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八年級期中考試數學試題
一、精心選一選(本題共8小題,每題3分,共24分)
1、下列各式:,,,中,是分式的共有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2、已知□ABCD的周長為32,AB = 4,則BC = ( )
A.4 B.12 C.24 D.28
3、某種細胞的直徑是5×10-4毫米,這個數是 ( )
A.0.05毫米 B.0.005毫米 C.0.0005毫米 D
2、.0.00005毫米
4、根據分式的基本性質,分式 可變形為 ( )
A. B. C. D.
5、點、、在反比例函數的圖像上,
則下列結論正確的是 ( )
A. B. C. D.
6、若把下列命題:①兩直線平行,內錯角相等;②如果a>0,b>0,那么ab>0;③等邊三角形是銳角三角形;作為原命題,其中原命題和它的逆命題都正確的有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
7、如圖,將折疊,使點恰落在邊上的點處,折痕為,
那么對于結論①,②.下列說法正確的是 (
3、 )
A.①②都對 B.①②都錯
C.①對②錯 D.①錯②對
8、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形
的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,
則S1+S2+S3+S4的值為 ( )
A、6 B、5 C、4 D、3
二、細心填一填(本題共6小題,每題3分,共18分.只要求填寫最后結果)
9、若分式的值為0,則其中x =
10、計算:結果是
11、若,
4、則 .
y
x
A
B
O
12、如圖所示,在ABCD中,∠B=110°,延長AD至F,CD至E,連結EF,則∠E+∠F=
(第12題圖) (第13題圖) (第14題圖)
13、如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6 cm、BC=8 cm,現將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則DE的長為
14、如圖,A為反比例函數圖象上一點,AB垂直x軸于點B,若S△AOB=5,則k= .
三、用心做一做(本大
5、題有8個小題,滿分78分)
15、(滿分6分)先化簡,再求值:÷(),其中.
16、(滿分8分)如圖,正方形網格中的△ABC,若小方格邊長為1,
求證:△ABC是直角三角形。
17、(滿分8分)已知y=y1y2,y1與x成正比例,y2與x+3成反比例,當x=0 時,y=-2;當x=3時,y=2;求y與x的函數關系式。
18、(滿分8分)解方程:⑴ ⑵
y
x
O
A
B
19、(8分)已知A(-4,n)、B(2,-4)是反比例函數圖象和一次函數 的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數
6、和一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)求方程的解(請直接寫出答案);
20、(8分)如圖,平行四邊形ABCD中,E、F為邊AD、BC上的點,且AE=CF,連結AF、EC、BE、DF交于M、N,試說明:MFNE是平行四邊形.
21、(10分)金泉街道改建工程指揮部,要對某路段工程進行招標,接到了甲、乙兩個工程隊的投標書,從投標書中得知,甲單獨完成這項工程所需天數是乙單獨完成這項工程所需天數的2/3;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)
7、已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元,乙隊每天的施工費用為0.56萬元,工程預算的施工費用為50萬元,為縮短工期以減少對住戶的影響,擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程,則工程預算的費用是否夠用?若不夠用,需追加預算費用多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
22、(10分)制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作.設該材料溫度為
y(℃),從加熱開始計算的時間為(分鐘).據了解,設該材料加熱時,溫度y與時間
成一次函數關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間成反比例關系(如圖).已知
該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)分
8、別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與的函數關系式;
(2)根據工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么操作時間是多少?
23、(12分)如圖,點D在反比例函數( k>0)上,點C在軸的正半軸上且坐標為(4,O),
△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形.
(1)求點D的坐標 (2)求反比例函數的解析式;
(3)點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點,BA、BE分別垂直軸和軸,垂足分別為點A和點E,連結OB,將四邊形OABE沿OB折疊,使A點落在點A′處,A′B與軸交于點F.求直線BA′的解析式.
9、 八年級 數學 參考答案
1至8題 BBCD DAAC
9、1 10、 11、2 12、70° 13、 14、-10
15、原式=1-x=2/3 16、.略 17. y=x 18略
19. (1) (2)S△AOB=6 (3),
20. .因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC, AD∥BC
又因為AE=CF,所以ED=FB,四邊形AFCE是平行四邊形
所以AF∥EC.同理:BE∥FD.所以四邊形MFNE是平行四邊形
21. (1)設乙隊單獨完成這項工程需要x天,則甲隊單獨完成這項工程需要天,則. 解之得. 經檢驗是所列方程的根且符合題意的,故甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需70天、105天。(2)設甲、乙兩隊合作,完成這項工程需y天,則,解得,需要施工費用(萬元). ∵58.8>50 ∴工程預算的費用不夠用,需追加8.8萬元.
22. (1);(2)15分鐘
23、(1)D(2,2); (2);⑶ 。
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