《新教材高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十二 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新教材高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十二 Word版含解析（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 一、選擇題 1．已知圓錐的母線長是8，底面周長為6π，則它的體積是(　　) A．9π　　　　　　　B．9 C．3π D．3 2．在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是(　　) A. B. C. D. 3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為(　　) A．6 B．9 C．12 D．18 4．(浙江高考)已知某幾何體的三

2、視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是(　　) A．108 cm3 B．100 cm3 C．92 cm3 D．84 cm3 5．分別以一個(gè)銳角為30°的直角三角形的最短直角邊、較長直角邊、斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的體積之比是(　　) A．1∶∶ B．6∶2∶ C．6∶2∶3 D．3∶2∶6 二、填空題 6．如圖已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是________． 7．一個(gè)圓錐形容器和一個(gè)圓柱形容器的軸截面的尺寸如圖所示

3、，兩容器盛有液體的體積正好相等，且液面高均為h，則h＝________. 8．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是________． 三、解答題 9．如圖所示，是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm，高為20 cm的一個(gè)圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？(π＝3.14) 10．若E，F(xiàn)是三棱柱ABC­A1B1C1側(cè)棱BB1和CC1上的點(diǎn)，且B1E＝CF，三棱柱的體積為m，求四棱錐A­BEFC的體積． 答 案 1. 解析：選C　設(shè)

4、圓錐底面圓的半徑為r，則2πr＝6π，∴r＝3. 設(shè)圓錐的高為h，則h＝＝， ∴V圓錐＝πr2h＝3π. 2. 解析：選D　用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，所得三棱錐的體積為×4＝，故剩下的凸多面體的體積為1－8×＝. 3. 解析：選B　由三視圖可知該幾何體為底面是斜邊為6的等腰直角三角形，高為3的三棱錐，其體積為××6×3×3＝9. 4. 解析：選B　根據(jù)幾何體的三視圖可知，所求幾何體是一個(gè)長方體截去一個(gè)三棱錐，∴幾何體的體積V＝6×6×3－××4×4×3

5、＝100 cm3. 5. 解析：選C　設(shè)如圖所示的Rt△ABC中， ∠BAC＝30°，BC＝1，則AB＝2，AC＝，求得斜邊上的高CD＝，旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積分別為V1＝π()2×1＝π， V2＝π×12×＝π，V3＝π()2×2＝π. V1∶V2∶V3＝1∶∶＝6∶2∶3. 6. 解析：采取補(bǔ)體方法，相當(dāng)于一個(gè)母線長為a＋b的圓柱截成了兩個(gè)體積相等的部分，所以剩下部分的體積V＝. 答案： 7. 解析：錐體的底面半徑和高都是h，圓柱體的底面半徑是，高為h，依題意得h2·h＝π·()2·h，解得h＝

6、a. 答案：a 8.解析：此幾何體的直觀圖如圖，ABCD為正方形，邊長為20 cm， S在底面的射影為CD中點(diǎn)E，SE＝20 cm， VS­ABCD＝SABCD·SE＝cm3. 答案： cm3 9. 解：因?yàn)椴ＡП菆A柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱，這個(gè)圓柱的底面與玻璃的底面一樣，是一直徑為20 cm的圓柱，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度． 因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為×π×2×20＝60π(cm3)， 設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為π×(20÷

7、2)2×x＝100πx(cm3)，所以有方程60π＝100πx，解此方程得x＝0.6(cm)． 答：鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6 cm. 10. 解：如圖所示，連接AB1，AC1. ∵B1E＝CF， ∴梯形BEFC的面積等于梯形B1EFC1的面積． 又四棱錐A­BEFC的高與四棱錐A­B1EFC1的高相等， ∴VA­BEFC＝VA­B1EFC1＝VA­BB1C1C. 又VA­A1B1C1＝S△A1B1C1·h，VABC­A1B1C1＝m， ∴VA­A1B1C1＝， ∴VA­BB1C1C＝VABC­A1B1C1－VA­A1B1C1＝m， ∴VA­BEFC＝×m＝，即四棱錐A­BEFC的體積是.