《【贏在高考】2013屆高考數(shù)學(xué)一輪配套練習(xí)8.10圓錐曲線的綜合問(wèn)題文蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【贏在高考】2013屆高考數(shù)學(xué)一輪配套練習(xí)8.10圓錐曲線的綜合問(wèn)題文蘇教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十節(jié)圓錐曲線的綜合問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練當(dāng)堂鞏固 1 .直線J2ax +by =1與圓X2 +y2 =1相交于A,B兩點(diǎn)（其中a,b是實(shí)數(shù)），且△ AO屬直角三角 形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a,b）與點(diǎn)（0,1）之間距離的最大值為（） Ar2 1 B.2 C.、2 D. 22 -1 答案：A 解析：圓x2 + y2 =1的圓心到直線 J2ax + by = 1的距離為 _1_2 = 點(diǎn). 2a b 2 2 2a2 +b2 =2.即 a2 +b2 = 1. 因此所求距離為橢圓a2 +b2- =1上點(diǎn)P（a,b）到焦點(diǎn)（0,1）的距離，其最大值為J2 +1. 2 .直線x+y+J2

2、=0截圓x2+y2 =4所得劣弧所對(duì)的圓心角為（） A.- 6 C; 2 答案:D 0 0 、2 解析：弦心距為0 J 12 12 =1 .圓的半徑為J4 = 2.設(shè) 6 所得劣弧所對(duì)的圓心角為 e.于是cos旦=1 ,e =空. 2 2 3 2 2 3.雙曲線 :-12 =1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為 （） A. 2 3 B.2 C. J3 D.1 答案:A 2 2 解析：由題意知雙曲線 24-1y2=1的焦點(diǎn)為F（4,0）,漸近線方程為y = J3x. 由點(diǎn)到直線的距離得 d =華=2 J3.故選A. 2 2 Fi（-c.0） F2（c。

3、）.若雙曲線上 4.已知雙曲線 x■一看 =1（a > 0 .b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為 a b 存在點(diǎn)P使sin,呻2 = a .則該雙曲線的離心率的取值范圍是 . sin PF2F1 c PF1F2中，據(jù)正弦定理有 PF2 a 曰 =□ I ? 上工 PF1 c 答案：（1「、2 1） 解析：由 si，PF1F2 = a ,<1.在△ sin PF2p1 c | PF1H PF2|=2a, 2 故| PF1| =2ac J PF2| =~2a-. c-a c-a 又| PF/+| PF2|>| F1F2I， 即 _2ac -2a— 2c= c2 -2ac-a2

4、 :: 0= e2 -2e7 :二 0二 1 :二 e ：二 1 ，2 . c -a c - a 課后作業(yè)鞏固提升 見(jiàn)課后作業(yè)A 題組一 1.拋物線 拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題 一 2 y2 =2x與過(guò)其焦點(diǎn)的直線交于 A,B兩點(diǎn)，則OA QB為() A. 4 答案:B B.-4 C.3 D.-3 解析：設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的直線為 y =k(x—1).由 1 、 c y = k(x - q) 2 2 2 k2 2 得kx —(k +2)x十、=0. y2=2x 4 設(shè)兩交點(diǎn) X x2 ?? yi 力 A(x1 .y1)B(x2 72).

5、2 _ 1 x x _k 2 _ 4 X x2 - k2 = k2[x[x2 -^(x1 x2) 1] 2 4 ? 1] = -1. 2k2 4 .故選B. OA OB = x1 x2 yl y2 =1 -1 = -3 4 4 題組二與圓有關(guān)的問(wèn)題 2.已知圓x2+y2 =1 .點(diǎn)A(1,0), △ABC］接于圓./BAC =60 當(dāng)BC^圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC中點(diǎn) 的軌跡方程是() A. B. C. D. 二1 2 二1 4 ^(-1

6、= 25的弦AB,使點(diǎn)P為弦AB勺中點(diǎn)，則弦人所在直線方程 B.x-y+5=0 D.x+y-5=0 A. - .2 C. ,2 答案:D B. D. 3 - .3 答案:D 解析：由圓性質(zhì)可得 /BOC=120,設(shè)B計(jì)點(diǎn)M(x,y),則|OM|=^ .所以選D. 3 .經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-3)作圓(x+1)2 為() A.x-y-5=0 C.x+y+5=0 答案：A 解析：設(shè)圓心為C,則ABB直于CP.kCP = -3 -0 1,可得直線ab勺方程為y+3=x-2,選A. 2-(-1) 4 .已知圓x2 + y2 + mx —二=0與拋物線y =1 x2的準(zhǔn)線

7、相切，則m勺值等于() / 4 / 4 一 一 , 2 解析：拋物線的準(zhǔn)線為y=-1,將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+m!)2 + y2 =七江 由圓心到準(zhǔn)線的距離為 5.若直線y=x+b與圓x2 1 二」號(hào)m2= m = J3. 2 + y =2相切，則b的值為（ A. _4 B. _2 C. _、2 D. _2,2 答案:B 解析：由題意可得 巴Lj2n |b|=2,即b = 2. 2 題組三圓錐曲線的綜合問(wèn)題 6 . x =J1 -3y2表示的曲線是（） A.雙曲線 B.橢圓 C.雙曲線的一部分 D.橢圓的一部分 答案:D 解析：x = 1 -3y2化為x2

8、 +3y2 =1（x > 0）.該方程表示橢圓的一部分 2 2 7 .設(shè)雙曲線(―2=1(0

9、, , e — 4 或 e - _ . 3 而0

10、 2) 2 ，則的正 9.已知雙曲線x2-y-=1的左頂點(diǎn)為 A.右焦點(diǎn)為F2 .P為雙曲線右支上一點(diǎn) 的最小值為 答案：-2 解析：Ai(-1 0) F2Q 0). 2 2 設(shè)P(x y )(x — 1). PAi PF2 =(-1 - x.-y) (2 - x . - y) = x - x-2 1 y 2 又 x2 一4=1 故 y2=3(x2 -1). 3 于是 PAi PF2 =4x? —x—5=4 (x -1)2 -5- 1z .當(dāng) x=1 時(shí)，取到最小值-2. 8 16 2 2 10 .直線x=t過(guò)雙曲線 J 工 =1(a >0, b>0)的右焦點(diǎn)且與雙曲線