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2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation Shanghai International Conference Center May 9 13 2011 Shanghai China 978 1 61284 385 8 11 26 00 2011 IEEE 6051 6052 6053 6054 6055 6056 6057 6058 一種低成本的7個自由度機器手 Morgan Quigley, Alan Asbeck, and Andrew Ng 摘要： 我們提出一種新的低成本彈性機械手的設計。這個設計是獨一無二的，其性能達到所設想的任務（無反沖，重復性動作分辨率為3mm，速度1.5米/秒，2公斤的有效載荷），但比同類機器手顯著降低零部件成本。本文探討了為實現這一目標我們在價格和性能的組合設計中的決策和作出權衡。這是一個新的安全的設計：近端使用步進電機與一系列彈性連接提供四個自由度，非彈性連接提供遠端的三自由度。我們尤其是在人類的安全和控制性上對這個折衷的設計進行了討論。手臂可用于煎餅的烹飪（澆面糊，翻轉煎餅），以及使用機械手進行交互動作。 1 簡介 許多機器手是非常昂貴的，這主要是因為采用高精密驅動器和定制加工的組件。我們建議機器人操縱研究推進應更迅速，如果采用合理的性能的設計將大大降低了價格。降低成本可以使機械手臂被廣泛地采用，反過來可以導致一個更快的進步，在許多其他領域也是一樣的。然而，大幅降低成本，將導致設計權衡和妥協(xié)。 在機器手設計中有諸多因素需要考慮，例如有效載荷，速度，行程，重復性，人類安全和成本，以上僅是舉幾例。在機器手的研究，這些方面比其他方面更為重要如：抓取與對對象的操作，高重復性和低反沖。必須有足夠的有效載荷抓取所研究的對象。當然如果在靠近工作人員或者在課堂上使用機器手，人的安全性是至關重要的。 機器手技術研究的某些領域，需要高帶寬，高速操控。然而，在許多研究中速度和帶寬可能不那么重要。例如，在對象的操作，服務機器人，或其他利用復雜的視覺處理和對運動進行大量任務規(guī)劃，通常需要大量的時間進行計算。在實際機器手的方案中，要求這結果占總任務的時間百分比盡量的小。此外，在許多實驗室設置，機械手運動往往故意放緩速度給操作員的時間來響應意外碰撞或無意的舉動。 在本文中，我們提出一個機器手設計，它具有高端研究機器人所有的性能，但是大大降低單位成本，僅有4135美元。 一個產品花費包括設計費用、測試費用、包裝和可能的技術支持的話費，所以在研究原型上直接比較成本是很困難的。然而，我們記錄了我們的機械手的成本，主要是為了與目前的商業(yè)化生產者提供一個粗略的成本對比。 我們的實驗結果表明，采用毫米級的重復性可以顯著實現低成本，無需使用3-D加工工序來構建機械手。 圖1 本文中描述的低成本的柔性機器人。 以下為必須確保的因素，用來保證手臂操縱研究是有益的： 宏觀工作區(qū) 7個自由度 至少有2公斤有效載荷（4.4磅的有效載荷） 人類安全： ——符合或容易來回通行 ——飛行質量在4公斤下 精度3毫米重復性 至少在1.0米/秒的最大速度 零背隙 為了滿足這些要求，盡可能降低的成本，我們開發(fā)了一個新的ARM設計。手臂使用成本低步進電機連接同步帶和使用電纜驅動器，同時為實現無反沖的性能，減少成本，我們將使用結構緊湊的減速機。為了實現人類安全，我們使用一系列彈性的設計，并通過使電機接近地面最大限度地減小了機械手的飛行質量。 本文的一個簡要概述如下。第二章給出其他機器人研究中使用的機器人手概述。第三章為機械手的設計提供了一個概述，討論了其獨特的驅動方案的利弊。第四章，討論了一系列符合要求的規(guī)格。第五章、第六章和第七章討論了檢測，性能和控制，第八章討論了機器人的應用關于手臂煎餅的任務，其次是一個結論。 2 相關研究 2.1機器手研究 在機器人研究中已經大量使用的機器手。它們有許多獨特的功能和設計標準，在這一章，我們討論一些最近被廣泛使用有影響力的機器人手。 Barrett WAM[2] [3]被稱為電纜驅動機器人，它具有高速來回運動平穩(wěn)，運行速度快。它有高速（3米/秒）的操作和重復性精度高達2毫米。 Meka A2系列彈性機械手[4]，用于與人類互動;當然定制機器人系列彈性武器包括COG，domo，Obrero，Twendy-1，和agile ARM [5] [6] [7] [8] [9]。 Meka機械手和Twendy使用諧波傳動減速器，同時使用行星齒輪變速箱。domo，Obrero，agile機械手使用滾珠絲杠。這些機器手都使用各自不同的機制的彈性裝置。這些機械手有較低的控制帶寬（小于5赫茲），但是似乎沒有出現操縱性問題限制其研究使用。斯坦福大學開發(fā)了幾個使用宏微型驅動的方法的機械手，結合系列彈性元件與一個小馬達驅動器用來增加帶寬[10] [11]。 PR2的機器人[12] [13]有一個獨特的系統(tǒng)，采用了被動的重力補償機制，使機械手浮動在任何位置。因為手臂的大部分質量被機構支持，使用相對較小的電機就可以移機械手和支承有效載荷。這些小型電機很安全，因為他們可以很容易來回移動，并且使用低齒輪傳動比。 DLR—LWR 三型機械手[14]，Schunk輕型機械手[15]，和Robonaut [16]全部采用電機直接安裝在連接處，通過諧波傳動減速器連接，提供零背隙的快速運動。這些機械手著更高有效載荷，對比在本節(jié)中討論的其他機械手，有效載荷范圍從3-14公斤。他們沒有過多的考慮人類安全，有比較大的飛行質量（DLR—LWR 三型機械手接近14公斤），雖然DLR-LWR III將遠端力/力矩傳感器合并,但必須使用手臂的高帶寬才能在檢測到碰撞迅速停止的時候。 在前面討論過的機械臂，都是那些市面上都比較昂貴，終端用戶購買價格遠高于100,000美元。然而，有幾個例子可以用于低成本的機器手研究。例如Dynamaid機器人的手臂[17]和Robotis Dynamixel機器人伺服系統(tǒng)構建輕便小巧。該機器人具有安全工作區(qū)，但有效載荷較低相對于其他機械手臂（1公斤）。其總成本至少為3500美元，這僅是Dynamixel舵機的價格。 庫卡youBot手臂是一個新的5自由度機器人手臂[18]。它有一個比較小的工作區(qū)，剛好差不多超過0:5立方米，0.1毫米的可重復性，有效載荷0.5公斤。它的定制了緊湊的電機和減速機，售價為14000歐元。 2.2機器手使用步進馬達 許多機器人手已使用步進電機。Pierrot 和Dombre [19] [20]討論如何使用步進電機來制作更加安全的醫(yī)療機器手，因為當發(fā)生電子故障事件，步進電機將保持固定，但是傳統(tǒng)的電機可能會繼續(xù)旋轉。此外，步進電機運作時扭矩相對接近其最大扭矩，與傳統(tǒng)電機相比獲得更多的扭矩用于電機連續(xù)運行。 ST機器人提供了由步進電機驅動的機械手，它們具有亞毫米重復性[21]。然而，這些并沒有為人類安全考慮。所以成本也相對成本低，例如R17的手臂（5自由度，0.75米工作區(qū)，2公斤的有效載荷）的上市為10,950美元。當然在20世紀80年代到90年代存在著幾種其他小，不符合規(guī)定由步進電機驅動的機器人用于教學的[22]。例如，的Armdroid機械臂是5自由度工作區(qū)達0.6米，它采用同步帶齒輪，采用電纜連接其他機械手[23]。 3 整體設計 機械手采用一個近似球形的肩膀和腕，肘相連。機械手采用聯合限制和拓撲設計，它被安裝在工作臺高度附近來執(zhí)行操作任務，與此不同的是類人型機械手，它必須從肩部垂下，并要求該手臂到安裝的工作區(qū)有一定距離。我們設計的機械手擁有近180度的工作范圍，允許手臂觸及在地板上的對象，也可以適應在工作臺的工作。設計的機械手的性質和性能所下所示： 到手腕的長度為 1.0米 總重量 11.4公斤 飛行質量 2.0公斤 有效載荷 2.0公斤 最大速度 1.5米/秒 重復性 3毫米 圖2 近端四自由度的驅動方案 3.1驅動方案 圖2顯示了近端4個自由度的方案。這些關節(jié)由步進電機驅動，采用同步帶和電纜線路，其次是一系列的彈性聯軸器。采用同步帶與電纜線路是為了實現低摩擦傳動，最小的黏附，零背隙。這使機械手有較好的分辨率（小于0.5mm），以及在施加外力下不宜出現損壞。結合步進電機，它具有高扭矩低轉速的特點，這使制造一個低成本，較高的性能驅動方案稱為可能。但這個方案的缺點是占據了比較大的空間，使機械手近端部分顯得點大。 分兩個階段使用同步帶以及電纜線路不僅是獲得一個較大減速比相對于單一的階段，這也使得電機接近地面。接近地面電動機有兩個自由度，肘部和上臂輥電機關節(jié)有一個自由度。通過將相對較重的步進電機安裝于地面，飛行臂的質量大打折扣：第二個關節(jié)，手臂是2.0公斤。相比較，一個典型的成人人的手臂是3.4公斤左右[24]。 兩階段的減速連接，意味著1和第2關節(jié)和關節(jié)2，3，4之間為耦合連接。非常幸運的是，這種耦合是完全線性的，并可以很容易地估計為在軟件中的反饋量。同步帶路線和電纜圖連接如圖3所示。經過同步帶電纜線路，采用系列彈性接頭連接電纜絞盤和輸出鏈路，這些將在在第四部分討論。這些部分采用力傳感器進行內部的控制反饋，這個將在第五章說明。 遠端的三自由度采用Dynamixel的RX-64舵機控制。這些關節(jié)沒有遵循限制的扭矩。然而，在三維笛卡爾坐標中，由于近端四自由度遵循限制的扭矩，這將產生末端效應，只有兩個維度是相同的。 圖3 3.2使用步進電機的權衡 使用步進電機作為執(zhí)行機構，是因為其具有許多優(yōu)點。步進電機擅長在低轉速下提供大扭矩，這也是機械手的目標。這樣只需要一個降速比較低的齒輪減速裝置，這樣就可以由同步帶和電纜驅動器完成。 圖4 用于緊湊型伺服驅動遠端的三個關節(jié) 本文所討論的機械手，前四個關節(jié)減速比分別為6，10，13和13。相比之下，直流電機,通常需要通過齒輪箱提供一個更大的減速比，同時間隙更大造價更為昂貴。 步進電機作為電磁離合器，當有大的力量作用于輸出軸還具有很高的安全性。如果施加力量，扭矩超過其最大的轉矩，步進電機將滑動，同時機械手將移動一段距離，直到足以承載輸出端所受扭矩。步進保持轉矩為最大的移動扭矩約60％以上（因此機械手有較大有效載荷），大的保持轉矩避免不必要的打滑。 但是，步進電機作為一種電磁離合器有一些缺點。首先，如果一個步進電機發(fā)生滑動，那么機械手可能需要重新校準。機械手使用角度編碼器進行狀態(tài)估計，所以閉環(huán)位置可以控制后滑，但力傳感將失效（見第五章）。第二，機械手步進電機滑后突然移動。如果輸出端負載轉矩過大，后滑發(fā)生后的的步進電機最初提供阻力小，那么機械手可能與其他物體或人碰撞。添加編碼器步進電機啟用跟蹤轉子的位置，能夠更快地停止打滑的電機。關于是否采用額外的編碼器是否合理，取決于任務和關于意外的高速碰撞的預期頻率。按照設想，步進電機滑動只是作為最后一層安全性考慮，因此不預計這是一個頻繁運作模式。 3.3混合sea/no-sea驅動方案 建議機械手驅動方案在近端4個自由度采用一系列彈性的執(zhí)行機構（SEA），但 遠端的三自由度采用非彈性系列的執(zhí)行機構。遠端的三自由度比近端4個自由度的帶寬要高，允許有限的高頻動作。這是所描述的類似[25]，它采用了宏觀微型驅動方案提供近端的自由度并采用傳統(tǒng)的驅動器更遠端自由度。 在我們的計劃中，遠端三自由度從近端一系列彈性執(zhí)行機構得到好處，包括調節(jié)位置來控制力量的能力。這種方法的缺點，一個完整的系列彈性執(zhí)行機構遠端自由度齒輪更受更多沖擊負載的影響，因為整個手臂的質量是有可能超過設計的預期。 3.4機械手慣性和系列彈性剛度 系列彈性的機器手的一個重要的考量就是臂慣性和系列彈性剛度?？紤]一自由度手臂瞬間慣性I[kg.m2]由一個旋轉驅動的扭轉剛度k [N.m/radian]。機械手的固有頻率 。 如果機械手采用低慣性或彈性聯軸器，機械手采用馬達驅動，可能沒有足夠的扭矩或帶寬，以彌補這種振蕩。普拉特和威廉姆森建議增加手臂的慣性，以消除這種效應[26]其他選項包括系列彈性聯軸器阻尼，保持不變；提高帶寬，降低電機齒輪減速，在成本較低的有效載荷。對于人類安全的機器人手臂降低慣量，這個問題得以解決的。 在我們的機械手，考慮到關節(jié)，固有頻率f0 = 5.1hz，與K= 86 N.m/radius= 0.083 kgm2。這是符合設計對帶寬的要求以及符合當前的使用的齒輪減速電機。 3.5低成本制造 用幾種方法實現了低成本的設計。步進電機的總成本是700美元。如下所示： 踏步機 $ 700 機器人舵機 $1335 電子產品 $ 750 硬件 $ 960 編碼器 $ 390 總額為 $4135 另一種是使用具有相同速度/轉矩性能的直流有刷電機，并使用行星齒輪減速。雖然他們的價格更低，但是直流有刷電機采用廉價的減速機性能并不良好，反沖度超過1度。如果采用高性能減速機將會增加成本。例如，一個零隙諧波傳動執(zhí)行機構的成本超過1000美元，提供足夠的扭矩無刷行星減速器和0.75度反彈將花費500美元。 5層膠合板用于現在的原型機械。這種膠合板生產公差為0.025mm，在激光切割機（45瓦）取得了優(yōu)異的成績。木塊銜接，使他們緊密結合在一起，法蘭軸承和軸也可以安放在這些孔中。如何使這樣的結構適應溫度和濕度變化，這種變化是未知的，但在一個典型的實驗室環(huán)境中，這些都是是相對恒定的。木材是一種快速的優(yōu)良材料原型，是剛性的，足以滿足重復性設計要求。在今后，我們打算使用折疊鈑金結構，這種結構結構更堅固耐用的。這種低成本的機器手將使用鈑金件，是這個方向的第一步。折疊金屬件制造精度不算太高，但校準技術可以用來制造誤差的補償。 其他技術來保持成本低，是為了避免使用定制件。零部件成本如前面所思所示。當然還沒有包括在激光切割機的時間和裝配時間的費用;激光切需要2.5小時，整體制作裝配一個手臂大約需要15個小時。 4 系列規(guī)格 機器手在近端四個自由度使用兼容的耦合關節(jié)。主要是提高安全性，讓手臂步進電機即不能來回移動，也可以使用力傳感器進行測量。 一個耦合連接如圖5所示。它主要是用類似的彈性聯軸器來連接[27] [28][29]。在關節(jié)處，電纜電路（1）通過軸承輸出連接在輸出軸上（2）。在絞盤上采用聚氨酯材料的管穿過。通過中間有兩個孔的絞盤，減少中間兩個板塊連接到輸出鏈路。 每孔含有聚氨酯管（3），這是在絞盤壓縮板和側孔之間的輸出鏈路。在圖5（右），絞盤（4）固定的，有外部力量（F）作用于他。這導致聚氨酯管（5）壓縮，而其他（6）擴大。聚氨酯管最初預壓縮略大約為其最大可能的壓縮一半，他們將在絞盤上保持壓縮狀態(tài)。 圖5。左，符合耦合任何外部作用；右，作用力導致旋轉。 圖6 通過其正常運行范圍的70％ 聚氨酯提供一些機械阻尼，從而使手臂動作表現有些滯后，但有助于消除振蕩。當然，彈簧也可以使用在這些位置。聚氨酯在連接方向上有4度左右的活動范圍，這就要求有幾毫米的間隙。圖6顯示了在肘關節(jié)的耦合連接時剛度和滯后的關系。 5 傳感器 如前所述，近端四個自由度的實現主要是步進電機嵌在底部和連接處。關于傳感器的一個關鍵方面是步進電機內在穩(wěn)定性，首先這有一個假設：步進電機不滑，步進電機可以接受精確的輸入并給出準確位移，當然這需要直接使用光學編碼器測量角度。通過與標準元素的偏轉的對比，從而可以衡量的電機位置和關節(jié)角度的差異，從而得以判斷。 電機步進數的整合主要由嵌入式微控制器控制。當傳感器開始上電，從而步進電機作為一個相對位置開始初始化。關于對估計的位置偏移，使與絕對聯合角編碼器比較（索引），機器人帶動指數脈沖，并保持固定。步進計算時，機器手是固定的，此時所有編碼器指數脈沖可以被視為一個靜態(tài)偏移，這時允許力傳感校準，當然排除滯后或塑性變形的影響。 遠端三個自由度采用Robotis Dynamixel，RX - 64舵機，它有一個內部300度的使用范圍。電位器電壓由伺服內部采樣。為了簡化操縱布線，步進電機驅動器和伺服系統(tǒng)共用一個共同的RS-485總線。傳感器采樣和驅動器在100赫茲下工作。在未來，初始靜態(tài)姿態(tài)估計由加速度計提供[30]，使新一代安全軌跡到達編碼器索引脈沖。 6 性能 ARM的性能主要通過幾個指標來表現。閉環(huán)重復性，測試移動交替之間的位置誤差和工作區(qū)周圍的八個點。如圖7所示，手臂的位置被記錄后，它返回然后在次前往那個位置，光電跟蹤系統(tǒng)測量位置的重復性。 編碼器記錄檢測0.036度的變化，對應到機械手上可以檢測到0.64mm的變化。步進電機可以在控制下實現末端0.52毫米變化。向下移動機械手,采用有效的齒輪比和較短的距離卡盤可以使電機可以完成更精細的連續(xù)動作。 有效載荷是衡量慢慢地增加重量直到步進滑動時最壞情況。最大速度由系統(tǒng)控制機械手完全伸出向上移動最高速率，同時觀察光電跟蹤系統(tǒng)的速度。這些實驗證明最大有效載荷為2.0公斤，最大速度1.5米/秒。由于編碼器的能力，可以進行很小的位移，力傳感可以相當準確地完成測量位移。 圖7可重復性的測試結果 在工作區(qū)內反復移動機器人之間的位置和8個地點相距甚遠。此圖顯示了每個來回后到終點位置相應的位置，由一個光電跟蹤系統(tǒng)測量。測量精度為0.1毫米。 7 控制和軟件 機械手的控制使用的標準技術：基于空間的PID閉環(huán)控制，使用聯合編碼。在笛卡爾坐標系下的控制使用逆運動學的OROCOS-KDL庫[31]聯合控制。采用C++進行零空間控制數值計算，[32]。一些連接由于重型電機的位置更接近地面。線性前饋項被添加到關節(jié)空間控制器進行運動學計算。 在Linux下采用系統(tǒng)集成和可視化機器人操作系統(tǒng)（ROS）[33]，以紓緩調試。 ROS的支持熱插拔的軟件模塊，和信息導致設置同行插入和刪除數據連接。因此，這是可以輕松地交換基本控制器，以支持附加功能，例如，改善力傳感或模擬遵守。 本文中使用的所有軟件和固件作為BSD許可的開源軟件： http://stanford-ros-pkg.googlecode.com 以下展示機器人的能力，執(zhí)行各項任務，我們創(chuàng)建了一個低成本的遙操作機器人系統(tǒng)[34]中描述的類似。結構緊湊，采用價格低廉的USB設備還使用MEMS慣性傳感器和磁力計貼。 圖8 每個機器人執(zhí)行器的主要類型的反應。 8 應用 要探索現實世界中使用的可行性機械手，我們創(chuàng)建了一個演示應用程序來烹飪煎餅。為了實現這一功能，機械手遠端與材料連接的組成鍋鏟和勺子。機器手通過軌跡移動，挖出一勺煎餅面糊，倒入兩個煎餅，翻轉他們，并最終沉積在板（圖11）。關鍵位置信息將被記錄。機械手遵循必要的操作特性以簡化必要的編程：為了獲得可靠的自主完成任務，聯合線性空間插值移動設定與控制是必要的，在本文提供的視頻顯示。在刮操作過程中，鍋鏟和燒烤表面保持接觸，憑借與遵守鍋鏟相結合的一系列彈性的關節(jié)。當然這只是一個結果，既不是高帶寬的控制，也不需要為了避免末端效應采用準確的力/力矩傳感器 。 圖9 遙控機器人的軀干采用低成本的MEMS慣性傳感器 圖10 通過遙玩國際象棋 圖11。示范任務：煎餅（見視頻） 9結論與展望 9.1結論 我們已經提出了一個低成本的機器人手臂的設計的操縱研究。我們準備工作空間、同步帶、一個零背隙由電纜驅動電路減速機。在電機的選擇上，我們用步進電機，因為他們具有低轉速高扭矩，沒有使用無刷或有刷交流電機。機器人設想的目標應用環(huán)境在典型的非結構化環(huán)境的交互在家中或工作場所。在這個在設計中被權衡，其中一個重要的設計考慮遵守內在的機械安全。本設計對所描述的成本控制權衡作出了很大努力，采用標準設計制造，我們建議可以通過機器人的速度上控制，這將對典型的家庭和工作場所有很大的影響。 9.2今后的工作 我們打算繼續(xù)將簡化機制引入，以實現低成本的目標生產合理的高性能機器人。我們打算繼續(xù)探索低成本的制造技術功能部件，并期待許多采用更多用低成本金屬技術，允許快速裝配和維修方便，以及減輕重量和增加剛度。 REFERENCES [1] C. 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Hsu 摘要 本文對五坐標數控機床提出了一種新的測量裝置和相應的精確度測試的方法。這種裝置名為探頭球，包括一個三維探頭，一個延長塊和一方帶有測量頭的底板。三維探頭有一個標準錐度，并有能力完成三自由度位移測量。延長塊的自由端有一個插口。一個永磁體集成在插口上以致于延長塊和測量球可在磁力作用下連接在一起。在安裝完探頭球設備以后，五軸機床的該運動鏈就關閉了。為了5軸機床測量的準確性，球測試表面曲線被定義為工具的路徑。該工具的取向是指在表面正常的方向。該球形表面的中心恰好測試檢測球的中心。隨著這條路徑和方向投入數控控制器，三維探頭相對測量球的球形測試表面動作。相對運動的整體定位誤差被三維測量探頭檢測出來，用來證明5軸機床的容積準確性。 1 引言 五軸數控機床廣泛用于加工工件的自由曲面。除了傳統(tǒng)的三線性定位軸， 5軸機床一般還有兩個旋轉軸。所有五個軸是可以同時控制來最優(yōu)化調整刀具對工件表面的路徑。5軸機床的技術優(yōu)勢的包括更高的金屬去除率，改善表面光潔度，并顯著降低切削時間。 在過去幾十年里，許多工作的重點放在幾何誤差或熱變形對機床精度的影響上。許多測量設備已開發(fā)來衡量個別的錯誤部分，并把一個多軸機床作為一個整體來測精度。最強大，最節(jié)省時間的設備是六自由度激光測量裝置，可用于在同一時間測量直線運動馬車六個運動誤差的組成部分。此外，雙球桿（ DBB ）常被用來確定了飼料驅動系統(tǒng)的動態(tài)誤差，如增益不匹配，空轉和粘滑。為了擴大DBB測量范圍，所謂的激光球桿已經開發(fā)為能測量三維工作空間定位誤差的裝置。另一方面，網格編碼特別適合于測量銳角轉角的動態(tài)路徑錯誤。雖然這些測量裝置已成功地用來測量三軸數控機床精度，沒有測量裝置可用來測試五軸數控機床體積準確性。本文提出了一種新的測量裝置，探頭球，即能夠測量5軸機床的總體定位誤差。 2 探頭測量裝置 2.1設計特點 探頭球如圖1所示。它包括一個三維探頭，一個延長塊和一方帶有測量頭的底板。三維探頭有標準錐度的刀柄，并能夠測量三自由度偏差。三維探頭采用光電編碼器的位移傳感器。其他位移傳感器，如線性可變位移傳感器（LVDT型 ）或電容傳感器也是可以的。伸長桿的自由端有個孔，它和測量球形成了球窩接頭。一個永磁體和孔結合在一起使伸長桿和測量球在磁力的作用下連接在了一起。底板被固定在5軸機床的轉盤上用來調整方向。 圖1 探頭球測量裝置 為了測量工具和工件之間的定位誤差，探頭安在刀架上，底板固定在轉盤上。在安裝完探頭球測量裝置，該5軸機床的運動鏈就因此關閉了。測試路徑可能是球測試表面的任何曲線。刀具方向是以曲面法線的方向定義的。該球形測試表面的中心和測量球的中心重合。球面半徑為三維探頭球的原點和測量球中心之間的距離。伸長桿根據測試范圍有不同的長度。把方向和路徑輸入到數控控制器，三維探頭就以測量球為中心在球形測試表面上運動?？傮w定位誤差就這樣被三維探頭球測量出來了。 由于球面對稱性質，它有利于裝入測量球，因此，測試表面的中心和轉盤軸就有一個偏差?？紤]到這點，在測量觀察中測量球應該跟底盤一起旋轉，這樣5軸才能同時被驅動。因此，測量誤差包括了來自所有軸的誤差。測量球的偏移和伸長桿的長度決定了驅動軸的測試范圍。 為了確保探頭球裝置本身并不是一個部分誤差來源，有必要在它的使用之前進行精確的校準。這些程序包括初始化三維探頭傳感器和在坐標測量機上對測量球準確定位測試。在精度測試中，三維探頭的輸出代表了測量球相對于球形測試表面的偏差。強調一點，探頭球裝置并不能在工件坐標系中測量定位誤差，雖然似乎能。 2.2測試路徑 如上文所說，測試表面可能是球形面上的任何曲面。圖2表示了一些測試路徑。路徑A沿著測試表面的經線。在這個路徑上，只有A,Y和Z軸動了。A 軸是唯一的主動軸，而Y和Z軸是從動軸。換句話說，A軸動了，Y和Z軸才跟著動的。這個路徑適合測試A軸的靜態(tài)和動態(tài)誤差。路徑C沿著球形測試表面的赤道方向。這個情況下，C軸是主動軸，X和Z為從動軸。同樣，路徑C適合測C軸的誤差。路徑F是測試球形表面的螺旋樣曲線，它涵蓋整個球形體積。所有機器軸可同時在這種情況下驅動。測量誤差提供足夠的信息來描述目標5軸機床的總體體積誤差。路徑S是上球面測試表面上的一個圓圈。在這種情況下，所有軸往復驅動。因此路徑S很適合測試旋轉A和C軸的動態(tài)誤差。 圖2 測試路徑 測量球有很多用途。如果測總體定位誤差，那么選路徑F。如果它是用來識別或估算單軸錯誤組成部分，最好是選擇簡單的測試路徑，如路徑A或C ，因為只有有限的主要組成部分影響測量結果。下面，將得出測試路徑和目標5軸機床的運動之間的詳細關系。 3 運動變換 由于測試路徑是在工件坐標系中，數控輸入三維探頭球的準確性測量與5軸機床運動學是獨立的。該機器結構的特點是對X和Y表兩自由度一體化，如圖3所示。坐標系如圖4所示。 圖3 5軸銑床 圖4 5軸銑床坐標系 機器坐標系到工件坐標系的轉變是傳統(tǒng)所謂的先進轉變。另一方面，工件坐標系到機器坐標系的轉變稱為落后轉變。5軸機床的先進轉變總是可以解決的而且只有一個解決辦法。相反，考慮到旋轉軸的定位落后轉變有兩種解決方法。下面，在均勻變換矩陣的幫助下我們將得出機器坐標系和工件坐標系的關系。 假設(Xm,Ym,Zm)為機器坐標系中的一點，而這點在工件坐標系這坐標為(Xw,Yw,Zw)。為了實現先進轉變，首先機器坐標系的原點以矢量(X1,Y1,Z1)移動到兩轉軸的交點上，接著A軸以θa轉動C軸以θc轉動使轉盤垂直。最后，機床坐標系以矢量(X0,Y0,Z0)移動到工件坐標系上。變換過程可表示為 因為總會有兩種解決辦法后，落后的轉變，是必要的戰(zhàn)略選擇一個合適的一個。一個簡單的標準是推動能源需要。一個與移動距離較小，將被選中。當然碰撞的可能性，必須予以考慮。 4 測試路徑和誤差模型 4.1在工件坐標系中的測試路徑 如上所述，探頭球設備使用球形測試表面上的任何路徑測試5軸機床的精度，下面將得出工件坐標系中測試路徑的描述。 圖5表示了定義路徑F的參數，為了盡量減少測試時間，路徑F上升角度設定為90 °大意是，該工具到達頂端的位置后，C軸旋轉360 °。工件坐標系中的路徑描述是這樣的： 其中Rw是球形測試表面的半徑，θ是圓形角。類似的，別的上升角的路徑描述也能同樣得到。 圖5路徑F的參數 4.2在軸坐標系中的測試路徑 由于落后的運動轉變，工件坐標系的測試路徑和方向轉化為機器或軸坐標。圖 6和圖7顯示軸命令值路徑S和f。在案件路徑F中，旋轉軸C和A線性驅動，而其他軸之后從動保持運動鏈關閉。在路徑S上，所有的軸來回動，最后回到起點。反轉點的速度可以查明清楚。正如人們所知的雙球桿測量技術，這些速度反轉點提供必要的條件，顯示動態(tài)運動的錯誤，如粘滑，空轉和反彈。圖8中，速度反轉點出現在A軸的180°和C 軸的120°和210°?？梢钥闯?，有些軸也有其速度扭轉在同一時間，例如軸C和X。你還可以使用雙球桿查明動態(tài)誤差的線性軸頭。從探頭球裝置的測試結果，可確定以后旋轉軸A或C的動態(tài)誤差。 圖6 測試路徑F命令值 圖7 測試路徑S命令值 4.3誤差模型 解釋探頭球的測量結果，有必要建立一個探頭球測量的誤差模型。模型描述的錯誤之間的關系總體定位誤差測量的誤差來源的是5軸機床運動鏈每個組成部分。在同質變換矩陣的方法為這一理論的任務提供了一個很好的方法。幾何組成部分可分為兩類。第一個是與一個不正確的運動伺服控制軸。第二個是有關錯誤的鏈接組成部分。對于每一個線性或旋轉軸，有一般6運動中的錯誤熱媒。錯誤的鏈接部分包括軸垂直度誤差和偏移誤差塊部件，如主軸和旋轉塊。坐標框架中定義圖3 。錯誤模型可通過連續(xù)的產品的所有HTMs每個運動的組成部分。工件坐標系和參考坐標系的關系是 rTw=rTyyTxxTaaTccTttTw 其中指數w, t, c, a, x, y, r分別代表工件，轉盤，C軸，A軸， X軸， Y軸和參考系的縮寫。 同樣，探頭坐標系和參考坐標系的關系是 rTp=rTzzTssThhTp 其中p, h, s, z分別代表探頭，刀柄，主軸塊和Z軸的縮寫。 5 實驗結果 圖8表示用三維探頭球測量目標5軸銑床的精度。圖9，10，11表示幾個測試結果。圖10顯示靜力試驗的結果，當預先確定好的點位置確定后進行誤差采樣。圖11和圖12顯示動態(tài)試驗的結果，當軸按輸入的進給量運動時進行誤差采樣。由于A軸不正常的動態(tài)旋轉，隨著進給速度的增加，Y方向誤差急劇增加。 圖8 探頭球裝置在測量 圖9 路徑F的靜態(tài)測量誤差 圖10 進給量為30 mm/min時，路徑F的動態(tài)測量誤差 圖11 進給量為150 mm/min時，路徑F的動態(tài)測量誤差 在另一項研究開展旨在確定和估計所有的誤差項，三維探頭球的測量數據結果表明，5軸銑床的主要誤差來源是兩個旋轉軸的垂直度誤差。 6 總結 本文提出了一種新的測量裝置稱為三維探頭球。它能夠測量五坐標數控機床的總體定位誤差。誤差測量的原則是閉鏈測量。在測試的準確性，三維探頭球目標5軸機床運動鏈的關閉。由于運動的限制，適合測試路徑的路徑為球形測試表面。測量定位誤差是指在調查坐標系和可轉化為參考坐標系，目標5軸機床預測的準確性。隨著三維探頭球可用，進一步的調查，目的是提高機床的精度，包括估計和補償的幾何誤差。 References [1] E.E. 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