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三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第十章 第三節(jié) 隨機事件及其概率 理全國通用

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1、第三節(jié)第三節(jié)隨機事件及其概率隨機事件及其概率A 組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx陜西西安一模)周老師上數(shù)學(xué)課時,給班里同學(xué)出了兩道選擇題,她預(yù)估計做對第一道題的概率為 0.80,做對兩道題的概率為 0.60,則預(yù)估計做對第二道題的概率為()A0.80B0.75C0.60D0.48解析設(shè)事件Ai(i1,2)表示“做對第i道題”,A1,A2相互獨立,由已知得P(A1)0.8,P(A1A2)0.6,P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8P(A2)0.6,解得P(A2)0.60.80.75.故選 B.答案B2(20 xx廣州調(diào)考)從存放號碼分別為 1,2,3,10 的卡片的盒子中,

2、有放回地取 100次,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計結(jié)果如下:卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A0.53B0.5C0.47D0.37解析取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為:1356181153,則所求的頻率為531000.53,故選 A.答案A3(20 xx寧波二模)已知甲、乙兩人下棋,和棋的概率為12,乙勝的概率為13,則甲勝的概率和甲不輸?shù)母怕史謩e為()A.16,16B.12,23C.16,23D.23,12解析“甲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件,所以“甲勝”的概率為 1121316.設(shè)“甲不輸”為事件A, 可看做是“甲勝”與“和棋

3、”這兩個互斥事件的和事件, 所以P(A)161223.(或設(shè)“甲不輸”為事件A, 可看做是“乙勝”的對立事件, 所以P(A)11323)答案C二、填空題4(20 xx溫州五校模擬)現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共 5 本書,從中任取 1 本,取出的是理科書的概率為_解析記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥,取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E)15151535.答案355(20 xx鄭州模擬)拋擲一粒骰子,觀察擲出的點數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點,事件B為出現(xiàn) 2 點,已知P(A)12,P(B)16,則出

4、現(xiàn)奇數(shù)點或 2 點的概率為_解析因為事件A與事件B是互斥事件,所以P(AB)P(A)P(B)121623.答案236(20 xx成都模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為 0.03,丙級品的概率為 0.01,則對成品抽查一件抽得正品的概率為_解析記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級品、乙級品、丙級品”分別為事件A,B,C.則A,B,C彼此互斥,由題意可得P(B)0.03,P(C)0.01,所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案0.96一年創(chuàng)新演練7設(shè)集合A1,2,B1,2,3,分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b,確定平面上的一個點P(

5、a,b),記“點P(a,b)落在直線xyn上”為事件Cn(2n5,nN N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為()A3B4C2 和 5D3 和 4解析點P的所有可能值為(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)當(dāng)n2 時,P點可能是(1,1);當(dāng)n3 時,P點可能是(1,2),(2,1);當(dāng)n4 時,P點可能是(1,3),(2,2);當(dāng)n5 時,P點可能是(2,3)即事件C3,C4的概率最大,故選 D.答案DB 組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題8(20 xx江西八校聯(lián)考)甲袋中有 3 個白球 5 個黑球,乙袋中有 4 個白球 6 個黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機取

6、出一個球放入乙袋中, 充分混合后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋, 則甲袋中白球沒有減少的概率為()A.3544B.2544C.3744D.544解析若先從甲袋中取出的是白球,則滿足題意的概率為P1385111588;若先從甲袋中取出的是黑球,則滿足題意的概率為P258,易知這兩種情況不可能同時發(fā)生,故所求概率為PP1P21588583544.答案A二、填空題9(20 xx廣東六校聯(lián)考)盒子里共有大小相同的 3 個白球,1 個黑球若從中隨機摸出兩個球,則它們顏色不同的概率是_解析設(shè) 3 個白球為A,B,C,1 個黑球為d,則從中隨機摸出兩只球的所有可能情況有:AB,AC,Ad,BC,Bd,Cd

7、,共 6 種,其中兩只球顏色不同的有 3 種,故所求概率為12.答案12三、解答題10(20 xx廣州綜合測試)將一枚骰子先后拋擲兩次,觀察向上的點數(shù)(1)求點數(shù)之和是 5 的概率;(2)設(shè)a,b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數(shù),求式子 2ab1 成立的概率解將一枚骰子先后拋擲兩次,向上的點數(shù)共有 36 種不同的結(jié)果(1)將一枚骰子先后拋擲兩次,向上的點數(shù)分別記為a,b,點數(shù)之和是 5 時對應(yīng)以下 4 種情況:a1,b4,a4,b1,a2,b3,a3,b2.因此,點數(shù)之和是 5 的概率為P143619.(2)由 2ab1 得 2ab20,ab0,ab.而將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數(shù)相

8、等對應(yīng)以下 6 種情況:a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4,a5,b5,a6,b6.因此,式子 2ab1 成立的概率為P263616.一年創(chuàng)新演練11設(shè)集合AB1,2,3,4,5,6,分別從集合A和B中隨機取數(shù)x和y,確定平面上的一個點P(x,y),我們記“點P(x,y)滿足條件x2y216”為事件C,則C的概率為()A.29B.112C.16D.12解析分別從集合A和B中隨機取數(shù)x和y,得到(x,y)的可能結(jié)果有 36 種情況,滿足x2y216 的(x,y)有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)這 8 種情況,故所求概率為P(C)83629,故選 A.答案A

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