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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 第1章　分式 1.1　分式 第1課時(shí)　分式 1.理解分式的定義，能夠根據(jù)定義判斷一個(gè)式子是否是分式. 2.能寫出分式存在的條件，會(huì)求分式的值為0時(shí)字母的取值范圍.(重難點(diǎn)) 3.能根據(jù)字母的取值求分式的值.(重點(diǎn)) 4.能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系.(重點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P2～3，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.一般地，如果一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g(g中含有字母)，所得商叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 2.(1)分式存在的條件是g≠0；(2)分式不存在的條件是g＝0；(3)分式

2、的值為0的條件是f＝0，g≠0. (二)自學(xué)反饋 1.下列各式中，哪些是分式？ ①；②；③；④；⑤；⑥2x2＋；⑦；⑧－5；⑨3x2－1；⑩；?5x－7. 解：分式有①②④⑦⑩. 　判斷是否是分式主要看分母是不是含有字母.這是判斷分式的唯一條件. 2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值不存在？當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值等于0? (1)；(2). 解：(1)當(dāng)x＋2＝0時(shí)，即x＝－2時(shí)，分式的值不存在.當(dāng)x＝3時(shí)，分式的值等于0. (2)當(dāng)3－2x＝0時(shí)，即x＝時(shí)，分式的值不存在.當(dāng)x＝－5時(shí)，分式的值等于0. 　分母是否為0決定分式的值是否存在. 活動(dòng)1　小組討論

3、例1　列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，他做80個(gè)零件需多少小時(shí)； (2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是多少千米/時(shí)，輪船的逆流速度是多少千米/時(shí)； (3)x與y的差除以4的商是多少. 解：(1)；分式.(2)a＋b，a－b；整式.(3)；整式. 例2　當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值存在？當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為零？ 解：當(dāng)?shù)闹荡嬖跁r(shí)，x2－4≠0，即x≠2； 當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，有2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝. 　分式的值存在的條件：分式的分母不能為0.分式的值不存在的條件：分式的分母等于0.分式

4、值為0的條件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值為零一定是在有意義的條件下成立的. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.下列各式中，哪些是分式？ ①；②；③；④；⑤x2. 解：①③是分式. 2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值存在？ 解：3x－2≠0，即x≠時(shí)，存在. 3.求下列條件下分式的值. (1)x＝1；(2)x＝－1. 解：(1)當(dāng)x＝1時(shí)，＝－. (2)當(dāng)x＝－1時(shí)，＝－. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.分式的定義及根據(jù)條件列分式. 2.分式的值存在的條件，以及分式值為0的條件. 第2課時(shí)　分式的基本性質(zhì) 1.理解并掌握分式的基本性質(zhì).(重點(diǎn)) 2.能運(yùn)用分式的

5、基本性質(zhì)約分，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P4～6，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示為＝(h≠0). 2.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去(即分子與分母都除以它們的公因式)，叫作分式的約分. 3.分子與分母沒有公因式的分式叫作最簡(jiǎn)分式. (二)自學(xué)反饋 1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ (1)＝(c≠0)；(2)＝. 解：(1)由c≠0，知＝＝. (2)由x≠0，知＝＝. 　應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式在有意義的情

6、況下才能應(yīng)用. 2.填空，使等式成立： (1)＝(其中x＋y≠0)；(2)＝. 　在分式有意義的情況下，正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，保證分式的值不變，給分式變形. 3.約分： (1)；(2). 解：(1)公因式為ab，所以＝ac. (2)公因式為8a2b2，所以＝－. 活動(dòng)1　小組討論 例1　約分： (1)；(2)；(3). 解：(1)＝－. (2)＝. (3)＝＝. 　約分的過(guò)程中注意完全平方式(a－b)2＝(b－a)2的應(yīng)用.像(3)這樣的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式再約分. 例2　先約分，再求值：，其中x＝3，y＝1. 解：＝＝. 當(dāng)x＝3，y

7、＝1時(shí)，＝. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.約分： (1)；(2). 解：(1)＝. (2)＝＝－. 2.先約分，再求值： (1)，其中m＝1，n＝2； (2)，其中x＝2，y＝4. 解：(1)＝＝＝1. (2)＝＝＝＝－. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì). 2.約分、化簡(jiǎn)求值. 1.2　分式的乘法和除法 第1課時(shí)　分式的乘法和除法 1.理解分式的乘、除法的法則.(重點(diǎn)) 2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P8～9，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 分式的乘、除法運(yùn)算法則： (1)分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積

8、的分子、分母.用式子表示為＝. (2)分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示為：如果u≠0，則規(guī)定＝＝. (二)自學(xué)反饋 1.計(jì)算的結(jié)果是. 2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是m. 3.下列計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，要怎樣改正？ (1)＝1；(2)a＝b； (3)＝；(4)＝. 解：(1)對(duì).(2)錯(cuò).正確的是.(3)錯(cuò).正確的是－.(4)錯(cuò).正確的是. 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)；(2). 解：(1)原式＝＝＝. (2)原式＝＝－＝－. 例2　計(jì)算： (1)；(2). 解：(1)原式＝＝＝. (2)原式＝＝＝＝－. 　整式與分式運(yùn)算時(shí)，

9、可以把整式看成分母是1的分式.注意變換過(guò)程中的符號(hào). 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.計(jì)算： (1)；(2)8x2y；(3)－3xy. 解：(1)原式＝＝. (2)原式＝＝＝. (3)原式＝－3xy＝－＝－. 　(2)和(3)要把除法轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算，然后約分，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式. 2.計(jì)算： (1)； (2)(x＋3). 解：(1)原式＝＝＝＝. (2)原式＝＝＝－. 　分式的乘除要嚴(yán)格按著法則運(yùn)算，除法必須先換算成乘法，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，那么就把分子或分母分解因式，然后約分，化成最簡(jiǎn)分式.運(yùn)算過(guò)程一定要注意符號(hào). 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.分式的乘、除運(yùn)算法則

10、. 2.分式的乘、除法法則的運(yùn)用. 第2課時(shí)　分式的乘方 1.理解分式乘方的運(yùn)算法則.(重點(diǎn)) 2.熟練地進(jìn)行分式乘方及乘、除、乘方混合運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P10～11，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示為()n＝.(其中n為正整數(shù)) (二)自學(xué)反饋 1.計(jì)算： (1)()2；(2)(－)3. 解：(1)()2＝. (2)(－)3＝－. 2.計(jì)算： (1)(－)2；(2)(3a2b)2(－)2. 解：(1)原式＝＝b. (2)原式＝9a4b2＝9a4b2＝36a6. 活動(dòng)

11、1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)()3；(2)()3. 解：(1)()3＝. (2)()3＝＝. 　分式的乘方運(yùn)算將分式的分子、分母分別乘方，再根據(jù)冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算. 例2　計(jì)算： (1)m3n2()3；(2)(－)2()3()3. 解：(1)m3n2()3＝m3n2＝m3n2＝n5. (2)(－)2()3()3＝＝＝. 　分式混合運(yùn)算，要注意：(1)化除法為乘法；(2)分式的乘方；(3)約分化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.計(jì)算： (1)； (2)； (3)()2(a－1). 解：(1)原式＝＝. (2)原式＝＝－. (3)原式＝＝. 2.計(jì)算：

12、 (1)()3；(2)()2()3. 解：(1)原式＝＝－. (2)原式＝＝－. 3.化簡(jiǎn)求值：()2，其中a＝，b＝－3. 解：化簡(jiǎn)結(jié)果是ab；求值結(jié)果為－. 　化簡(jiǎn)過(guò)程中注意“－”.化簡(jiǎn)中，乘除混合運(yùn)算順序要從左到右. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.分式乘方的運(yùn)算. 2.分式乘除法及乘方的運(yùn)算方法. 1.3　整數(shù)指數(shù)冪 1.3.1　同底數(shù)冪的除法 1.理解同底數(shù)冪的除法法則.(重點(diǎn)) 2.熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P14～15，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.設(shè)a≠0，m，n是正整數(shù)，且m

13、＞n，則＝＝am－n. (二)自學(xué)反饋 1.計(jì)算a10a2(a≠0)的結(jié)果是(C) A.a5　　 　B.－a5　　　　 　　C.a8　　　　 　　D.－a8 2.計(jì)算：x5(－x)2＝x3；(ab)5(ab)2＝a3b3. 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)；(2). 解：(1)＝－x5－3＝－x2. (2)＝＝－x3y3. 例2　計(jì)算：(x－y)6(y－x)3(x－y). 解：原式＝(x－y)6[－(x－y)]3(x－y)＝－(x－y)6－3－1＝－(x－y)2. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.計(jì)算：

14、 (1)；(2). 解：(1)原式＝a3.(2)原式＝1. 2.計(jì)算：(p－q)4(q－p)3(p－q)2. 解：原式＝(p－q)4[－(p－q)3](p－q)2＝－(p－q)(p－q)2＝－(p－q)3. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算. 1.3.2　零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 1.理解零次冪和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.(重難點(diǎn)) 2.理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.(重點(diǎn)) 3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的應(yīng)用.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P16～18，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即a0＝

15、1(a≠0). 2.a－n＝(n是正整數(shù)，a≠0). (二)自學(xué)反饋 1.計(jì)算：30＝1；(－2)－3＝－. 2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000 201 6為2.01610－4. 3.計(jì)算：23－()0－()－2. 解：原式＝8－1－4＝3. 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)3－2；(2)(10)－3；(3)()－2. 解：(1)3－2＝＝.(2)10－3＝＝0.001. (3)()－2＝()2＝. 例2　把下列各式寫成分式的形式： (1)3x－3；(2)2x－23y－3. 解：(1)3x－3＝.(2)2x－23y－3＝. 例3　用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

16、 (1)0.000 326 7；(2)－0.001 1. 解：(1)0.000 326 7＝3.26710－4.(2)－0.001 1＝－1.1010－3. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.計(jì)算：(－2)0＝1；3－1＝. 2.把(－100)0，(－3)－2，(－)2按從小到大的順序排列為(－100)0>(－)2＝(－3)－2. 3.計(jì)算：(－1)2 012(3－π)0＋()－1. 解：原式＝11＋2＝3. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.零次冪和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 2.零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義. 3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的應(yīng)用. 1.3.3　整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

17、法則 1.理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.(重點(diǎn)) 2.熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P19～20，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.aman＝am＋n(a≠0，m，n都是整數(shù)). 2.(am)n＝amn(a≠0，m，n都是整數(shù)). 3.(ab)n＝anbn(a≠0，b≠0，m，n都是整數(shù)). (二)自學(xué)反饋 計(jì)算： (1)a3a－5＝a－2＝；(2)a－3a－5＝a－8＝； (3)a0a－5＝a－5＝；(4)aman＝am＋n(m，n為任意整數(shù)). 　aman＝am＋n這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用.同樣正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

18、可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算. 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)(a－1b2)3；(2)a－2b2(a2b－2)－3. 解：(1)原式＝a－3b6＝. (2)原式＝a－2b2a－6b6＝a－8b8＝. 例2　下列等式是否正確？為什么？ (1)aman＝ama－n；(2)()n＝anb－n. 解：(1)正確.理由：aman＝am－n＝am＋(－n)＝ama－n. (2)正確.理由：()n＝＝an＝anb－n. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.下列式子中，正確的有(D) ①a2a5＝a－3＝；②a2a－3＝a－1＝；③(ab)－3＝＝；④(a3)－2＝a－6＝. A.1

19、個(gè)　　　　　 　B.2個(gè)　　　　 　　C.3個(gè)　　　 　D.4個(gè) 2.計(jì)算：[x(x2－4)]－2(x2－2x)2＝. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 牢記整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則. 1.4　分式的加法和減法 第1課時(shí)　同分母分式的加減法 1.掌握同分母分式的加、減法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算.(重點(diǎn)) 2.會(huì)將分母互為相反數(shù)的分式化為同分母分式進(jìn)行運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P23～24，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.即，＝. 2.＝＝－，＝. (二

20、)自學(xué)反饋 1.計(jì)算：＋＝；－＝. 2.計(jì)算： (1)－；(2)－. 解：(1)－＝＝＝1. (2)－＝＋＝＝a－b. 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)＋；(2)－. 解：(1)原式＝＝＝1. (2)原式＝＝＝＝. 例2　計(jì)算： (1)－；(2)－. 解：(1)原式＝＋＝. (2)原式＝－＝＋＝＝. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是(D) A.x＋1　　　　　　 　　　 　　B.x－1 C.－x 　　 　　　 　 D.x 2.化簡(jiǎn)－的結(jié)果

21、是(A) A.a＋b 　　 　　　 　 B.a－b C.a2－b2 　　 　　　 　D.1 3.計(jì)算：(1)－；(2)＋－. 解：(1)原式＝＝1.(2)原式＝＝0. 　1.在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式； 2.注意：計(jì)算過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.分式相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. 2.分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式(或整式).

22、 第2課時(shí)　通分 1.了解什么是最簡(jiǎn)公分母，會(huì)求最簡(jiǎn)公分母.(重點(diǎn)) 2.了解通分的概念，并能將異分母分式通分.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P25～26，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.異分母分式進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，也要先化成同分母分式，然后再加減. 2.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過(guò)程，叫作分式的通分. 3.通分時(shí)，關(guān)鍵是確定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱為最簡(jiǎn)公分母. (二)自學(xué)反饋 1.，的最簡(jiǎn)公分母是6xy. 2.對(duì)分式，，通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是12xy2. 3.通分： (1)與；

23、(2)與. 解：(1)＝＝；－＝－＝－. (2)＝，＝. 活動(dòng)1　小組討論 例1　通分：(1)與；(2)與. 解：(1)最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c. ＝＝， ＝＝. (2)最簡(jiǎn)公分母是(x＋5)(x－5). ＝＝， ＝＝. 例2　通分：(1)與；(2)與. 解：(1)最簡(jiǎn)公分母是4b2d. ＝，＝. (2)最簡(jiǎn)公分母是2(x＋2)(x－2). ＝＝， ＝＝＝－. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.分式，的最簡(jiǎn)公分母為(B) A.(x＋2)(x－2)　　　　　 　　　 　B.2(x＋2)(x－2) C.2(x＋2)(x

24、－2)2 　　 　　　 　 D.－(x＋2)(x－2)2 2.分式，，的最簡(jiǎn)公分母是x(x＋1)2(x－1). 3.通分： (1)與；(2)與；(3)與. 解：(1)＝，＝. (2)＝，＝. (3)＝，＝. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.確定最簡(jiǎn)公分母. 2.將異分母分式通分. 第3課時(shí)　異分母分式的加減法 1.熟練掌握求最簡(jiǎn)公分母的方法. 2.能根據(jù)異分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算.(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P27～29，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 異分母的分式相加減時(shí)，要先通分，即把各個(gè)分式的分子、分母

25、同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，化成同分母分式，然后再加減. (二)自學(xué)反饋 1.化簡(jiǎn)分式＋的結(jié)果是(C) A.x　　　　　　　　　　　　 　　　B. C. 　　 　　　 　 D. 2.下列計(jì)算正確的是(D) A.＋＝ 　　 　　　 　B.－＝ C.＋1＝ 　　 　　　 　D.－＝ 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算： (1)＋；(2)－. 解：(1)原式＝＋＝. (2)原式＝－＝. 例2　計(jì)算： (1)(1－)

26、；(2)＋. 解：(1)原式＝＝＝a－b. (2)原式＝＋＝＝. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.計(jì)算(＋)的結(jié)果為(A) A.a 　　 　　　 　 B.－a C.(a＋3)2 　　 　　　 　 D.1 2.化簡(jiǎn)(1＋)的結(jié)果是(A) A. 　　 　　　 　B. C. 　　 　　　 　 D. 3.化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是. 4.化簡(jiǎn)(1－)(m＋1)的結(jié)果是m. 　1.在分式有

27、關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式； 2.注意：化簡(jiǎn)過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.分式加減運(yùn)算的方法思路： 2.分式相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. 3.分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式(或整式). 1.5　可化為一元一次方程的分式方程 第1課時(shí)　可化為一元一次方程的分式方程 1.理解分式方程的意義. 2.了解分式方程的基本思路和解法.(重點(diǎn)) 3.理解分式方程可能無(wú)解的原因，并掌握驗(yàn)根的方法.(重點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P3

28、2～34，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 1.分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程. 2.在檢驗(yàn)分式方程的根時(shí)，將所求的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母中，如果它使最簡(jiǎn)公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一個(gè)根；如果它使最簡(jiǎn)公分母的值為0，那么它不是原分式方程的根，稱它是原方程的增根. 3.解分式方程有可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程必須檢驗(yàn). (二)自學(xué)反饋 1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ①＝；②＋＝7；③＝；④＝－1；⑤＝；⑥2x＋＝10；⑦x－＝2；⑧＋3x＝1. 解：①⑤⑥是整式方程，②③④⑦⑧是分式方程. 　判斷整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有

29、未知數(shù). 2.解分式方程的一般步驟是：(1)去分母；(2)解整式方程；(3)驗(yàn)根；(4)小結(jié). 活動(dòng)1　小組討論 例1　解方程：＝. 解：方程兩邊同乘x(x－3)，得2x＝3(x－3). 解得x＝9. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝9時(shí)，x(x－3)≠0. 所以，原分式方程的解為x＝9. 例2　解方程：－1＝. 解：方程兩邊同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3. 解得x＝1. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，(x－1)(x＋2)＝0. 所以x＝1不是原方程的解.所以，原方程無(wú)解. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 解方程： (1)＝；(2)＝＋1；(3)＝；(4)－＝0. 解

30、：(1)方程兩邊同乘2x(x＋3)，得x＋3＝4x.化簡(jiǎn)得3x＝3.解得x＝1. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，2x(x＋3)≠0.所以x＝1是方程的解. (2)方程兩邊同乘3(x＋1)，得3x＝2x＋3x＋3.解得x＝－. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－時(shí)，3x＋3≠0. 所以x＝－是方程的解. (3)方程兩邊同乘x2－1，得2(x＋1)＝4.解得x＝1. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x2－1＝0，所以x＝1不是方程的解.所以原方程無(wú)解. (4)方程兩邊同乘x(x＋1)(x－1)，得5(x－1)－(x＋1)＝0.解得x＝. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，x(x＋1)(x－1)≠0. 所以x＝是原方程的解. 　方程中分母是多

31、項(xiàng)式，要先分解因式再找公分母. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 解分式方程的思路是： 第2課時(shí)　分式方程的應(yīng)用 能將實(shí)際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，并進(jìn)行方法總結(jié).(重難點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P35～36，完成下列問題. (一)知識(shí)探究 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是： (1)審題設(shè)未知數(shù)； (2)找等量關(guān)系列方程； (3)去分母，化分式方程為整式方程； (4)解整式方程. (5)驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義； (6)答題. (二)自學(xué)反饋 重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半.后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī)，兩

32、臺(tái)挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半.乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？ 甲型挖土機(jī)4天完成了一半，那么甲型挖土機(jī)每天挖4＝，如果設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天，那么一天挖；兩臺(tái)挖土機(jī)一天共挖＋；兩臺(tái)一天完成另一半.所以列方程為＋＝；解得x＝，即乙單獨(dú)挖需天. 　認(rèn)真分析題意.根據(jù)等量關(guān)系列方程. 活動(dòng)1　小組討論 例　甲、乙兩人分別從相距36千米的A，B兩地相向而行，甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過(guò)東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣兩人恰好在AB中點(diǎn)處相遇.已知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人的速度各是多少？ 分析： 路程 速度

33、 時(shí)間 甲 18＋12 x＋0.5 乙 18 x 等量關(guān)系：t甲＝t乙. 解：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為(x＋0.5)千米/小時(shí). 根據(jù)題意，列方程得 ＝. 解得x＝4.5. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4.5時(shí)，x(x＋0.5)≠0. 所以x＝4.5是原方程的解.則x＋0.5＝5. 答：甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為4.5千米/小時(shí). 　等量關(guān)系是時(shí)間相等，那么就要找到相等時(shí)間里每個(gè)人所走的路程，甲的路程比乙的路程多兩個(gè)1千米. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.A、B兩地相距135千米，有大、小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車

34、晚到30分鐘.已知大、小汽車速度的比為2∶5，求兩輛汽車的速度. 解：設(shè)大汽車的速度為2x千米/小時(shí)，則小汽車的速度為5x千米/小時(shí). 根據(jù)題意，列方程得＝. 解得x＝9. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝9時(shí)，10x≠0. 所以，x＝9是原方程的解. 則2x＝18，5x＝45. 答：大汽車的速度是18千米/小時(shí)，小汽車的速度是45千米/小時(shí). 　等量關(guān)系是大汽車5小時(shí)后剩下路程所走的時(shí)間，等于小汽車去掉30分鐘路程所用的時(shí)間. 2.一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？ 解：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲隊(duì)獨(dú)做需x天，乙隊(duì)獨(dú)做需(x＋3)天，根據(jù)題意，列方程得 ＋＝1.解得x＝6. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝6時(shí)，x(x＋3)≠0.所以，x＝6是原方程的解. 答：規(guī)定日期是6天. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的六個(gè)步驟. 2.列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元(可直接設(shè)，也可設(shè)間接)的前提下找出等量關(guān)系. 3.解題過(guò)程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系. 4.注意不要遺漏檢驗(yàn)和寫答案. 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料