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高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版:課時達標檢測三 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 Word版含解析

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1、課時達標檢測課時達標檢測(三三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞對點練對點練(一一)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1(20 xx衡陽質(zhì)檢衡陽質(zhì)檢)已知命題已知命題 p:R,cos()cos ;命題命題 q:xR,x210.則下面結(jié)論正確的是則下面結(jié)論正確的是()Apq 是真命題是真命題Bpq 是假命題是假命題C綈 p 是真命題是真命題Dp 是假命題是假命題解析:解析:選選 A對于命題對于命題 p:?。喝?,則,則 cos()cos ,所以命題,所以命題 p 為真命題;對于為真命題;對于命題命題 q:x20,x210,所以,所以 q 為真命題由此可得為真命

2、題由此可得 pq 是真命題故選是真命題故選 A.2(20 xx開封模擬開封模擬)已知命題已知命題 p1:x(0,),3x2x,命題命題 p2:R,sin cos32,則在命題,則在命題 q1:p1p2;q2:p1p2;q3:(綈 p1)p2和和 q4:p1(綈 p2)中,真命題是中,真命題是()Aq1,q3Bq2,q3Cq1,q4Dq2,q4解析:解析:選選 C因為因為 y32x在在 R 上是增函數(shù),即上是增函數(shù),即 y32x1 在在(0,)上恒成立,所以上恒成立,所以命題命題 p1是真命題是真命題;sin cos 2sin4 2,所以命題所以命題 p2是假命題是假命題,綈 p2是真命題是真命

3、題,所以命題所以命題 q1:p1p2,q4:p1(綈 p2)是真命題,故選是真命題,故選 C.3(20 xx河北武邑中學(xué)雙基測試河北武邑中學(xué)雙基測試)設(shè)集合設(shè)集合 Ax|2ax0,命題命題 p:1A,命命題題 q:2A.若若 pq 為真命題,為真命題,pq 為假命題,則實數(shù)為假命題,則實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是()Aa|0a2Ba|0a1 或或 a2Ca|1a2Da|1a2解析解析:選選 Cpq 為真命題為真命題,pq 為假命題為假命題,當(dāng)當(dāng) p 真真 q 假時假時,2a1a,a2,解解得得 1a2;當(dāng);當(dāng) p 假假 q 真時,真時,12a,2a2a,解得解得 a .綜上,綜上,1m1

4、 的解集為的解集為 R.若命題若命題“pq”為真,為真,“pq”為假,則實數(shù)為假,則實數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是_解析:解析:對于命題對于命題 p,由,由 f(x)12mx2在區(qū)間在區(qū)間(0,)上是減函數(shù),得上是減函數(shù),得 12m0,解,解得得mm1 的解集為的解集為 R 等價于不等式等價于不等式(x1)2m 的解集為的解集為 R,因為因為(x1)20 恒成立,所以恒成立,所以 m0,因為命題,因為命題“pq”為真,為真,“pq”為假,所以命題為假,所以命題 p和命題和命題 q 一真一假一真一假 當(dāng)命題當(dāng)命題 p 為真為真, 命題命題 q 為假時為假時,m12,m0,得得 0m12; 當(dāng)

5、命題當(dāng)命題 p 為假為假,命題命題 q 為真時,為真時,m12,m0C存在存在 x0R,使得,使得 x202x040D存在存在 x0R,使得,使得 x202x040解析:解析:選選 C原命題的否定為:存在原命題的否定為:存在 x0R,使得,使得 x202x040.故選故選 C.2(20 xx山東臨沂期中山東臨沂期中)命題命題“x0(0,),ln x0 x02”的否定是的否定是()Ax(0,),ln xx2Bx (0,),ln xx2Cx0(0,),使得,使得 ln x0 x02Dx0 (0,),使得,使得 ln x0 x02解析:解析:選選 A原命題的否定是原命題的否定是“x(0,),ln x

6、x2”故選故選 A.3命題命題 p:xN,x3x2;命題命題 q:a(0,1)(1,),函數(shù)函數(shù) f(x)loga(x1)的圖的圖象過點象過點(2,0),則,則()Ap 假假 q 真真Bp 真真 q 假假Cp 假假 q 假假Dp 真真 q 真真解析:解析:選選 Ax3x2,x2(x1)0,x0 或或 0 xcos xC任意任意 x(0,),x21xD存在存在 x0R,x20 x01解析解析:選選 C對于對于 A 選項選項:任意任意 xR,sin2x2cos2x21,故故 A 為假命題為假命題;對于對于 B 選項選項:存在存在 x06,sin x012,cos x032,sin x00 恒成立恒

7、成立,C 為真命題為真命題;對于對于 D 選項選項:x2x1x122340 恒成立恒成立,不存不存在在 x0R,使,使 x20 x01 成立,故成立,故 D 為假命題為假命題6(20 xx長沙模擬長沙模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ex,g(x)x1.則關(guān)于則關(guān)于 f(x),g(x)的語句為假命題的的語句為假命題的是是()AxR,f(x)g(x)Bx1,x2R,f(x1)g(x2)Cx0R,f(x0)g(x0)Dx0R,使得,使得xR,f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析:解析:選選 A依題意,記依題意,記 F(x)f(x)g(x),則,則 F(x)f(x)g(x)ex1.當(dāng)當(dāng) x0時時,

8、F(x)0 時時,F(xiàn)(x)0,F(xiàn)(x)在在(0,)上單調(diào)上單調(diào)遞增遞增,F(xiàn)(x)f(x)g(x)有最小值有最小值 F(0)0,即即 f(x)g(x),當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x0 時取等號時取等號,因此選因此選項項 A 是假命題是假命題,選項選項 D 是真命題是真命題;對于選項對于選項 B,注意到注意到 f(0)1g(1)2,因此選項因此選項 B 是真是真命題;對于選項命題;對于選項 C,注意到,注意到 f(0)1g(0),因此選項,因此選項 C 是真命題綜上所述,選是真命題綜上所述,選 A.7若命題若命題 p:存在:存在 xR,ax24xa2x21 是假命題,則實數(shù)是假命題,則實數(shù) a 的取值范圍

9、是的取值范圍是_解析解析:若命題若命題 p:存在存在 xR,ax24xa0,164 2a a1 0,解得解得 a2.答案:答案:2,)大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通1給定命題給定命題 p:對任意實數(shù)對任意實數(shù) x 都有都有 ax2ax10 成立成立;q:關(guān)于關(guān)于 x 的方程的方程 x2xa0有實數(shù)根如果有實數(shù)根如果 pq 為真命題,為真命題,pq 為假命題,求實數(shù)為假命題,求實數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解:解:當(dāng)當(dāng) p 為真命題時,為真命題時,“對任意實數(shù)對任意實數(shù) x 都有都有 ax2ax10 成立成立”a0 或或a0,0,0a4.當(dāng)當(dāng) q 為真命題時,為真命題時,“關(guān)于關(guān)于 x 的

10、方程的方程 x2xa0 有實數(shù)根有實數(shù)根”14a0,a14.pq 為真命題,為真命題,pq 為假命題,為假命題,p,q 一真一假一真一假若若 p 真真 q 假,則假,則 0a14,14a4;若若 p 假假 q 真,則真,則a0 或或 a4,a14,即即 a0,使函數(shù)使函數(shù) f(x)ax24x 在在(,2上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減”,命題命題 q:“存在存在 aR,使使xR,16x216(a1)x10”若命題若命題“pq”為真命題為真命題,求實數(shù)求實數(shù) a 的的取值范圍取值范圍解:解:若若 p 為真,則對稱軸為真,則對稱軸 x42a2a在區(qū)間在區(qū)間(,2的右側(cè),即的右側(cè),即2a2,0a1.若若 q 為

11、真,則方程為真,則方程 16x216(a1)x10 無實數(shù)根無實數(shù)根16(a1)24160,12a32.命題命題“pq”為真命題,為真命題,命題命題 p,q 都為真,都為真,0a1,12a32,12a1.故實數(shù)故實數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為12,1.3設(shè)設(shè) p:實數(shù):實數(shù) x 滿足滿足 x24ax3a20,其中,其中 a0.q:實數(shù):實數(shù) x 滿足滿足x2x60,x22x80.(1)若若 a1,且,且 pq 為真,求實數(shù)為真,求實數(shù) x 的取值范圍;的取值范圍;(2)綈 p 是是綈 q 的充分不必要條件,求實數(shù)的充分不必要條件,求實數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解:解:由由 x24ax3a20(a0),得,得 ax3a,即即 p 為真命題時,為真命題時,ax3a,由由x2x60,x22x80,得得2x3,x2 或或 x4,即即 2x3,即,即 q 為真命題時,為真命題時,2x3.(1)a1 時,時,p:1x3.由由 pq 為真,知為真,知 p,q 均為真命題,則均為真命題,則1x3,2x3,得得 2x3,所以實數(shù),所以實數(shù) x 的取值范圍為的取值范圍為(2,3)(2)設(shè)設(shè) Ax|ax3a,Bx|2x3,由題意知由題意知 q 是是 p 的充分不必要條件,所以的充分不必要條件,所以 BA,有有0a2,3a3,1a2,所以實數(shù)所以實數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為(1,2

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