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八年級(jí)數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試卷
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.下列各式,,,,,,中,分式有( ).
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
2、下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是( ).
(A) (B (C) (D)
3、分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長:①6,8,10;②13,5,12?、?,2,3;
④9,40,41;⑤3,4,5.其中能構(gòu)成直角三角形的有( ?。┙M
A.2 B.3 C.4 D.5
4、分式的值為0,則a的值為(
2、)
A.3 B.-3 C.3 D.a(chǎn)≠-2
5、下列各式中,正確的是 ( )
A. B.
C. D.
6、有一塊直角三角形紙片,兩直角邊分別為:AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
7、已知k1<0<k2,則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是( ).
8、某市在舊城改造中,計(jì)
3、劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價(jià)a元,則購買這種草皮至少需要( ).
(A)450a元 (B)225a元
(C)150a元 (D)300a元
9、已知點(diǎn)(-1,),(2,),(3,)在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是
A. B. C. D. 2.某
10、如圖,雙曲線(k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為( ).
(A) (B)
(C) (D)
二、填空題(本大題共8小題, 每題3分, 共24分)
4、11、把0.00000000120用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______ .
12、如圖6是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若,,將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 .
A
B
C
13、如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是10cm2,則其中最大的正方形的邊長為______cm.
14、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì):
①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1); ②它的圖象在第二、四象
5、限內(nèi);
③在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為____________.
15、關(guān)于x的方程無解,則m的值是
16、 計(jì)算: =_____________
17、一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng),其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米,坡角∠A=30,∠B=90,BC=6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置,即當(dāng)AE= 米時(shí),有DC=AE+BC.
18、如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為 .
三、解答
6、題(共9小題,共66分)
19、(6分)計(jì)算:2.
20、(8分)先化筒,然后從介于-4和4之間的整數(shù)中,選取一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值.
21、解方程:(6分2=12分)
(1)+1=; (2)=-2.
22、(8分)在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需
7、付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
23、(8分)如圖18-14,所示,四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90,求該四邊形的面積.
24、(6分)如圖,在一棵樹的10米高B處有兩只猴子,其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C,而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C,結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等,
8、問這棵樹有多高?
25、(8分)為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋效過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
.
26、(10分)如
9、圖,已知反比例函數(shù)(k1>0)與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且=2,.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
西華縣東王營中學(xué)2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)期中綜合檢測卷答案
一、選擇題:
1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空題:
11、1.2010-9。12、
10、76 。13、 。14、15、m=1 。 16、 。 17、。18 、2。
三、解答題:
19、
解:原式=2﹣2﹣(2﹣)?(3﹣)
=1﹣2﹣(6﹣5+3)
=﹣1﹣9+5
=﹣8+5.
20、解:原式= 3分
=x+2 5分
選取數(shù)學(xué)可以為-3,-1,1,3,不可為2,-2,0(答案不唯一) 8分
21、(1)x=;(2)x=2是增根,故原方程無解
22、
解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天.
11、
據(jù)題意,得:
解這個(gè)方程得:x=90
經(jīng)檢驗(yàn),x = 90是原方程的解,
乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天.
(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天,則有.
解得:y=36
甲單獨(dú)完成需付工程款為603.5 = 210(萬元).
乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意,
12、
甲、乙合作完成需付工程款為36(3.5+2)=l98(萬元).
答:在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,由甲、乙合作完成最省錢
23、
解:在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,則有AC==5,
∴S△ABC=ABBC=43=6.
在△ACD中,AC=5,AD=13,CD=12.
∵AC2+CD2=52+122=169,AD2=132=169,
∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD為直角三角形,
∴S△ACD=ACCD=512=30,
∴S四邊形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36.
24.樹高
13、15m. 提示:BD=x,則(30-x)2-(x+10)2=202
25、
25.(1),0≤x≤12;y= (x>12);
(2)4小時(shí).
26、
【答案】解(1)在Rt△OAC中,設(shè)OC=m.
∵=2,
∴AC=2OC=2m.
∵S△OAC=OCAC=m2m=1,
∴m2=1
∴m=1(負(fù)值舍去).
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中,得
k1=2.
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中,得
k2+1=2,
∴k2=1.
∴一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1).
當(dāng)0<x<1和x<-2時(shí),y1>y2.
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