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2019屆高三數(shù)學10月月考試題 文(無答案) 一.選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分） 1.復數(shù)在復平面對應的點是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.設命題:，，則為（ ） A．, B．, C．, D．, 3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 4.已知兩個非零向量則“”是“與共線”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 f (x) ． x y ． 1 -1 O x y ． ． 1 1 O x y ． ． 1 1 O x y ． ． 1 1 O x y ． ． 1 1 O 5.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ） A． B. C． D． 6.已知，若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值 范圍是（ ） A． B. C. D. 7.已知某生產廠家的年利潤（單位：萬元）與年產量（單位：萬件）的函數(shù) 關系式為，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為（ ） A.9萬件 B.11萬件 C.12萬件 D.13萬件 8.為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在高中三個年級中抽取甲、乙、丙三名同學進行問卷調查。調查結果顯示這三名同學來自不同的年級，加入了不同的三個社團：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件： （1） 甲同學沒有加入“楹聯(lián)社”; （2） 乙同學沒有加入“漢服社”; （3） 加入“楹聯(lián)社”的那名同學不在高二年級; （4） 加入“漢服社”的那名同學在高一年級; （5） 乙同學不在高三年級. 試問：甲同學所在的社團是 （ ） A.楹聯(lián)社 B.書法社 C.漢服社 D.條件不足無法判斷 二.填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分） 9.已知集合，，則集合 ； 10.若,,與的夾角為，若，則的值為 ； 11.已知命題：若，則，命題:. 下列命題為真命題的是 ； ① ② ③ ④ 12.等比數(shù)列中，，則公比= ； ； 13.設，若是與的等比中項，則的最小值為 ； 14.已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，，若函數(shù)至少有6個零點，則的取值范圍是 ； 三.解答題（共80分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程） 15. (本小題滿分13分) 已知中，角所對的邊分別為，且，． (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)若的面積，求的值． 16. (本小題滿分13分) 在數(shù)列和中，，，等比數(shù)列滿足. (Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式； (Ⅱ)求數(shù)列的前項和. 17. (本小題滿分13分) 已知直線 (Ⅰ)若，求實數(shù)的值； (Ⅱ)若，求實數(shù)的值. 18. (本小題滿分13分) 函數(shù)的部分圖象如圖所示． (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象， 令，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間． 19. (本小題滿分14分) 已知是函數(shù)的一個極值點． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)當時，求的最小值. 20. (本小題滿分14分) 設函數(shù). (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程； (Ⅱ)設，若函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍； (Ⅲ)求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件.