《【贏在高考】2013屆高考數(shù)學一輪配套練習1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞文蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【贏在高考】2013屆高考數(shù)學一輪配套練習1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞文蘇教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 強化訓練 1 .給出命題：p：3>1, q： 4w {2,3},則在下列三個復合命題：" p且q” “ p或q” “非p”中,真命題 的個數(shù)為() A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B 解析：P為真,q為假，故" P且q"為假，“ P或q”為真，“非P”為假,所以選B. 2 .下列命題中的假命題是() x 1 A. -x R 2x 0 B. -x N (x -1)2 0 C. x Rlg xo < 1 D. Rt an Xo =2 答案:B 解析：對于斑項，當x=1時(x —1)2 =0 .故選B. 2 3 .已知

2、命題p:女0 W R使Xo +2Xo =3 .則「p是 ^ 答案：-x R x2 2x = 3 解析：特稱命題的否定是全稱命題 . 4 .命題”^?任何xWR| x-2|+| x-4|>3”的否定是 ^ 答案：存在 x0WR,| x0 -2 |+| x0 -4 | <3 解析：全稱命題的否定是特稱命題，全稱量詞“任何”改為存在量詞”存在"，并給結論否定 . 5 .已知ab #0 .求證：a+b=1的充要條件是a3 +b3 + ab- a2 -b2 =0. 證明：必要性： . a+b=1,iPb=1-a, a3 b3 ab - a2 -b2 ; a3 (1 - a)3 a(1

3、- a) - a2 -(1 - a)2 = 0 . 充分性：「a3 +b3 +ab — a2 —b2 = 0. 2 2 2 2 _ ??? (a b)(a -ab b ) - (a -ab ? b ) = 0 即(a2 -ab b2)(a b -1) =0. (*) 又 ab #0.即 a#0.且 b00. a2 -ab+b2 =(a —g)2 +34-。0 .要使(*)式成立，只有 a+b=1. 綜上可知，當ab #0時，a+b=1的充要條件是a3 + b3 +ab — a2 —b2 = 0. 見課后作業(yè)A 題組一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假判斷 1 .若命題p: 2m

4、—1(mw Z)是奇數(shù)，命題q: 2n+1(nw Z)是偶數(shù)，則下列說法正確的是() A.pVq為真 B.pAq為真 C.「p為真 D. 「q為假 答案：A 2 .由下列命題構成的“ pvq“，“ pA q”均為真命題的是() A. p:菱形是正方形，q:正方形是菱形 B. p：2是偶數(shù)，q：2不是質數(shù) C.p:15是質數(shù)，q:4是12的約數(shù) D.p： a {a, b, c}, q：{ a} {a, b, c} 答案:D 題組二 全(特)稱命題及其真假判斷 3 .命題p:若a .b w R則| a|+| b|>i是| a+b|>l的充分條件但不是必要條件，命題q:函數(shù)

5、 y = J|x—1 I—2的定義域是(*,—1] = [3./).則下列說法正確的是() A.pV q假 B. pA qM C.p真，q假 D.p假，q真 答案:D 4 .若命題p: vxeR .ax2 +4x +a > -2x2 +1是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是() A. a < 一3或 a >2 B. a 之 2 D.-2< a<2 C.a>-2 答案:B 5.若對Vx w R.kx2-kx—1 <0恒成立，則k的取值范圍是() A. -4 < k < 0 C. -4 ：： k < 0 B. -4 < k :二 0 D.-4< k<0 答案:C 題組三 全

6、(特)稱命題的綜合應用 x為非負實數(shù)；q:奇函數(shù)的圖象一定關于原點對稱 ，則假 6 .給出兩個命題：p:| x|= x的充要條件是 命題是() D. B. p且q -p或q A. p或 q C. 一p 且 q 答案:C 7 .下列四個命題中： ①存在x W(0 .依).使不等式2x <3x成立 ②不存在xW(0 1)使不等式log 2x

7、數(shù)函數(shù)丫=2*與丫=3、的圖象，知”存在*=1W(0,收).使不等式2x<3x成立"，故 ①正確；同樣由y =2x與y=log 2x的圖象，知”任意的*"0.2)使不等式啕2*<2、成立”， 故③正確，選擇A. 8 .令p( x) = ax2 +2x +1 > 0 若對Vx w R p(x) ”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 . 答案：a>1 解析：當a=0時，不等式變?yōu)?x+1>0,對Vx= R, p(x)不是真命題；當a>0時，應有△ =4—4a <0. 解得a>1;當a<0時,對Vx w R p(x)不是真命題.綜上得，a的取值范圍是a>1. 9 .下列三個特稱命題：(1)有

8、一個實數(shù)x,使x2 +4x+4=0成立;(2)存在一個平面與不平行的兩 條直線都垂直;(3)有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).其中真命題的個數(shù)為 ^ 答案：2 解析：(1)(3)為真,(2)為假. 10 .若VxWRf( x)= (a2 -1) x是單調減函數(shù)，則a的取值范圍是 ^ 答案：(- .2 .-1) - (1 a 2) 11 .寫出下列命題的否定，并判斷其真假： (1) p： Vm^R方程x2 +x—m=0必有實根； (2) q：三Xo w R 使得 x2 +x。+1 W 0. 解：(1)「p :三mwR使方程x2 +x—m = 0無實數(shù)根；真命題. (2)「q : Vx w R使得x2十x十1 a 0 ;真命題. 2 2 12.已知命題p:|4- x| w6 .q： x —2x+1—a之0(a a0),若「p是q的充分不必要條件，求 a的 取值范圍. 解：「p ：|4 —x |>6 .解得 x >10或x < —2 . 記 A={x| x>10 或 x<-2}, q: x2 一 2x+1 - a2 之 0.解得 x21+a 或 x W 1- a,記 B={x| x 1+a 或 x m 1 二a}. 而一p= q q =/ -p 1 -a - _2 I ???A,B,即」1+aE10. 0 二 a _3. 3