《新版數(shù)學北師大版選修23教案 第二章 第二課時 離散型隨機變量的分布列 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版數(shù)學北師大版選修23教案 第二章 第二課時 離散型隨機變量的分布列 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新版數(shù)學北師大版精品資料 一、教學目標 1、知識與技能：會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布。 2、過程與方法：認識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。 3、情感、態(tài)度與價值觀：認識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。 二、教學重點：離散型隨機變量的分布列的概念 教學難點：求簡單的離散型隨機變量的分布列 三、教學方法：討論交流，探析歸納 四、教學過程 (一)、復習引入： 1、隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 2、離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機

2、變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形. （二）、探析新課： 1. 分布列:設離散型隨機變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 2. 分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． X 1 0 P p q

3、 對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和即 3.二點分布：如果隨機變量X的分布列為： （三）、例題探析 例1、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)ξ的分布列． 分析：欲寫出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時的概率． 解：設黃球的個數(shù)為n，由題意知綠球個數(shù)為2n，紅球個數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n． 　∴　，，． 所以從該盒中隨機取出一球所得分數(shù)ξ的分

4、布列為 ξ 1 0 －1 P 說明：1、在寫出ξ的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1． 2、求隨機變量的分布列的步驟：（1）確定的可能取值； （2）求出相應的概率； （3）列成表格的形式。 例2、某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下： ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率． 　分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“ξ＝7”、“ξ＝8”、“ξ＝9”、“ξ＝10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射

5、手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率． 解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列，有P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28， P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)＝0.22. 所求的概率為 P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88． 例3、（課本例4）用X表示投擲一枚均勻的骰子所得的點數(shù)，利用X的分布列求出下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的點數(shù)是偶數(shù)；（2）擲出的點數(shù)大于3而不大于5；（3）擲出的點數(shù)超過1. 解析：容易得到X的分布列為根據(jù)上式，可得： （2）擲出的點數(shù)大于3而不大于5是指擲得4點或5點，它發(fā)生的概率為 . （3）擲出的點數(shù)超過1的對立事件是擲得1點，因此擲出的點數(shù)超過1的概率為 . （四）、課堂小結：1．隨機變量的概念及0-1分布，隨機變量性質的應用；2．求隨機變量的分布列的步驟。 （五）、課堂練習：練習冊第41頁練習題2、3、5 （六）、課后作業(yè)：練習冊第42頁5、6、7