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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (V) 一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。） 1.已知集合，集合，則（ ） A. B. C. D. 2.下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A. 對(duì)于命題則. B. “”是” ”的充分不必要條件. C. “”是” ”的必要不充分條件. D. 命題”若，則”的逆否命題為：”若，則”. 3.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 4.下列函數(shù)為奇函數(shù)且在上為減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 5.已知函數(shù)若，則（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或3 6.已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） A. B. C. D. 7.已知，則函數(shù)的圖象大致為（ ） 8.設(shè)函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），定義在上的連續(xù)函數(shù)滿(mǎn)足： ，且當(dāng)時(shí)， ，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 9.若，則等于（ ） A. 2 B. 0 C. －2 D. －4 10.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 11.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＋1＝，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x.若函數(shù)g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，若有且只有兩個(gè)整數(shù)，使得且，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。） 13.設(shè)，集合， ，若，則__________． 14.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______. 15.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則__________． 16.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足條件：①P，Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上； ②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)(P，Q)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”(點(diǎn)組(P，Q)與(Q，P)可看成同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”)．已知函數(shù)f(x)＝有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______________． 三、解答題（本題有6小題，共70分。） 17. （10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)=,的值域?yàn)榧螧． （1）求； （2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18. （12分）已知函數(shù)， . （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性； （2）解不等式. 19. （12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). (1)求實(shí)數(shù)的值； (2)解不等式． 20. （12分）已知函數(shù). （1）求在處的切線(xiàn)方程； （2）試判斷在區(qū)間上有沒(méi)有零點(diǎn)？若有則判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 21. （12分）已知函數(shù)滿(mǎn)足，其中且 （1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)， 的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍. 22. （12分）已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且的最小值是. （1）求的解析式； （2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）函數(shù)，對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案與解析 1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.B 11.A 12.B 13.1或2 14. 15. 16. 17.（1）；（2）． 解：（1）要使函數(shù)f（x）=有意義,則,解得, ∴其定義域?yàn)榧螦=[2,+∞）；對(duì)于函數(shù),∵, ∴,其值域?yàn)榧螧=[1,2]． ∴AB={2}． （2）∵,∴CB．當(dāng)時(shí),即時(shí),C=,滿(mǎn)足條件； 當(dāng)時(shí),即時(shí),要使CB,則,解得． 綜上可得：． 18. 解：（1）， .隨增大而減少. ∴在上遞減. （2）∵，∴. ∴解得. 19. 解：(1)由已知， ，即=，則=， 所以對(duì)恒成立，所以． (2)由，設(shè)，則，所以在R上是減函數(shù)，由，得，所以，得，所以的解集為． 20. 解： （1）由已知得，有， ∴在處的切線(xiàn)方程為： ，化簡(jiǎn)得 （2）由（1）知， 因?yàn)?，令，? 所以當(dāng)時(shí)，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； 當(dāng)時(shí)，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間． 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 又因?yàn)椋?， 所以在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)． 21. 解: （1）令，則 ∴， ∴　　 ∵ ∴在定義域內(nèi)為奇函數(shù). 又∵ ∴在定義域內(nèi)為增函數(shù).　 由可得 ,解得, 故實(shí)數(shù)的取值范圍是　　 （2）由（1）可知是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ， 即，∴，整理得， 解得，∴的取值范圍是. 22.解：（1）因，對(duì)稱(chēng)軸為，設(shè)，由得，所以. （2）由方程得，即直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)在的圖象.易得當(dāng)或時(shí)函數(shù)圖象與直線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，所以的取值范圍是. （3）由題意知. 假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，對(duì)任意都有成立，即，故有，由. 當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù)， ，所以； 當(dāng)時(shí)， ， .即，解得，所以. 當(dāng)時(shí)， 即解得.所以. 當(dāng)時(shí)， ，即，所以，綜上所述， ， 所以當(dāng)時(shí)，使得對(duì)任意都有成立.