《精校版八年級湘教版數(shù)學上冊教案：第3章實數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精校版八年級湘教版數(shù)學上冊教案：第3章實數(shù)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新精選優(yōu)質數(shù)學資料 最新精選優(yōu)質數(shù)學資料 第3章　實數(shù) 3.1　平方根 第1課時　平方根、算術平方根 1.能熟練地求出一個正數(shù)的平方根和算術平方根.(重難點) 2.理解開平方與平方兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別. 3.認識非負數(shù)的平方根的特點.(重點) 自學指導：閱讀教材P105～107，完成下列問題. (一)知識探究 1.平方根：如果有一個數(shù)r，使得r2＝a，那么我們把r叫作a的一個平方根，(r)2＝a，所以a的平方根有且只有兩個：r與－r；算術平方根：把a的正平方根叫作a的算術平方根. 2.正數(shù)a的平方根表示為；算術平方根表示為；負平方根表示為－. 3.一個正數(shù)的兩

2、個平方根的關系是互為相反數(shù). 4.零的平方根是0，零的算術平方根是0，記作，負數(shù)沒有平方根. 5.求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫作開平方，開平方與平方互為逆運算. (二)自學反饋 1.25的平方根是5，3是9的算術平方根. 2.表示3的算術平方根；如果－x2有平方根，那么x的值為0. 3.切一塊面積為16 cm2的正方形鋼板，它的邊長是多少？ 解：4 cm. 活動1　小組討論 例1　分別求下列各數(shù)的平方根：36，，1.21. 解：由于62＝36，因此36的平方根是6與－6，即＝6. 由于()2＝，因此的平方根是與－，即＝. 由于1.12＝1.21，因此1.21的平方

3、根是1.1與－1.1，即＝1.1. 　求一個數(shù)的平方根就是求平方等于這個數(shù)的數(shù)，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù). 例2　分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，，0.49. 解：由于102＝100，因此＝10. 由于()2＝，因此＝. 由于0.72＝0.49，因此＝0.7. 活動2　跟蹤訓練 1.下列說法不正確的是(C) A.－是2的平方根　B.是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算術平方根是 　一個正數(shù)的平方根有兩個，算術平方根是平方根中非負的平方根. 2.求下列各式的值： (1)；(2)－；(3)；(4). 解：(1)1.7.(2)－.(3).(4)11

4、. 活動3　課堂小結 本節(jié)課學習了平方根、算術平方根的概念，理解了平方和開平方互為逆運算. 第2課時　無理數(shù)、用計算器求算術平方根 1.理解無理數(shù)的概念和它的本質特征.(重點) 2.正確使用計算器求一個數(shù)的算術平方根.(重點) 自學指導：閱讀教材P108～110，完成下列問題. (一)知識探究 1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).歸納幾種類型的無理數(shù)，并舉例說明：(1)圓周率：π；(2)開方不盡的數(shù)：如；(3)特殊規(guī)律的數(shù)，如：0.010__010__001…. 2.用計算器求正數(shù)a的平方根：按鍵→輸入數(shù)字a→按＝鍵. (二)自學反饋 1.在等式x2

5、＝6中，下列說法中正確的是(D) A.x可能是整數(shù)　　 　 　　 　 B.x可能是分數(shù) C.x可能是有理數(shù) 　　 　 　　 　 D.x是無理數(shù) 2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(B) A.　　　 　 B.　　　 　 　C.　　 　 　　　D. 活動1　小組討論 例　用計算器求下列各式的值. (1)； (2)(精確到小數(shù)點后面第三位). 解：(1)依次按鍵： 顯示：32 所以，＝32. (2)依次按鍵： 顯示：2.

6、828 427 125 所以，≈2.828. 活動2　跟蹤訓練 1.下列說法正確的是(B) A.有理數(shù)只是有限小數(shù) B.無理數(shù)是無限小數(shù) C.無限小數(shù)是無理數(shù) D.是分數(shù) 2.在，3.141 592 6，0.707 007 000 7…(每兩個7之間0的個數(shù)逐次加1)，0.6，2π中，無理數(shù)有(B) A.1個　　 B.2個　　 　 　C.3個　　 　 　　D.4個 3.用計算器求下列各數(shù)的值(精確到0.01)： ≈2.50；　　　≈0.49； ≈11.11;__ ≈7.54. 4.用計算器分別計

7、算：，，，，，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 解：＝0.03，＝0.3， ＝3，＝30，＝300. 我發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)擴大100倍，算術平方根擴大10倍. 活動3　課堂小結 學生概括：1.什么是無理數(shù)？ 2.怎樣用計算器求算術平方根？ 3.2　立方根 1.通過對具體問題的分析，使學生感受到立方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，了解立方根的概念. 2.會求某些數(shù)的立方根，能用計算器求一個數(shù)的立方根及其近似值. 自學指導：閱讀教材P112～113，完成下列問題. (一)知識探究 1.如果一個數(shù)b，使得b3＝a，那么b叫作a的一個立方根，也叫作三次方根，a的立方根記作.每個數(shù)都有立

8、方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0. 2.求一個數(shù)的立方根的運算叫作開立方.開立方與立方互為逆運算. 3.用計算器求正數(shù)a的立方根：按鍵→按鍵→輸入被開立方數(shù)a→按鍵. (二)自學反饋 －的立方根是－，64的立方根的相反數(shù)是－4. 活動1　小組討論 例1　分別求下列各數(shù)的立方根：1，，0，－0.064. 解：由于13＝1，因此＝1； 由于()3＝，因此＝； 由于03＝0，因此＝0； 由于(－0.4)3＝－0.064，因此＝－0.4. 　可根據(jù)開立方與立方互為逆運算來求立方根. 例2　用計算器求下列各數(shù)的立根： 343，－1.331. 解

9、：按鍵 顯示：7 所以，＝7. 按鍵： 顯示：－1.1 所以，＝－1.1. 例3　用計算器求的近似值(精確到0.001). 解：按鍵： 顯示：1.259 921 05 所以，≈1.260. 　許多有理數(shù)的立方根都是無理數(shù)，如，，…都是無理數(shù)，但我們可以用有理數(shù)來近似地表示它們. 活動2　跟蹤訓練 1.下列等式成立的是(C) A.＝1　　　　　　　 　 　　 　 B.＝15 C.＝－5 　　 　 　　 　 D.＝－3 2.立方根等于它本身的數(shù)是1，0. 3.求下列各數(shù)的立方根： (

10、1)27；(2)；(3)－63. 解：(1)3.(2).(3)－6. 4.下列各式是否有意義？為什么？ (1)－；(2)；(3)；(4). 解：(1)、(3)、(4)有意義，因為任何一個數(shù)都有立方根；(2)沒有意義，因為負數(shù)沒有平方根. 活動3　課堂小結 1.一個數(shù)只有一個立方根，且當a>0時，>0；a＝0時，＝0；a<0時，<0. 2.＝－. 3.立方與開立方互為逆運算，利用這種關系可以求一個數(shù)的立方根. 3.3　實數(shù) 第1課時　實數(shù)的有關概念 1.了解實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類.(重點) 2.了解實數(shù)范圍內的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的

11、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.(重點) 3.了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應. 自學指導：閱讀教材P116～118，完成下列問題. (一)知識探究 1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). 2.實數(shù) 3.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示，且數(shù)軸上每一個點都可以表示唯一的一個實數(shù). 即：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應. 4.規(guī)定正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0.數(shù)軸上表示正實數(shù)的點在原點右邊，表示負實數(shù)的點在原點左邊. 5.與有理數(shù)一樣，如果兩個實數(shù)只有符號不同，那么其中一個叫作另一個數(shù)的相反數(shù)，也說它們互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.實數(shù)a的相反數(shù)記作－a. 6.正實數(shù)的絕對值是

12、它本身，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0. (二)自學反饋 1.下列說法正確的是(D) A.實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零 B.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) C.無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù) D.無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù) 2.－的相反數(shù)是(C) A.3　　　 B.－3　　　 C.　　　 D.－ 活動1　小組討論 例1　下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ ，0，1.414，，π，－，，0.101 001 000 1…(相鄰兩個1之間逐次增加一個0)

13、. 解：0，1.414，，－是有理數(shù)， ，π，，0.101 001 000 1…是無理數(shù). 　實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，還可以分為正實數(shù)、零和負實數(shù). 例2　求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值： －，π－3.14. 解：因為－(－)＝，－(π－3.14)＝3.14－π， 所以－，π－3.14的相反數(shù)分別為，3.14－π. 由絕對值的意義得：|－|＝，|π－3.14|＝π－3.14. 活動2　跟蹤訓練 1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內： 7.5，，4，，，，0.31，－π，0. (1)有理數(shù)：{7.5，4，，，0.31，0.…}； (2)無理數(shù)：{，，－π，…}； (3)正

14、實數(shù)：{7.5，，4，，，0.31，0.…}； (4)負實數(shù)集合：{，－π，…}. 2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值： (1)；(2)；(3). 解：(1)的相反數(shù)是－，絕對值是. (2)的相反數(shù)是2，絕對值是2. (3)的相反數(shù)是－7，絕對值是7. 活動3　課堂小結 學生回答：本節(jié)課我們學到了哪些知識？ 第2課時　實數(shù)的運算和大小比較 1.了解有理數(shù)范圍內的運算法則及運算律對于實數(shù)仍然成立，會進行實數(shù)范圍內的運算.(重難點) 2.會用計算器進行實數(shù)的運算，并能比較兩個實數(shù)的大小.(重點) 自學指導：閱讀教材P118～120，完成下列問題. (一)知

15、識探究 1.有理數(shù)的運算法則和運算律等對于實數(shù)仍然適用. 2.實數(shù)可以比較大?。簩τ趯崝?shù)a，b，如果a－b>0，那么a>b；如果a－b<0，那么a

16、 解：原式＝(2－3)＋(5－1)＝4－. 活動1　小組討論 例1　計算下列各式的值： (1)(＋)－；(2)2－3. 解：(1)(＋)－ ＝＋(－)(加法結合律) ＝＋0 ＝. (2)2－3 ＝(2－3)(乘法對于加法的分配律) ＝－. 例2　用計算器計算：(精確到小數(shù)點后面第二位). 解：按鍵： 顯示：3.162 277 66 精確到小數(shù)點后面第二位得3.16. 所以，≈3.16. 　在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結果的近似值時，可按要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算. 活動2　跟蹤訓練 1.比較下列各組數(shù)的大小，正確的是(C) A.1.7＞　　　　　　 　 　　 　 B.π＜3.14 C.－>－ D.5＜ 2.計算： (1)3－5；(2)＋＋. 解：(1)－2.(2)1. 3.用計算器計算(精確到0.01)： (1)π－＋(精確到0.01)；(2)＋. 解：(1)3.46.(2)4.74. 活動3　課堂小結 本節(jié)課你有什么收獲？ 最新精選優(yōu)質數(shù)學資料