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1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料 一、選擇題 1．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體為(　　) A．圓臺　　　　　　　　　B．四棱錐 C．四棱柱 D．四棱臺 2．(湖南高考)已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　) A. B．1 C. D. 3．三棱柱ABCA1B1C1，如下圖所示，以BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖，正確的是(　　) 4．(福建高考)一個幾何體

2、的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是(　　) A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的左視圖的面積為(　　) A.　　　　B. C．12　　　　D．6 二、填空題 6．如圖所示，為一個簡單幾何體的三視圖，它的上部是一個________，下部是一個________． 7．用小正方體搭成一個幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________個．

3、8．如圖(1)，E、F分別為正方體的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，則四邊形BED1F在該正方體的面上的射影可能是圖(2)中的________(要求：把可能的圖的序號都填上)． 三、解答題 9．如圖所示，圖②是圖①中實(shí)物的主視圖和俯視圖，你認(rèn)為正確嗎？如果不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出它的左視圖． 10．某建筑由若干個面積相同的房間組成，其三視圖如下，其中每一個小矩形表示一個房間． (1)該樓有幾層？共有多少個房間？ (2)畫出此樓的大致形狀． 答 案 1. 解析：選D　由主視圖和左視圖可以判斷一定為棱臺或圓臺，又由俯視圖可知其一定為棱臺且為四棱臺

4、． 2. 解析：選D　由已知，正方體的正視圖與側(cè)視圖都是長為，寬為1的矩形，所以正視圖的面積等于側(cè)視圖的面積，為. 3. 解析：選A　正面是BCC1B1的矩形，故主視圖為矩形，左側(cè)為△ABC，所以左視圖為三角形，俯視圖為兩個有一條公共邊的矩形，公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影． 4. 解析：選D　球的三視圖是三個相同的圓；當(dāng)三棱錐為正三棱錐時其三視圖可能是三個全等的三角形；正方體的三視圖可能是三個相同的正方形；不論圓柱如何放置，其三視圖形狀都不會完全相同． 5. 解析：選A　由主視圖、左視圖、俯視圖之間的關(guān)系可以判斷該幾何體是一個底面為正六邊形的正六棱錐． ∵主視圖中△ABC是

5、邊長為2的正三角形，此三角形的高為，∴左視圖的高為.俯視圖中正六邊形的邊長為1，其小正三角形的高為，∴左視圖的底為2＝， ∴左視圖的面積為＝. 6. 解析：由三視圖可知該幾何體圖示為 所以，其上部是一個圓錐，下部是一個圓柱． 答案：圓錐　圓柱 7. 解析：其俯視圖如圖所示時為小正方體個數(shù)最多情況(其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示小正方體的個數(shù))共需7個小正方體. 1 2 1 1 1 1 答案：7 8. 解析：根據(jù)平行投影的理論，從正方體的上下、前后、左右三個角度分別投影，從上往下投影，選擇②，從前往后投影，選擇②，從左往右投影，選擇③. 答案：②③ 9. 解：圖①是由兩個長方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯誤．俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個矩形，有一條可視的交線(用實(shí)線表示)，正確畫法如圖所示． 10. 解：(1)由主視圖和左視圖可知，該樓共3層，由俯視圖可知，該樓一樓有5個房間，結(jié)合主視圖與左視圖，易知二樓和三樓分別有4個，1個房間，故共10個房間． (2) 此樓的大致形狀如圖：