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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(無答案) (IV) 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分） 1、設為隨機變量，且，若隨機變量的方差，則 ( ) A. B. C. D. 2、的展開式中， 的系數(shù)為（） A. B. C. D. 3、某中學語文老師從《紅樓夢》、《平凡的世界》、《紅巖》、《老人與?！?本不同的名著中選出3本，分給三個同學去讀，其中《紅樓夢》為必讀，則不同的分配方法共有（　?。? A．6種 B．12種 C．18種 D．24種 4、某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關，于是隨機抽取1000名成年人調查是否抽煙及是否患有肺病得到列聯(lián)表，經計算得，已知在假設吸煙與患肺病無關的前提條件下， ， ，則該研究所可以（ ） A. 有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關” B. 有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關” C. 有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關” D. 有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關” 5、設兩個正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖像如圖,則有（ ） A. B. C. D. 6、以下四個命題，其中正確的是（ ） A. 由獨立性檢驗可知，有 99%的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有 99%的可能物理優(yōu)秀； B. 兩個隨機變量相關系越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于 0； C. 在線性回歸方程中，當變量 每增加一十單位時，變量平均增加0.2個單位； D. 線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點. 7、除以88的余數(shù)是（ ） A. -1 B. 1 C. -87 D. 87 8、已知是離散型隨機變量， ， ， ，則（ ） A. B. C. D. 9、甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則值為（ ） A. B. C. D. 10、記，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 129 D. 2188 11、10張獎券中有3張是有獎的,某人從中不放回地依次抽兩張,則在第一次抽到中獎券的條件下,第二次也抽到中獎券的概率為　(　　) A. B. C. D. 12、某校畢業(yè)典禮由6個節(jié)目組成，考慮整體效果，對節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起，則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有( ) A. 120種 B. 156種 C. 188種 D. 240種 二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分） 13、若，則__________ . 14、從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為 ．（用數(shù)字作答） 15、甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設事件三個人去的景點各不相同，事件甲獨自去一個景點，則__________． 16、用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1，2，3......9的9個小正方形（如下圖）， 使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 種． 三、解答題（共6小題，共70分） 17、（本小題滿分10分）求滿足下列條件的方法種數(shù)： （1）將4個不同的小球，放進4個不同的盒子，且沒有空盒子，共有多少種放法？ （2）將4個不同的小球，放進3個不同的盒子，且沒有空盒子，共有多少種放法？ （最后結果用數(shù)字作答） 18、（本小題滿分12分）某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數(shù)用ξ表示．據(jù)統(tǒng)計,隨機變量ξ的概率分布如下表所示. ξ 0 1 2 3 P 0.1 0.3 2a a (1)求a的值和ξ的數(shù)學期望; (2)假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率． 19、（本小題滿分12分）某游戲射擊場規(guī)定：①每次游戲射擊5發(fā)子彈；②5發(fā)全部命中獎勵40元；命中4發(fā)不獎勵，也不必付款；命中3發(fā)或3發(fā)以下，應付款2元．現(xiàn)有一游客，其命中率為0.5. (1)求該游客在一次游戲中命中4發(fā)的概率； (2)求該游客在一次游戲中獲得獎金的均值. 20、（本小題滿分12分）已知電燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布X～N(1 500，1002)(單位：h)． (1)購買一個燈泡，求它的使用壽命不小于1 400小時的概率； (2)這種燈泡中，使用壽命最長的占0.13%，這部分燈泡的使用壽命至少為多少小時？ （） 21、（本小題滿分12分）已知的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32. （1）求的展開式中項的系數(shù)； （2）求展開式中的常數(shù)項. 22、（本小題滿分12分）射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機變量表示該射手一次測試累計得分，如果的值不低于3分就認為通過測試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結果相互獨立。 （1）如果該射手選擇方案1，求其測試結束后所得分的分布列和數(shù)學期望E； （2）該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由。