《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．1．2(一) 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．1．2(一) 課時(shí)作業(yè)含答案（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
2.1.2 直線的方程(一)——點(diǎn)斜式
【課時(shí)目標(biāo)】 1．掌握坐標(biāo)平面內(nèi)確定一條直線的幾何要素．2．會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程．3．了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．
直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程
名稱
已知條件
示意圖
方程
使用范圍
點(diǎn)
斜
式
點(diǎn)P(x0，y0)
和斜率k
斜率
存在
斜
截
式
斜率k和在y
軸上的截距b
斜率
存在
一、填空題
1．直線y－2＝－(x＋1)的傾斜角和所過的點(diǎn)為________(填序號(hào))．
①
2、120，(1，－2)；②120，(－1,2)；
③150，(1，－2)；④150，(－1,2)．
2．下列四個(gè)結(jié)論：
①方程k＝與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一條直線；
②直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，傾斜角為90，則其方程是x＝x1；
③直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是y＝y(tǒng)1；
④所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程．
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是________．
3．直線y＝kx＋b通過第一、三、四象限，則k、b的符號(hào)為________．
4．直線y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是________(填序號(hào))．
5．集合A＝{直線的斜截式方程}
3、，B＝{一次函數(shù)的解析式}，則集合A、B間的關(guān)系是__________．
6．直線kx－y＋1－3k＝0當(dāng)k變化時(shí)，所有的直線恒過定點(diǎn)________．
7．把直線x－y＋－1＝0繞點(diǎn)(1，)逆時(shí)針轉(zhuǎn)15后，得到的直線方程為________．
8．直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來位置，那么l的斜率為________．
二、解答題
9．寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程．
(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，且與直線y＝2x＋7平行；
(2)經(jīng)過點(diǎn)C(－1，－1)，且與x軸平行；
(3)經(jīng)過點(diǎn)D(1,1)，且與x軸垂直．
4、
10．已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程．
11．等腰△ABC的頂點(diǎn)A(－1,2)，AC的斜率為，點(diǎn)B(－3，2)，求直線AC、BC及
∠A的平分線所在直線方程．
能力提升
12．求過點(diǎn)(2,1)和點(diǎn)(a,2)的直線方程．
13．求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長是12的直線l的方程．
1．已知直線l經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)和直線斜率就可用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．用點(diǎn)斜式求直線方程時(shí)，必須保證該直線
5、斜率存在．而過點(diǎn)P(x0，y0)，斜率不存在的直線方程為x＝x0．直線的斜截式方程y＝kx＋b是點(diǎn)斜式的特例．
2．求直線方程時(shí)常常使用待定系數(shù)法，即根據(jù)直線滿足的一個(gè)條件，設(shè)出其點(diǎn)斜式方程或斜截式方程，再根據(jù)另一條件確定待定常數(shù)的值，從而達(dá)到求出直線方程的目的．但在求解時(shí)仍然需要討論斜率不存在的情形．
2．1．2 直線的方程(一)——點(diǎn)斜式 答案
知識(shí)梳理
名稱
已知條件
示意圖
方程
使用范圍
點(diǎn)
斜
式
點(diǎn)P(x0，y0)
和斜率k
y－y0＝
k(x－x0)
斜率
存在
斜
截
式
斜率k和在y
軸上的截距b
y＝
6、kx＋b
斜率
存在
作業(yè)設(shè)計(jì)
1．②
2．2
解析?、佗苁清e(cuò)誤的，②③正確，其中①中k＝表示的直線應(yīng)除去點(diǎn)(－1,2)，④中只有存在斜率的直線才有點(diǎn)斜式和斜截式．
3．k>0，b<0 4．④
5．BA
解析 一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)；
直線的斜截式方程y＝kx＋b中k可以是0，
所以BA．
6．(3,1)
解析 直線kx－y＋1－3k＝0變形為y－1＝k(x－3)，由直線的點(diǎn)斜式可得直線恒過定點(diǎn)(3,1)．
7．y＝x
8．－
解析 可設(shè)直線l方程為y＝kx＋b，沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得y＝k(x＋3)＋b，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后得y＝k(x
7、＋3)＋b＋1，回到原來位置則直線的斜率和與y軸交點(diǎn)保持不變，
所以3k＋1＝0，k＝－．
9．解 (1)由題意知，直線的斜率為2，
所以其點(diǎn)斜式方程為y－5＝2(x－2)．
(2)由題意知，直線的斜率k＝tan 0＝0，
所以直線的點(diǎn)斜式方程為y－(－1)＝0，
即y＝－1．
(3)由題意可知直線的斜率不存在，
所以直線的方程為x＝1．
10．解 設(shè)直線l的方程為y＝x＋b，
則x＝0時(shí)，y＝b；y＝0時(shí)，x＝－6b．
由已知可得|b||6b|＝3，
即6|b|2＝6，
∴b＝1．
故所求直線方程為y＝x＋1或y＝x－1．
11．解 AC：y＝x＋2＋．
∵
8、AB∥x軸，AC的傾斜角為60，
∴BC的傾斜角為30或120．
當(dāng)α＝30時(shí)，BC方程為y＝x＋2＋，∠A平分線傾斜角為120，
∴所在直線方程為y＝－x＋2－．
當(dāng)α＝120時(shí)，BC方程為y＝－x＋2－3，∠A平分線傾斜角為30，
∴所在直線方程為y＝x＋2＋．
12．解 當(dāng)a＝2時(shí)，過點(diǎn)(2,1)和(2,2)的直線斜率不存在，故直線方程為x＝2；
當(dāng)a≠2時(shí)，斜率k＝＝，
∵直線過(2,1)點(diǎn)，
∴由直線的點(diǎn)斜式可得方程為
y－1＝(x－2)．
綜上所述，所求直線方程為
x＝2或y－1＝(x－2)．
13．解 由已知直線的斜率為，可設(shè)直線l的方程為：y＝x＋b．令x＝0，得y＝b；
令y＝0，得x＝－b．
由題意得：|b|＋|－b|＋ ＝12．
∴|b|＋|b|＋|b|＝12，∴b＝3．
∴所求直線方程為y＝x3．
高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．1．2(一) 課時(shí)作業(yè)含答案
