn)動到B點時，即0≤x≤2時，y＝2x＝x， 當(dāng)P點由B運(yùn)動到C點時，即2＜x＜4時，y＝22＝2， 符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A； 故選：A． 6.（2017內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、

43、OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱－最短路線問題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，再由中點坐標(biāo)公式求出點C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標(biāo)，結(jié)合點C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y＝0即可求出x的值，從而得出點P的坐標(biāo)． 【解答】解：作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC＋PD值最小，如圖所示． 令y＝x＋4中x

44、＝0，則y＝4， ∴點B的坐標(biāo)為（0，4）； 令y＝x＋4中y＝0，則x＋4＝0，解得：x＝﹣6， ∴點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）． ∵點C、D分別為線段AB、OB的中點， ∴點C（﹣3，2），點D（0，2）． ∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱， ∴點D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）． 設(shè)直線CD′的解析式為y＝kx＋b， ∵直線CD′過點C（﹣3，2），D′（0，﹣2）， ∴有，解得：， ∴直線CD′的解析式為y＝﹣x﹣2． 令y＝﹣x﹣2中y＝0，則0＝﹣x﹣2，解得：x＝﹣， ∴點P的坐標(biāo)為（﹣，0）． 故選C． 7. （2017陜西3分）設(shè)點A（a，b）是正比例函數(shù)y＝﹣x

45、圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（　?。? A．2a＋3b＝0 B．2a﹣3b＝0 C．3a﹣2b＝0 D．3a＋2b＝0 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】直接把點A（a，b）代入正比例函數(shù)y＝﹣x，求出a，b的關(guān)系即可． 【解答】解：把點A（a，b）代入正比例函數(shù)y＝﹣x， 可得：﹣3a＝2b， 可得：3a＋2b＝0， 故選D． 8. （2017陜西3分）已知一次函數(shù)y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（　?。? A．第一象限

46、 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】根據(jù)k的符號來求確定一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象所經(jīng)過的象限，然后根據(jù)b的情況即可求得交點的位置． 【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx＋5中k＞0， ∴一次函數(shù)y＝kx＋5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限． 又∵一次函數(shù)y＝k′x＋7中k′＜0， ∴一次函數(shù)y＝k′x＋7的圖象經(jīng)過第一、二、四象限． ∵5＜7， ∴這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在第一象限， 故選A． 9.（2017廣西百色3分）直線y＝kx＋3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx＋3≥0的

47、解集是（　?。? A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】首先把點A（2，1）代入y＝kx＋3中，可得k的值，再解不等式kx＋3≥0即可． 【解答】解：∵y＝kx＋3經(jīng)過點A（2，1）， ∴1＝2k＋3， 解得：k＝﹣1， ∴一次函數(shù)解析式為：y＝﹣x＋3， ﹣x＋3≥0， 解得：x≤3． 故選A． 10.（2017廣西桂林3分）如圖，直線y＝ax＋b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax＋b＝0的解是（　?。? A．x＝2

48、 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3 【考點】一次函數(shù)與一元一次方程． 【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y＝ax＋b圖象與x軸交點橫坐標(biāo)，確定出解即可． 【解答】解：方程ax＋b＝0的解，即為函數(shù)y＝ax＋b圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)， ∵直線y＝ax＋b過B（﹣3，0）， ∴方程ax＋b＝0的解是x＝﹣3， 故選D 11.（2017廣西桂林3分）已知直線y＝﹣x＋3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y＝﹣ （x﹣ ）2＋4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（　?。? A．3個

49、 B．4個 C．5個 D．6個 【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定． 【分析】以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連接AC、BC，由直線y＝﹣x＋3可求出點A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出△ABC等邊三角形，再令拋物線解析式中y＝0求出拋物線與x軸的兩交點的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論． 【解答】解：以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連接AC、BC，如圖所示． 令

50、一次函數(shù)y＝﹣x＋3中x＝0，則y＝3， ∴點A的坐標(biāo)為（0，3）； 令一次函數(shù)y＝﹣x＋3中y＝0，則﹣x＋3， 解得：x＝， ∴點B的坐標(biāo)為（，0）． ∴AB＝2． ∵拋物線的對稱軸為x＝， ∴點C的坐標(biāo)為（2，3）， ∴AC＝2＝AB＝BC， ∴△ABC為等邊三角形． 令y＝﹣（x﹣）2＋4中y＝0，則﹣（x﹣）2＋4＝0， 解得：x＝﹣，或x＝3． ∴點E的坐標(biāo)為（﹣，0），點F的坐標(biāo)為（3，0）． △ABP為等腰三角形分三種情況： ①當(dāng)AB＝BP時，以B點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點； ②當(dāng)AB＝AP時，以A點為圓心，AB長度為

51、半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點，； ③當(dāng)AP＝BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點； ∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有3個． 故選A． 12.（2017貴州安順3分）某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 【分析】先求出△AEF和△DEG的面積，然后可得到五邊形

52、EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式． 【解答】解：S△AEF＝AEAF＝x2，S△DEG＝DGDE＝1（3﹣x）＝， S五邊形EFBCG＝S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG＝9﹣x2﹣＝﹣x2＋x＋， 則y＝4（﹣x2＋x＋）＝﹣2x2＋2x＋30， ∵AE＜AD， ∴x＜3， 綜上可得：y＝﹣2x2＋2x＋30（0＜x＜3）． 故選：A 【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢或者特殊點的值進(jìn)行判斷． 13.（2017廣西南寧3分）已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點（1，m），

53、則m的值為（　?。? A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】本題較為簡單，把坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值． 【解答】解：把點（1，m）代入y＝3x，可得：m＝3， 故選B 【點評】此題考查一次函數(shù)的問題，利用待定系數(shù)法直接代入求出未知系數(shù)m，比較簡單． 14．（2017廣西南寧3分）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】函數(shù)的概念． 【分析】根據(jù)函數(shù)的意

54、義求解即可求出答案． 【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確． 故選D． 【點評】主要考查了函數(shù)的定義．注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點． 15.(2017河北3分）若k≠0，b<0，則y＝kx＋b的圖象可能是（ ） 答案：B 解析：一次函數(shù)，k≠0，不可能與x軸平行，排除D選項；b<0，說明過3、4象限，排除A、C選項。 知識點：一次函數(shù)中k、b決定過的象限。 三、 填空題 1. （2017湖北武漢3分）將函數(shù)y＝2x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于

55、x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|2x＋b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y＝2下方的點的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為_________． 【考點】一次函數(shù)圖形與幾何變換 【答案】－4≤b≤－2 【解析】根據(jù)題意：列出不等式 ，解得－4≤b≤－2 2. （2017黑龍江龍東3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　x≥2?。? 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】解：由題意，得 3x﹣6≥0， 解得x≥2， 故答案為：x≥2． 3．（2017黑龍江齊齊哈爾3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的

56、取值范圍是　x≥﹣，且x≠2　． 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案． 【解答】解：由題意，得 3x＋1≥0且x﹣2≠0， 解得x≥﹣，且x≠2， 故答案為：x≥﹣，且x≠2． 4．（2017湖北荊州3分）若點M（k﹣1，k＋1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋k的圖象不經(jīng)過第　一　象限． 【分析】首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案． 【解答】解：∵點M（k﹣1，k＋1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)， ∴點M（k﹣1，k＋1）位于第三象限， ∴k﹣1＜

57、0且k＋1＜0， 解得：k＜﹣1， ∴y＝（k﹣1）x＋k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限， 故答案為：一． 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限． 5.（2017山東濰坊3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標(biāo)是?。?n﹣1，2n﹣1）?。? 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．

58、 【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題． 【解答】解：∵y＝x﹣1與x軸交于點A1， ∴A1點坐標(biāo)（1，0）， ∵四邊形A1B1C1O是正方形， ∴B1坐標(biāo)（1，1）， ∵C1A2∥x軸， ∴A2坐標(biāo)（2，1）， ∵四邊形A2B2C2C1是正方形， ∴B2坐標(biāo)（2，3）， ∵C2A3∥x軸， ∴A3坐標(biāo)（4，3）， ∵四邊形A3B3C3C2是正方形， ∴B3（4，7）， ∵B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），…， ∴Bn坐標(biāo)（2n﹣1，2n﹣1）． 故答案為（2n﹣1，2n﹣1）． 　 6.

59、 （2017四川眉山3分）若函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第　二、四　象限． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|＝1，且m﹣1≠0，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案． 【解答】解：由題意得：|m|＝1，且m﹣1≠0， 解得：m＝﹣1， 函數(shù)解析式為y＝﹣2x， ∵k＝﹣2＜0， ∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限． 故答案為：二、四． 【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0時，直線y＝kx依次經(jīng)過第三、一

60、象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，直線y＝kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。? 7.（2017山東省東營市4分）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________． 【知識點】一次函數(shù)——一次函數(shù)與一元一次不等式 【答案】x＞3. 【解析】由圖象得到直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6的交點P(3，5)，在點P(3，5)的右側(cè)，直線y＝x＋b落在直線y＝kx＋6的上方，該部分對應(yīng)的x的取值范圍為x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3． 【點撥】本題考查了一次函數(shù)

61、與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝x＋b在直線y＝kx＋6的上方的部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 8.（2017黑龍江哈爾濱3分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　x≠?。? 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案． 【解答】解：由題意，得 2x﹣1≠0，解得x≠， 故答案為：x≠． 9. （2017重慶市A卷4分）甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲

62、先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是　175　米． 【分析】根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點時所用的時間，然后求出乙到達(dá)終點時甲所走的路程，最后用總路程﹣甲所走的路程即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：7530＝2.5米/秒， 設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m﹣2.5）150＝75， 解得：m＝3米/秒， 則乙的速度為3米/秒， 乙到終點時所用的時間為： ＝500（秒）， 此時甲走的路程是：2.5（500＋

63、30）＝1325（米）， 甲距終點的距離是1500﹣1325＝175（米）． 故答案為：175． 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵． 10. （2017重慶市B卷4分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達(dá)終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第　120　秒． 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】分別求出OA、BC的解析式

64、，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間． 【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y＝kx， 代入A（200，800）得800＝200k， 解得k＝4， 故直線OA的解析式為y＝4x， 設(shè)BC的解析式為y1＝k1x＋b，由題意，得， 解得：， ∴BC的解析式為y1＝2x＋240， 當(dāng)y＝y(tǒng)1時，4x＝2x＋240， 解得：x＝120． 則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒． 故答案為120． 【點評】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵． 三、解答題 1.

65、（2017湖北武漢10分）某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表： 產(chǎn)品 每件售價（萬元） 每件成本（萬元） 每年其他費(fèi)用（萬元） 每年最大產(chǎn)銷量（件） 甲 6 a 20 200 乙 20 10 40＋0.05x2 80 其中a為常數(shù)，且3≤a≤5． （1） 若產(chǎn)銷甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤； （3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由． 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用

66、【答案】 （1）y1＝(6－a)x－20（0＜x≤200），y2＝－0.05x＋10x－40（0＜x≤80）；（2） 產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為(1180－200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）當(dāng)3≤a＜3.7時，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a＝3.7時，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7＜a≤5時，選擇乙產(chǎn)品 【解析】解：（1） y1＝(6－a)x－20（0＜x≤200），y2＝－0.05x＋10x－40（0＜x≤80）； （2）甲產(chǎn)品：∵3≤a≤5，∴6－a＞0，∴y1隨x的增大而增大． ∴當(dāng)x＝200時，y1max＝1180－200a（3≤a≤5） 乙產(chǎn)品：y2＝－0.05x＋10x－40（0＜x≤80） ∴當(dāng)0＜x≤80時，y2隨x的增大而增大． 當(dāng)x＝80時，y2max＝440（萬元）