《二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文通用版：專題檢測十五 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文通用版：專題檢測十五 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題檢測（十五）專題檢測（十五）統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例A 組組“633”考點(diǎn)落實(shí)練考點(diǎn)落實(shí)練一、選擇題一、選擇題1利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為 1,2,3，80 的的 80 件不同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為件不同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為 16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為 13，則抽到產(chǎn)品的最大編號(hào)為，則抽到產(chǎn)品的最大編號(hào)為()A73B78C77D76解析解析：選選 B樣本的分段間隔為樣本的分段間隔為80165，所以所以 13 號(hào)在第三組號(hào)在第三組，則最大的編號(hào)為則最大的編號(hào)為 13(163)578.故選故選 B.2 (

2、2019 屆高三屆高三南寧摸底聯(lián)考南寧摸底聯(lián)考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示所示為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因?yàn)榱肆私庠摰貐^(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取用分層抽樣的方法抽取 2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A100,20B200,20C200,10D100,10解析解析：選選 B由題圖甲可知學(xué)生總?cè)藬?shù)是由題圖甲可知學(xué)生總?cè)藬?shù)是 10 000，樣本容量為樣本容量為 10 0002%200，抽取抽取的高中生人數(shù)是的高中生人

3、數(shù)是 2 0002%40，由題圖乙可知高中生的近視率為，由題圖乙可知高中生的近視率為 50%，所以高中生的近，所以高中生的近視人數(shù)為視人數(shù)為 4050%20，故選，故選 B.3從某地高中男生中隨機(jī)抽取從某地高中男生中隨機(jī)抽取 100 名同學(xué)，將他們的體重名同學(xué)，將他們的體重(單位：單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖分布直方圖(如圖如圖)，由直方圖可知，由直方圖可知()A估計(jì)體重的眾數(shù)為估計(jì)體重的眾數(shù)為 50 或或 60Ba0.03C學(xué)生體重在學(xué)生體重在50,60)有有 35 人人D從這從這 100 名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在60,80)的概率為的概

4、率為13解析：解析：選選 C根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的小矩形對(duì)應(yīng)的底邊中點(diǎn)為根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的小矩形對(duì)應(yīng)的底邊中點(diǎn)為5060255，所以估計(jì)眾數(shù)為所以估計(jì)眾數(shù)為 55，A 錯(cuò)誤；根據(jù)頻率和為錯(cuò)誤；根據(jù)頻率和為 1，計(jì)算，計(jì)算(a0.0350.0300.0200.010)101，解得，解得 a0.005，B 錯(cuò)誤；體重在錯(cuò)誤；體重在50,60)內(nèi)的頻率是內(nèi)的頻率是 0.35，估計(jì)體重在，估計(jì)體重在50,60)內(nèi)的學(xué)生內(nèi)的學(xué)生有有 1000.3535 人，人，C 正確；體重在正確；體重在60,80)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為 0.30.20.5，用頻率估計(jì)概率，用頻率估計(jì)概率，知這知這 10

5、0 名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在60,80)的概率為的概率為12，D 錯(cuò)誤錯(cuò)誤4如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的 2018 年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高B深圳和廈門的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降深圳和廈門的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降C平均價(jià)格從高到低居于前三位的城

6、市為北京、深圳、廣州平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析解析：選選 D由圖可知深圳對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)最接近由圖可知深圳對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)最接近 0%，故變化幅度最小故變化幅度最小，北京對(duì)應(yīng)的條北京對(duì)應(yīng)的條形圖最高，則北京的平均價(jià)格最高，故形圖最高，則北京的平均價(jià)格最高，故 A 正確；由圖可知深圳和廈門對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)在正確；由圖可知深圳和廈門對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)在 0%以下，故深圳和廈門的價(jià)格同去年相比有所下降，故以下，故深圳和廈門的價(jià)格同去年相比有所下降，故 B 正確；由圖可知條形圖由

7、高到低居正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故 C 正確；由圖可知平均價(jià)格的漲幅由高到低分別正確；由圖可知平均價(jià)格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故為天津、西安和南京，故 D 錯(cuò)誤，選錯(cuò)誤，選 D.5一個(gè)樣本容量為一個(gè)樣本容量為 10 的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為 0 的等差數(shù)列的等差數(shù)列an，若，若 a38，且，且 a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A13,12B13,13C12,13D13,14解析：解析：選選 B設(shè)

8、等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的公差為的公差為 d(d0)，a38，a1a7a2364，(82d)(84d)64，即即 2dd20，又又 d0，故故 d2，故樣本數(shù)據(jù)為故樣本數(shù)據(jù)為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均數(shù)平均數(shù)為為 422 51013，中位數(shù)為，中位數(shù)為1214213.6(2017山東高考山東高考)為了研究某班學(xué)生的腳長為了研究某班學(xué)生的腳長 x(單位：厘米單位：厘米)和身高和身高 y(單位：厘米單位：厘米)的關(guān)的關(guān)系系，從該班隨機(jī)抽取從該班隨機(jī)抽取 10 名學(xué)生名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出 y 與與 x 之間有線性相關(guān)關(guān)之間有

9、線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為系，設(shè)其回歸直線方程為ybxa，已知，已知錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i225，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i1 600，b4.該班某學(xué)生的該班某學(xué)生的腳長為腳長為 24，據(jù)此估計(jì)其身高為，據(jù)此估計(jì)其身高為()A160B163C166D170解析：解析：選選 C由題意可知由題意可知y4xa，又又x22.5，y160，因此因此 16022.54a，解得，解得a70，所以所以y4x70.當(dāng)當(dāng) x24 時(shí)，時(shí)，y42470166.二、填空題二、填空題7如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在 10 場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這這10 場比

10、賽中得分的中位數(shù)為場比賽中得分的中位數(shù)為_解析解析：把把 10 場比賽的所得分?jǐn)?shù)按順序排列場比賽的所得分?jǐn)?shù)按順序排列：5,8,9,12,14,16,16,19,21,24，中間兩個(gè)為中間兩個(gè)為 14與與 16，故中位數(shù)為，故中位數(shù)為1416215.答案：答案：158已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，xn的方差為的方差為 2，若數(shù)據(jù)若數(shù)據(jù) ax1b，ax2b，axnb(a0)的方差為的方差為 8，則，則 a 的值為的值為_解析：解析：根據(jù)方差的性質(zhì)可知，根據(jù)方差的性質(zhì)可知，a228，故，故 a2.答案：答案：29某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)央視某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)央視開門大吉開門大吉節(jié)目的喜

11、愛與性別是否有關(guān)系節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾 110 名，得到如下的列聯(lián)表：名，得到如下的列聯(lián)表：女女男男總計(jì)總計(jì)喜愛喜愛402060不喜愛不喜愛203050總計(jì)總計(jì)6050110試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)在犯錯(cuò)誤的概率不超過試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)在犯錯(cuò)誤的概率不超過_的前提下的前提下(約有約有_的把握的把握)認(rèn)為認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”參考附表：參考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參考公式：參考公式：K2n adbc 2 ab cd ac b

12、d ，其中，其中 nabcd解析解析： 分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)， 可可得得 K2的觀測的觀測值值 k110 40302020 2605060507.8226.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.01 的前提下的前提下(有有 99%的把握的把握)認(rèn)為認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)關(guān)”答案：答案：0.0199%三、解答題三、解答題10某市教育學(xué)院從參加市級(jí)高中數(shù)學(xué)競賽的考生中隨機(jī)抽取某市教育學(xué)院從參加市級(jí)高中數(shù)學(xué)競賽的考生中隨機(jī)抽取 60 名學(xué)生名學(xué)生，將其競賽成將其競賽成績績(均為整數(shù)均為整數(shù))分成六段分成六段：40,50)，50,60)

13、，60,70)，90,100，得到如圖所示的頻率分布得到如圖所示的頻率分布直方圖直方圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字)；(2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的考生中抽取一個(gè)容量為用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的考生中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本的樣本， 則各分?jǐn)?shù)段抽取則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？的人數(shù)分別是多少？解：解：(1)由頻率分布直方圖可知，由頻率分布直方圖可知，(0.0100.0150.015a0.0250.005)1

14、01，所以，所以 a0.03.所以參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)為所以參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，成績的眾數(shù)為成績的眾數(shù)為 75.設(shè)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的中位數(shù)為設(shè)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的中位數(shù)為 x，則則 0.10.150.15(x70)0.030.5，解得，解得 x73.3，所以中位數(shù)為所以中位數(shù)為 73.3.(2)因?yàn)楦鲗尤藬?shù)分別為因?yàn)楦鲗尤藬?shù)分別為 6,9,9,18,15,3，各層抽取比例為，各層抽取比例為206013，所以各分?jǐn)?shù)段抽取人數(shù)依次為所以各分?jǐn)?shù)段抽取人數(shù)依次為 2,3,3

15、,6,5,1.11(2018長春質(zhì)量檢測長春質(zhì)量檢測)某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下 100個(gè)芒果個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在其質(zhì)量分別在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)，300,350)，350,400(單單位：克位：克)中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示(1)經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總

16、體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有 10 000 個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：A 方案是所有芒果以方案是所有芒果以 10 元元/千克收購；千克收購；B方方案案是是對(duì)對(duì)質(zhì)質(zhì)量量低低于于250克克的的芒芒果果以以2元元/個(gè)個(gè)收收購購，高高于于或或等等于于250克克的的芒芒果果以以3元元/個(gè)個(gè)收收購購?fù)ㄟ^計(jì)算確定該種植園選擇哪種方案獲利更多通過計(jì)算確定該種植園選擇哪種方案獲利更多解：解：(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2500.5 0.00220.003 500.008268.75.(2)A 方案可獲利：方案可獲利

17、：(1250.002 1750.002 2250.003 2750.008 3250.004 3750.001)5010 000100.00125 750(元元)B 方案可獲利：方案可獲利：(0.0020.0020.003)5010 0002(0.0080.0040.001)5010 000326 500(元元)由于由于 25 75026 500，因此該種植園選擇，因此該種植園選擇 B 方案獲利更多方案獲利更多12(2018廣東七校聯(lián)考廣東七校聯(lián)考)某淘寶店經(jīng)過對(duì)某淘寶店經(jīng)過對(duì)“十一十一”七天假期的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)七天假期的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在金額不超過現(xiàn)在金額不超過 1 000 元的

18、消費(fèi)者中男女之比約為元的消費(fèi)者中男女之比約為 14，該店按此比例抽取了，該店按此比例抽取了 100 名消費(fèi)名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到下表：者進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到下表：女性消費(fèi)情況：女性消費(fèi)情況：消費(fèi)消費(fèi)金額金額/元元(0,200)200,400)400,600)600,800)800,1 000人數(shù)人數(shù)51015473男性消費(fèi)情況：男性消費(fèi)情況：消費(fèi)消費(fèi)金額金額/元元(0,200)200,400)400,600)600,800)800,1 000人數(shù)人數(shù)231032若消費(fèi)金額不低于若消費(fèi)金額不低于 600 元的消費(fèi)者稱為元的消費(fèi)者稱為“網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人”、低于、低于 600 元的消費(fèi)者稱為元

19、的消費(fèi)者稱為“非非網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人”(1)分別計(jì)算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方分別計(jì)算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人”出出手是否更闊綽？手是否更闊綽？(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫如下根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫如下 22 列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.005的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為“是否為是否為網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)與性別有關(guān)”.女性女性男性男性總計(jì)總計(jì)“網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人”“非網(wǎng)購達(dá)人非網(wǎng)購達(dá)人”總計(jì)總計(jì)附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.P(K

20、2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解：解：(1)女性消費(fèi)的平均數(shù)為女性消費(fèi)的平均數(shù)為180(10053001050015700479003)582.5(元元)男性消費(fèi)的平均數(shù)為男性消費(fèi)的平均數(shù)為120(100230035001070039002)500(元元)雖然女性消費(fèi)者的平均消費(fèi)水平較高，但雖然女性消費(fèi)者的平均消費(fèi)水平較高，但“女網(wǎng)購達(dá)人女網(wǎng)購達(dá)人”的平均消費(fèi)水平的平均消費(fèi)水平(為為 712 元元)低于低于“男網(wǎng)購達(dá)人男網(wǎng)購達(dá)人”的平均消費(fèi)水平的平均消費(fèi)水平(為為 780 元元)， 所以平均消費(fèi)水平高的一方所以平均消

21、費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人”出手不一定更闊綽出手不一定更闊綽(2)22 列聯(lián)表如下表：列聯(lián)表如下表：女性女性男性男性總計(jì)總計(jì)“網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人”50555“非網(wǎng)購達(dá)人非網(wǎng)購達(dá)人”301545總計(jì)總計(jì)8020100K2100 5015305 2554580209.091，因?yàn)橐驗(yàn)?9.0917.879，所所以以在在犯犯錯(cuò)錯(cuò)誤誤的的概概率率不不超超過過0.005的的前前提提下下可可以以認(rèn)認(rèn)為為“是是否否為為網(wǎng)網(wǎng)購購達(dá)達(dá)人人與與性性別別有有關(guān)關(guān)”B 組組大題專攻補(bǔ)短練大題專攻補(bǔ)短練12017 年年 8 月月 22 日金鄉(xiāng)縣首屆日金鄉(xiāng)縣首屆“誠信文藝獎(jiǎng)?wù)\信文藝獎(jiǎng)”評(píng)選暨評(píng)選暨 2017“百姓大舞

22、臺(tái)百姓大舞臺(tái)”第一季大第一季大型才藝大賽決賽在紅星美凱龍舉行型才藝大賽決賽在紅星美凱龍舉行在比賽現(xiàn)場在比賽現(xiàn)場，12 名專業(yè)人士和名專業(yè)人士和 12 名觀眾代表分別組成名觀眾代表分別組成評(píng)判小組評(píng)判小組 A，B，給參賽選手打分，如圖是兩個(gè)評(píng)判組對(duì)同一選手打分的莖葉圖，給參賽選手打分，如圖是兩個(gè)評(píng)判組對(duì)同一選手打分的莖葉圖(1)求求 A 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差，組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差，B 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)對(duì)每一組計(jì)算用于衡量相似性的數(shù)值對(duì)每一組計(jì)算用于衡量相似性的數(shù)值，回答回答：小組小組 A 與小組與小組 B 哪一個(gè)更像是由專業(yè)哪一個(gè)更像是由專業(yè)人士組成的？并說明理由人士組成的？并

23、說明理由解：解：(1)由莖葉圖可得：由莖葉圖可得：A 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 47，極差為，極差為 554213；B 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5558256.5.(2)小組小組 A 更像是由專業(yè)人士組成的理由如下：更像是由專業(yè)人士組成的理由如下：小組小組 A，B 數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為xA112(424244454647474749505055)47，xB112(364246474955586266687073)56，所以小組所以小組 A，B 數(shù)據(jù)的方差分別為數(shù)據(jù)的方差分別為s2A112(4247)2(4247)2(5547)2112(252594149964)12

24、.5，s2B112(3656)2(4256)2(7356)2112(40019610081491436100144196289)133.因?yàn)橐驗(yàn)?s2As2B，所以小組所以小組 A 的成員的相似程度高的成員的相似程度高由于專業(yè)裁判給分更符合專業(yè)規(guī)則由于專業(yè)裁判給分更符合專業(yè)規(guī)則，相相似程度應(yīng)該更高，因此小組似程度應(yīng)該更高，因此小組 A 更像是由專業(yè)人士組成的更像是由專業(yè)人士組成的2(2019 屆高三屆高三武漢部分學(xué)校調(diào)研武漢部分學(xué)校調(diào)研)海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 100 個(gè)網(wǎng)箱個(gè)

25、網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位單位：kg)，其頻率分其頻率分布直方圖如下：布直方圖如下：(1)估計(jì)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于估計(jì)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50 kg 的概率并估計(jì)新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值；的概率并估計(jì)新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值；(2)填寫下面的填寫下面的 22 列聯(lián)表列聯(lián)表， 并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有 99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)法有關(guān).箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量50 kg總計(jì)總計(jì)舊養(yǎng)殖法舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法總計(jì)總計(jì)附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.P(K2k

26、0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解：解：(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50 kg 的頻率為的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62，所以舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于所以舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50 kg 的概率估計(jì)值為的概率估計(jì)值為 0.62；新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值為值為 37.50.004542.50.020547.50.044552.50.068557.50.046562.50.010567.50.008552.35.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得 22 列

27、聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下：箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量6.635，故有，故有 99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)3(2018廣州高中綜合測試廣州高中綜合測試)某地某地 110 歲男童年齡歲男童年齡 xi(單位：歲單位：歲)與身高的中位數(shù)與身高的中位數(shù) yi(單單位：位：cm)(i1，2，10)如下表：如下表：x/歲歲12345678910y/cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值xy錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)2錯(cuò)誤錯(cuò)誤

28、!(yiy)2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)(yiy)5.5112.4582.503 947.71566.85(1)求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到回歸方程系數(shù)精確到 0.01)；(2)某同學(xué)認(rèn)為某同學(xué)認(rèn)為 ypx2qxr 更適宜作為更適宜作為 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸方程模型的回歸方程模型， 他求得的回歸方程他求得的回歸方程是是y0.30 x210.17x68.07.經(jīng)調(diào)查，該地經(jīng)調(diào)查，該地 11 歲男童身高的中位數(shù)為歲男童身高的中位數(shù)為 145.3 cm.與與(1)中的中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更

29、好？附：回歸方程附：回歸方程yabx 中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，aybx.解：解：(1)由所給數(shù)據(jù)得由所給數(shù)據(jù)得b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!566.8582.56.87，aybx112.456.875.574.67，所以所以 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y6.87x74.67.(2)若回歸方程為若回歸方程為y6.87x74.67，則當(dāng)，則當(dāng) x11 時(shí)，時(shí)，y150.24.若回歸方程為若回歸方程為y0.30 x210.17x68.07，則當(dāng)，則當(dāng) x11 時(shí)，時(shí)，y143.64.|143.64145.3|1.66|150.24145

30、.3|4.94，所以回歸方程所以回歸方程y0.30 x210.17x68.07 的擬合效果更好的擬合效果更好4(2018濰坊統(tǒng)一考試濰坊統(tǒng)一考試)某機(jī)構(gòu)為研究某種圖書每冊(cè)的成本費(fèi)某機(jī)構(gòu)為研究某種圖書每冊(cè)的成本費(fèi) y(單位：元單位：元)與印刷數(shù)與印刷數(shù)量量x(單位：千冊(cè)單位：千冊(cè))的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并進(jìn)行了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并進(jìn)行了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值計(jì)量的值xyu錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)(yiy)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(uiu)2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(uiu)(yiy)15.253.630.2692 085.5230.30.787

31、7.049表中表中 ui1xi，u18錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：yabx 與與 ycdx哪一個(gè)模型更適合作為該圖書每冊(cè)的成本哪一個(gè)模型更適合作為該圖書每冊(cè)的成本費(fèi)費(fèi)y(單位：元單位：元)與印刷數(shù)量與印刷數(shù)量 x(單位：千冊(cè)單位：千冊(cè))的回歸方程？的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說明理由只要求給出判斷，不必說明理由)(2)根據(jù)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸方程的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確回歸系數(shù)的結(jié)果精確到到0.01)(3)若該圖書每冊(cè)的定價(jià)為若該圖書每冊(cè)的定價(jià)為 10 元元， 則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷售

32、利潤不低于則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷售利潤不低于 78 840元？元？(假設(shè)能夠全部售出結(jié)果精確到假設(shè)能夠全部售出結(jié)果精確到 1)附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回歸直線，其回歸直線v的斜率和的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為截距的最小二乘估計(jì)分別為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，v.解解：(1)由散點(diǎn)圖判斷由散點(diǎn)圖判斷，ycdx更適合作為該圖書每冊(cè)的成本費(fèi)更適合作為該圖書每冊(cè)的成本費(fèi) y(單位單位：元元)與印刷數(shù)與印刷數(shù)量量x(單位：千冊(cè)單位：千冊(cè))的回歸方程的回歸方程(2)令令 u1x，先建立，先建立 y 關(guān)于關(guān)于 u 的線性回歸方程，的線性回歸方程，由于由于d錯(cuò)誤錯(cuò)誤!7.0490.7878.9578.96，cydu3.638.9570.2691.22，y 關(guān)于關(guān)于 u 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y1.228.96u，y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸方程為的回歸方程為y1.228.96x.(3)假設(shè)印刷假設(shè)印刷 x 千冊(cè)，依題意得千冊(cè)，依題意得 10 x1.228.96xx78.840，x10，至少印刷至少印刷 10 000 冊(cè)才能使銷售利潤不低于冊(cè)才能使銷售利潤不低于 78 840 元元