《帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 .在圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平，y軸垂直，x軸上方空間只存在重力場(chǎng)，第出象限存在 沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直 xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第IV象限由沿 x軸負(fù)方向的勻 強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與第出象限存在的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。一質(zhì)量為 m,帶電荷量大小為q 的質(zhì)點(diǎn)a,從y軸上y=h處的Pi點(diǎn)以一定的水平速度沿 x軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過 x= -2h處 的P2點(diǎn)進(jìn)入第出象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過y軸上方y(tǒng)= -2h的P3點(diǎn)進(jìn)入第IV象限， 試求： ⑴質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； ⑵第出象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小； ⑶質(zhì)

2、點(diǎn)a進(jìn)入第IV象限且速度減為零時(shí)的位置坐標(biāo) 2 .如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向在x軸上空間第一、第二象限 內(nèi)，既無電場(chǎng)也無磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直 xy平面(紙面) 向里的均強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻 強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處白P Pi點(diǎn)以一定的水平初速 度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過 x軸上x= -2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn) 恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng).之后經(jīng)過 y軸上y= —2h處白P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速 度為g.求： (1)粒子到

3、達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (2)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? (3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向。 9 3 .如圖所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限內(nèi)存在著方向豎直向上的大小相同的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一和第四象限內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為 m,電量為 + q的帶電質(zhì)點(diǎn)，在第三象限中以沿 x軸正方向的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過 y軸上的 M點(diǎn)，M點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)。的距離為L(zhǎng);然后在第四象限和第一象限的電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過x軸上的N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)。的距離為73L。已知重力加速度為g,求：⑴勻強(qiáng) 電場(chǎng)的電

4、場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。⑵勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小。⑶質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過 x軸的位置 距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d的大小。 4 . (20分)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第H象限內(nèi)，x軸和平行x軸的虛線之間(包才x 軸和虛線)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B1=2M0—2T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線過 y軸上 的P點(diǎn)，OP=1.0m,在x>0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)。許多質(zhì)量 m=1.6M 0 25kg、電荷量q=+1.6 10 18C的粒子，以相同的速率 v=2M05m/s 從C點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射人磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi的區(qū)域，OC=0.5 m .有一部分粒子

5、只在磁 感應(yīng)強(qiáng)度為Bi的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi的區(qū)域運(yùn)動(dòng)之后將進(jìn)入磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B2的區(qū)域。設(shè)粒子在Bi區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 3這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2 的區(qū)域后在B2區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,已知t2=4ti。不計(jì)粒子重力.求： (1)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)問to=? (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大?。? 5 .如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限 內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量為 m,電荷量為q的負(fù)粒子(重力不計(jì))從 坐標(biāo)原點(diǎn)。射入磁場(chǎng)，其入射方向與y軸負(fù)方向成45角.當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)

6、中坐標(biāo)為 (3L, L)的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為 vo,方向與x軸正方向相同.求： (1)粒子從O點(diǎn)射人磁場(chǎng)時(shí)的速度 v. (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E (3)粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間. 6 .如圖所示，x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面 向外(圖中未畫出)。x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,方向沿與x軸負(fù)方向成60角 斜向下。一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+ e的質(zhì)子以速度vo從。點(diǎn)沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) 域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從 b點(diǎn)處穿過x軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與 x軸正方向成 30,之后通過了 b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。

7、 (1)畫出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和最小面積; (2)求出O點(diǎn)到c點(diǎn)的距離。 7 .如圖所示，坐標(biāo)系 xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng) E=12N/C、方向沿x軸 正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=2T、沿水平方向且垂直于 xOy平面指向紙里的勻 強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量 m=4X10—5kg,電量q=2.5 10一5C帶正電的微粒，在 xOy平面內(nèi)做勻速直 線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)。時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了 x軸上的P點(diǎn).取 g= 10 m/s2,求： (1)帶電微粒運(yùn)動(dòng)的速度大小及其跟 x軸正方向的夾角方向. (2)帶電微粒由原點(diǎn)

8、O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間. 8 . (20分)如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小 為B, x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E,方向與y軸的夾角。為30,且斜向上 方，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m電量為q的質(zhì)子，以速度為 vo由原點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向的夾角。為30。 的方向射入第二象限的磁場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子的重力，磁場(chǎng)和電場(chǎng)的區(qū)域足夠大，求： (1)質(zhì)子從原點(diǎn)到第一次穿越 x軸所用的時(shí)間。 (2)質(zhì)子第一次穿越 x軸穿越點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 (3)質(zhì)子第二次穿越x軸時(shí)的速度的大小、 速度方向與電場(chǎng)方向的夾角。 (用反三角函數(shù)表 示) 9 . (22分)如圖所示，

9、在地球表面附近有一范圍足夠大的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng) 磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為 m、帶電荷量為+q的帶電微 粒在此區(qū)域恰好做速度大小為 v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(該區(qū)域的重力加速度為 g) (1)求該區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 (2)若某一時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為 H的A點(diǎn)，速度與水平向成 45。，如圖 所示。則該微粒至少需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？ (3)在(2)間中微粒又運(yùn)動(dòng) A點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向 變?yōu)樗较蜃?，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？ X X XV X x X 打卡打白打

10、"打丹打步"打 10 . (20分)在傾角為30的光滑斜面上有相距 40m的兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小物體 P和Q, 質(zhì)量分別100g和500g,其中P不帶電，Q帶電。整個(gè)裝置處在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 50V/m ,方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 5 4D ,方向垂直紙面 向里。開始時(shí)，將小物體 P無初速釋放，當(dāng) P運(yùn)動(dòng)至Q處時(shí)，與靜止在1^處的小物體 Q相 碰，碰撞中兩物體的電荷量保持不變。碰撞后，兩物體能夠再次相遇。其中斜面無限長(zhǎng)， g 取 10m/s2。求： (1)試分析物體Q的帶電性質(zhì)及電荷量； (2)物體P、Q第一次碰撞后，物體 Q可能的運(yùn)動(dòng)情況，

11、此運(yùn)動(dòng)是否為周期性運(yùn)動(dòng)？ 若是，物體Q的運(yùn)動(dòng)周期為多大？ (3)物體P、Q第一次碰撞過程中由物體 P和Q組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 x x x X X X X x X X X M X 11 . （18分）如圖所示，直角坐標(biāo)中的第I象限中存在沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第 n象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為 q、質(zhì)量為 m的帶正電的粒子，在 二 軸上的a點(diǎn)以速度V0與i軸成60度角射入磁場(chǎng)，從 y = L處的b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電 場(chǎng)，并經(jīng)過x軸上x = 2L處的c點(diǎn)。不計(jì)重力。求 （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； （3）粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

12、時(shí)間之比。 r 12 . （18分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在 y<0的區(qū)域內(nèi) 有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為 m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正 方向的初速度vo開始運(yùn)動(dòng)。。當(dāng)電子第一次穿越 x軸時(shí)，恰好到達(dá) C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越 x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越 x軸時(shí)，恰好到達(dá) D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在 圖中標(biāo)出。已知 A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為 d、2d。不計(jì)電子的重力。求： （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的 時(shí)間t. 13 .如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向

13、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,第 一、第四象限是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向如圖。一個(gè)質(zhì)量為 m,電荷量為 + q的帶電粒子從P孔以初速度vo沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線 的夾角0=30,粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過 x軸的Q點(diǎn), 已知OQ=OP,不計(jì)粒子的重力，求： (1)粒子從P運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t; (2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小； (3)粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能Ek。 14 .如圖所示，一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離在 d,板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的水 平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為 r

14、,滑動(dòng)變阻器的 總電阻為R,現(xiàn)將開關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭 P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的1/4. 一質(zhì)量為m、電 荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)時(shí)， 恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng). ⑴求電源的電動(dòng)勢(shì)； ⑵若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 P調(diào)到R的正中間位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從 兩板間穿過，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度； ⑶若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 P移到R的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板邊緣飛出， 求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能. 15 .如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 x 軸的下方有一場(chǎng)強(qiáng)為 巳方向平行x軸向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 有一鉛

15、板旋轉(zhuǎn)在y軸處且與紙面垂直。 現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為 U的電場(chǎng)加速后以垂直于鉛板的方 向從A處穿過鉛板，然后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊區(qū) 域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)。已知OD長(zhǎng)為L(zhǎng),不計(jì)粒子的重力。求：⑴粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失 的動(dòng)能。⑵粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小。 17 .如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量 m=0.2g、電荷量q =8X10—5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小.在管口所在水平面 MN 的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bi= 15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎

16、直 向上、場(chǎng)強(qiáng)E = 25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2 =5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)讓 小車始終保持v = 2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過場(chǎng)的邊界 PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)， 測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力 Fn隨高度h變化的關(guān)系如圖所示.g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。 求： ⑴小球剛進(jìn)入磁場(chǎng) Bi時(shí)加速度a的大??； ⑵絕緣管的長(zhǎng)度L;⑶小球離開管后再次經(jīng)過水平面 MN時(shí)距管口的距離 \x。  18 . （20分）如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線 OO的某處放置一個(gè)粒子源，粒子源 沿。。方向連續(xù)不斷地放出速度 vo=1.0 M05m/s （方向水平向右）的帶正電

17、的粒子。在直線 MN的右側(cè)分布有范圍足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.01打，方向垂直紙面向里， MN與 中線OO垂直。兩平行金屬板間的電壓 U隨時(shí)間變化的U—t圖象如圖乙所示。已知帶電粒 子的比荷q/m =1.0 08C/kg,粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)。若 t=0.1s時(shí)亥I 粒子源放出的粒子恰好能從平行金屬板的邊緣離開電場(chǎng) （設(shè)在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間 內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的） .求： （1） t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向； （2）求從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間.

18、 19 .在如圖所示的直角坐標(biāo)系中， x軸的上方有與 x軸正方向成45。角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng) 的大小為E = 42 X104 V/m. x軸的下方有垂直于xoy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B=2 X10 2T o把一個(gè)比荷為q/m=2X108C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0, 1）的A點(diǎn)處由靜止釋放。 電荷所受的重力忽略不計(jì)，求： ⑴電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間 t; ⑵電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑； ⑶電荷第三次到達(dá)x軸上的位置。 20 .如圖所示，寬度為 di的I區(qū)里有與水平方向成 45角的勻強(qiáng)電場(chǎng) Ei,寬度為d2的 II區(qū)里有相互正

19、交的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2。一帶電量為q,質(zhì)量為m的微粒自圖中P 點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入 II區(qū)的復(fù)合場(chǎng)再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到右邊界上的 Q 點(diǎn)，其速度方向改變了 60,重力加速度為 go （d「5、E2未知）求： ⑴Ei、E2的大?。? ⑵有界電場(chǎng)Ei的寬度di。 21 . （24分）如圖，xoy平面內(nèi)的圓。與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) 。.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有 與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn) o沿x 軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為 To.若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其 他條件不變，該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為 T

20、o/2,若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變， 求：該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間.  22 . （16分）在如圖所示的空間區(qū)域里， y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟 y軸負(fù)方向 成30。角，大小為E = 4.0X05N/C, y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速 度vo = 2.0 106m/s由x軸上A點(diǎn)（OA = 10cm ）先后兩次射入磁場(chǎng)，第一次沿 x軸正方向射 入磁場(chǎng)，第二次沿 x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì) 子質(zhì)量m為1.6 X0 27kg,求： （1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； （2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比； （3）質(zhì)

21、子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為多少. 23 .如圖所示，在y > 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿 y軸負(fù)方向；在y < 0的空間中， 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 xy平面（紙面）向外.一電量為 q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn) 動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y = h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0,方向沿x軸正方向，然后經(jīng)過 x軸上x = 2h處白P P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過 y軸上y = - 2h處的P3點(diǎn).不計(jì)粒子的重力，求 （1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； （2）粒子到達(dá) P2時(shí)速度的大小和方向； （3）磁感應(yīng)強(qiáng) 度的大小. 21.如圖所示，在 x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直紙面向里的

22、勻強(qiáng)磁場(chǎng). X 軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B/2,方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為 m、電量為-q 的帶電粒子(不計(jì)重力)，從x軸上的。點(diǎn)以速度v0垂直x軸向上射出.求： (1)射出之后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子第二次到達(dá) x軸，粒子第二次到達(dá) x軸時(shí)離。點(diǎn)的距離 是多少？ (2)若粒子能經(jīng)過在 x軸距。點(diǎn)為L(zhǎng)的某點(diǎn)，試求粒子到該點(diǎn)所用的時(shí)間(用 L與vo 表達(dá)). X "X X X X X X X|X x x XX X x x|x X X X X X ? * ? ? ?剛?? 22 .如圖所示，MN為紙面內(nèi)豎直虛線，P、Q是紙面內(nèi)水平方向上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)距離 PD為

23、L, D點(diǎn)距離虛線的距離 DQ為L(zhǎng)/兀一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子在紙面 內(nèi)從P點(diǎn)開始以水平初速度 vo向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后在虛線 MN左側(cè)空間加上垂直紙 面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)維持一段時(shí)間后撤除，隨后粒子再次通過 D點(diǎn) 且速度方向豎直向下，已知虛線足夠長(zhǎng)，MN左側(cè)空間磁場(chǎng)分布足夠大， 粒子的重力不計(jì).求 23 )在加上磁場(chǎng)前粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； 24 )滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的最小值及B最小時(shí)磁場(chǎng)維持的時(shí)間 to. 25 .如圖6 -18所小的空間，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為 E,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂 直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度

24、為 B.有兩個(gè)帶電小球 A和B都能在垂直于磁場(chǎng)方向的同一豎 直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(兩小球間的庫侖力可忽略) ，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.已知兩個(gè)帶電小球 A和B的質(zhì)量關(guān)系為 mA = 3mB,軌道半徑為 Ra = 3Rb = 9 cm. (1)試說明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比 qA/qB等于多少？ (2)指出小球A和B在繞行方向及速率之比； (3)設(shè)帶電小球 A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的帶 電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動(dòng)，求帶電小球 A碰撞后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(設(shè)碰撞 時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移). 13

25、 26 .如圖6 -19所示，一對(duì)平行金屬板水平放置， 板間距離在d,板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為 r,滑動(dòng)變阻 器的總電阻為R,現(xiàn)將開關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭 P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的 1/4 .一質(zhì)量 為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)時(shí)， 恰好做勻速 圓周運(yùn)動(dòng). (1)求電源的電動(dòng)勢(shì)； (2)若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 P調(diào)到R的正中間位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直 線從兩板間穿過，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度； P移到R的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板邊緣 (3)若將滑動(dòng)變阻器

26、的滑動(dòng)觸頭 飛出，求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能.  27 .如圖所示，直角坐標(biāo)系 xOy中，在x< 0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng) 強(qiáng)大小為E;在x>0的區(qū)域存在一垂直紙面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其下邊界和左邊界分別 與Ox、Oy輛重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B （圖中未回出），現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、電量為e的 質(zhì)子從第二象限的某點(diǎn) P以初速度Vo=eBL/6m沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，以2vo的速度經(jīng)坐標(biāo) 為（0, L）的Q點(diǎn).再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) 向返回電場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子的重力.求： O沿x軸的負(fù)方 （1） P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）矩形磁場(chǎng)的面積. 28 .如圖所示的

27、坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸 為兩種場(chǎng)的分界線，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、帶電量為-q的帶電粒 子（不計(jì)重力），從電場(chǎng)中P點(diǎn)以初速度vo沿x軸正方向運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-L,0）, 2 口 ? mV。 且L = .試求： Eq （1）要使帶電粒子能穿過磁場(chǎng)區(qū)而不再返回到電場(chǎng)中， 磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足什么條件？ （2）要使帶電粒子恰好不能從右邊界穿出磁場(chǎng)區(qū)， 則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多 少？ 分布著磁感 29 . （19分）在直角坐標(biāo)系的第II象限和第IV象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi), 應(yīng)強(qiáng)

28、度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。某一帶正電粒子 Ai,由靜止開 始經(jīng)加速電壓為 U的電場(chǎng)(圖中未畫出)加速后，從縱坐標(biāo)為 J2a的M處平彳T于x軸向 右運(yùn)動(dòng)，通過第II象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，在坐標(biāo)原點(diǎn) 。處與靜止在該點(diǎn)的粒子 A2發(fā)生了 對(duì)心正碰，碰后它們結(jié)合在一起進(jìn)人第 IV象限，碰撞前后它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若兩 個(gè)粒子的質(zhì)量相等且均可視為質(zhì)點(diǎn)、重力不計(jì)、碰撞過程中無電荷量損失。 (1)求帶電粒子Ai的比荷(即q/m)； (2)確定粒子A2碰撞前的帶電情況； (3)求帶電粒子 Ai在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。 30 .如圖所示，第四象限內(nèi)有互

29、相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng) E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bi,勻強(qiáng)電場(chǎng)E的電 場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=500V/m ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bi的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 Bi=0.5T。第一象限的某個(gè)區(qū)域內(nèi)， 有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2,磁場(chǎng)的下邊界與 x軸重合。一質(zhì)量 m=i xi0-i4kg、電荷 量q=iXi0Tc的帶正電微粒以某一速度 v沿與y軸正方向成60。角從M點(diǎn)沿直線，經(jīng)P點(diǎn) 進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2區(qū)域。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過 y軸上的N點(diǎn)并與y 軸正方向成60角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, -i0), N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 30),不計(jì)微粒 的重力，g取i0m/s2。 (i)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng) E的

30、方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度 v; (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小為多大； (3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2區(qū)域的最小面積為多大？  31 .如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入 一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域) ，粒子飛出磁 場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為 L的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E,方向豎直高上。當(dāng)粒子穿出 電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼?J2倍，已知事業(yè)電粒子的質(zhì)量為 m, 子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度如圖所示與水平方向 60。角。試解答： (1)粒子什么電？ ( 2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？ 電量為q,重力不計(jì)。粒 (3)

31、圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？ i5 32 .如圖，在空間坐標(biāo)系中， x軸上方分布著沿 y軸正向、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)， x軸下方分布著垂直紙面向里、磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。y軸正半軸上距離原點(diǎn) h高度處 有一放射源，能沿x軸正向以不同速度發(fā)射比荷均為 c的負(fù)離子。不計(jì)離子的重力及離子間 的相互作用，設(shè)離子在此后過程中只在 y軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)。 (1)求初速度為V0的離子經(jīng)過x軸時(shí)的速度大小。 (2)離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 試求各種離子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 軌跡圓的 圓心位置所構(gòu)成的圖線方程。 (3)若x軸正半軸上距離原點(diǎn) L長(zhǎng)度處有一點(diǎn) M,現(xiàn)要求離子最終能夠在由電場(chǎng)進(jìn)入 磁場(chǎng)時(shí)經(jīng)過M,則離子的初速度應(yīng)該滿足什么條件？ x x 1? i