2017_2018學(xué)年高中物理第5章磁場與回旋加速器學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,磁場,回旋加速器,打包,滬科版 5.3　探究電流周圍的磁場 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.通過實(shí)驗(yàn)探究知道通電直導(dǎo)線和通電線圈的磁場．(重點(diǎn)) 2．會用安培定則判斷直線電流、通電線圈周圍的磁場．(重點(diǎn)) 3．了解磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，知道安培分子電流假說．(難點(diǎn)) 電 流 的 磁 場 1．丹麥的物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線能使小磁針偏轉(zhuǎn)． 2．直線電流的磁場 (1)磁場分布：直線電流磁場的磁感線是一些以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，這些同心圓都在跟導(dǎo)線垂直的平面上． (2)安培定則：用右手握住導(dǎo)線，讓大拇指指向電流的方向，則彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向． 3．通電線圈的磁場 (1)環(huán)形電流的磁場：環(huán)形電流磁場的磁感線是一些圍繞環(huán)形導(dǎo)線的閉合曲線．也滿足安培定則． (2)通電螺線管的磁場：就像一根條形磁鐵，一端相當(dāng)于北極，另一端相當(dāng)于南極．長直通電螺線管內(nèi)中間部分的磁場近似勻強(qiáng)磁場． (3)磁感線方向判定：電流方向、磁場磁感線方向仍然滿足安培定則．右手握住螺旋管，讓四指指向電流的環(huán)繞方向，則大拇指指向N極． 1．直線電流磁場的磁感線一定和電流方向平行．(×) 2．直線電流和通電螺線管的電流方向跟它產(chǎn)生的磁場的磁感線方向之間的關(guān)系都符合安培定則．(√) 3．通電螺線管的磁感線都是從N極指向S極．(×) 1．直線電流周圍的磁場，其磁感線是怎樣分布的？ 【提示】　圍繞直線電流一圈圈的同心圓． 2．通電的螺線管相當(dāng)于一個(gè)條形磁鐵，一端是N極，另一端是S極，把一個(gè)小磁針放入螺線管內(nèi)部，小磁針的N極指向螺線管的哪端？ 圖5-3-1 【提示】　指向左端．小磁針N極的指向是N極受到磁場力的方向，N極受力的方向是該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，在螺線管內(nèi)部，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由S極指向N極．所以小磁針的N極指向螺線管的N極．即左端． 如圖5-3-2所示，螺線管內(nèi)部小磁針靜止時(shí)N極指向右方． 圖5-3-2 探討1：螺線管內(nèi)部磁場沿什么方向？螺線管c、d端，哪端為N極？ 【提示】　由c指向d.d端為N極． 探討2：電源的a、b端，哪端為正極？ 【提示】　a端． 三種常見的電流的磁場 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 直線電流 以導(dǎo)線上任意點(diǎn)為圓心的多組同心圓，越向外越稀疏，磁場越弱 環(huán)形電流 內(nèi)部磁場比環(huán)外強(qiáng)，磁感線越向外越稀疏 通電螺線管 內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場且比外部強(qiáng)，方向由S極指向N極，外部類似條形磁鐵，由N極指向S極 1．下列各圖中，用帶箭頭的細(xì)實(shí)線表示通電直導(dǎo)線周圍磁感線的分布情況，其中正確的是(　　) 【解析】　通電直導(dǎo)線周圍磁感線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，由安培定則可知選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 2．(多選)如圖5-3-3所示，螺線管、蹄形鐵芯、環(huán)形導(dǎo)線三者相距較遠(yuǎn)，當(dāng)開關(guān)閉合后小磁針N極(黑色的一端)的指向正確的是(　　) 圖5-3-3 A．小磁針a的N極指向正確 B．小磁針b的N極指向正確 C．小磁針c的N極指向正確 D．小磁針d的N極指向正確 【解析】　根據(jù)安培定則，蹄形鐵芯被磁化后右端為N極，左端為S極，小磁針c指向正確；通電螺線管的磁場分布和條形磁鐵相似，內(nèi)部磁場向左，下方磁場向右，所以小磁針b指向正確，小磁針a指向錯(cuò)誤；環(huán)形電流形成的磁場左側(cè)應(yīng)為S極，故d的指向正確． 【答案】　BCD 3．如圖5-3-4所示，螺線管中通有電流，如果在圖中的a、b、c三個(gè)位置上各放一個(gè)小磁針，其中a在螺線管內(nèi)部，則 【導(dǎo)學(xué)號：29682030】 圖5-3-4 (1)放在a處的小磁針的N極向________． (2)放在b處的小磁針的N極向________． (3)放在c處的小磁針的N極向________． 【解析】　由安培定則，通電螺線管的磁場如圖所示，右端為N極，左端為S極，在a點(diǎn)，磁場方向向右，則小磁針在a點(diǎn)時(shí)，N極向右；在b點(diǎn)，磁場方向向右，則小磁針在b點(diǎn)時(shí)，N極向右；在c點(diǎn)，磁場方向向右，則小磁針在c點(diǎn)時(shí)，N極向右． 【答案】　(1)右　(2)右　(3)右 小磁針在磁場中受力的判斷方法 (1)當(dāng)小磁針處于磁體產(chǎn)生的磁場，或環(huán)形電流、通電螺線管外部時(shí)，可根據(jù)同名磁極相斥，異名磁極相吸來判斷小磁針的受力方向． (2)當(dāng)小磁針處于直線電流的磁場中，或處于環(huán)形電流、通電螺線管內(nèi)部時(shí)，應(yīng)該根據(jù)小磁針N極所指方向與通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向相同，來判斷小磁針的受力方向． 探 究 磁 現(xiàn) 象 的 本 質(zhì) 1．安培的分子電流假說：在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形電流，叫分子電流，分子電流使每一個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，分子電流的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極． 2．磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁鐵的磁場和電流的磁場一樣，都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的． 1．磁鐵的磁場和電流的磁場本質(zhì)是相同的．(√) 2．磁體受到高溫或猛烈敲擊有時(shí)會失去磁性．(√) 3．發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是安培．(×) 1731年，一名英國商人的一箱新刀在閃電過后帶上了磁性；1751年，富蘭克林發(fā)現(xiàn)縫紉針經(jīng)過萊頓瓶放電后磁化了…，電流能產(chǎn)生磁場，電和磁之間有無本質(zhì)的聯(lián)系？ 【提示】　電和磁之間有本質(zhì)的聯(lián)系，磁場都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的． 探討1：根據(jù)安培分子電流假說，電流周圍的磁場和磁鐵周圍的磁場本質(zhì)是否相同？ 【提示】　本質(zhì)是相同的． 探討2：安培分子電流假說的意義是什么？ 【提示】?、俪晒Φ亟忉屃舜呕F(xiàn)象和退磁現(xiàn)象． ②解釋了電和磁的本質(zhì)聯(lián)系． ③解釋了磁性的起源，認(rèn)識到磁體的磁場和電流的磁場一樣，都是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的． 1．安培分子電流假說的內(nèi)容 安培認(rèn)為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形電流——分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為一個(gè)微小磁體，分子電流的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極，如圖5-3-5所示． 圖5-3-5 2．用假說解釋一些磁現(xiàn)象 (1)磁化：原來沒有磁性的物體獲得磁性的過程． (2)退磁：原來有磁性的物體失去磁性． 3．磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 磁體的磁場和電流的磁場一樣都是由電流產(chǎn)生的，而電流又是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的．因此，安培分子電流假說成功地解釋了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)． 4．為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(　　) 【解析】　地理上的南極是地磁場的北極，由右手螺旋定則可知，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 5．磁鐵在高溫下或者受到敲擊時(shí)會失去磁性，根據(jù)安培的分子電流假說，其原因是(　　) A．分子電流消失 B．分子電流取向變得大致相同 C．分子電流取向變得雜亂 D．分子電流減弱 【解析】　根據(jù)安培的分子電流假說，當(dāng)分子電流取向變得大致相同時(shí)，對外顯示磁性；當(dāng)溫度升高或者受到敲擊時(shí)分子發(fā)生運(yùn)動(dòng)，分子電流變得紊亂無序，對外不能顯示磁性． 【答案】　C 6．一根軟鐵棒被磁化是因?yàn)?　　) A．軟鐵棒中產(chǎn)生了分子電流 B．軟鐵棒中分子電流取向雜亂無章 C．軟鐵棒中分子電流消失 D．軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同 【解析】　軟鐵棒中的分子電流是一直存在的，并不因?yàn)橥饨绲挠绊懚a(chǎn)生或消失，故A、C錯(cuò)．根據(jù)磁化過程的實(shí)質(zhì)可知，B錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D 磁化現(xiàn)象的本質(zhì) 一根軟鐵棒，在未被磁化時(shí)，內(nèi)部各分子電流的取向雜亂無章，它們的磁場互相抵消，對外不顯磁性；當(dāng)軟鐵棒受到外界磁場的作用時(shí)，各分子電流取向變得大致相同時(shí)，兩端顯示較強(qiáng)的磁性作用，形成磁極，軟鐵棒就被磁化了，即磁化的實(shí)質(zhì)是分子電流由無序變?yōu)橛行颍? 6 第5章 磁場與回旋加速器 章末分層突破 ①安培定則 ②強(qiáng)弱 ③切線方向 ④BSsin θ ⑤BIL ⑥平面 ⑦Bqv ⑧平面 　 　 　 　 　安培力的平衡問題 安培力作用下物體的平衡是常見的一類題型，體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識的綜合應(yīng)用及知識的遷移能力，在解決這類問題時(shí)應(yīng)把握以下幾點(diǎn)： (1)先畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面，將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上． (2)利用左手定則確定安培力的方向． (3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出方程求解． 　如圖5-1所示，平行金屬導(dǎo)軌PQ與MN都與水平面成θ角，相距為l.一根質(zhì)量為m的金屬棒ab在導(dǎo)軌上，并保持水平方向，ab棒內(nèi)通有恒定電流，電流大小為I，方向從a到b.空間存在著方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場，ab棒在磁場力的作用下保持靜止，并且棒與導(dǎo)軌間沒有摩擦力．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向． 圖5-1 【解析】　金屬棒受力如圖所示， 根據(jù)力的平衡條件可知：F安＝mgsin θ 而F安＝BIl 可得B＝ 由左手定則可知，B的方向垂直導(dǎo)軌平面向下． 【答案】　　方向垂直導(dǎo)軌平面向下 1．必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對物體受力分析，先重力，再安培力，最后是彈力和摩擦力． 2．注意：若存在靜摩擦力，則可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍． 　帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場，帶電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場區(qū)域，在磁場區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也就是通過一段圓弧后離開磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)過程．解決這一類問題時(shí)，找到粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵． (1)磁場邊界的類型(如圖5-2所示) 圖5-2 (2)與磁場邊界的關(guān)系 ①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切． ②當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長． ③當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角越大的，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長． (3)有界磁場中運(yùn)動(dòng)的對稱性 ①從某一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等． ②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出． 　在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖5-3所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出. 【導(dǎo)學(xué)號：29682036】 圖5-3 (1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷； (2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？ 【解析】　(1)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷． 粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R＝r.又qvB＝m，則粒子的比荷＝. (2)當(dāng)粒子從D點(diǎn)飛出磁場時(shí)速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，如圖所示． 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R′＝rcot 30°＝r 又R′＝，所以B′＝B 粒子在磁場中飛行時(shí)間，t＝T＝×＝. 【答案】　(1)負(fù)電荷　　(2)B　 　帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 1.弄清復(fù)合場的組成，一般有磁場、電場的復(fù)合；電場、重力場的復(fù)合；磁場、重力場的復(fù)合；磁場、電場、重力場三者的復(fù)合． 2．正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析． 3．確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析． 4．對于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同情況場的問題，要分階段進(jìn)行處理．轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口． 5．畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 　如圖5-4，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮笮〔蛔?，不?jì)重力． 圖5-4 (1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間； (2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值． 【解析】　(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 qv0B＝m ① T＝ ② 依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)如圖所示，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為π，所需時(shí)間t1為t1＝T ③ 求得t1＝. ④ (2)粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，加速度大小為a，電場強(qiáng)度大小為E，有 qE＝ma ⑤ v0＝at2 ⑥ 得t2＝ ⑦ 根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必須滿足 t2≥T0 ⑧ 得電場強(qiáng)度最大值 E＝. ⑨ 【答案】　(1)　(2) 1．如圖5-5，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)．在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(　　) 圖5-5 A．向上　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 【解析】　a點(diǎn)處磁場垂直于紙面向外，根據(jù)左手定則可以判斷電子受力向上，A正確． 【答案】　A 2．(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍．兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)．與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比，Ⅱ中的電子(　　) A. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等 【解析】　兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且Ⅰ磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是Ⅱ磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍．由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項(xiàng)A正確．由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由T＝得T∝r，所以＝k，選項(xiàng)C正確．由ω＝得＝＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 正確選項(xiàng)為A、C. 【答案】　AC 3．(多選)如圖5-6所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L＝9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55 cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4 T，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，電荷量e＝－1.6×10－19 C，不計(jì)電子重力，電子源發(fā)射速度v＝1.6×106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則(　　) 圖5-6 A．θ＝90°時(shí)，l＝9.1 cm B．θ＝60°時(shí)，l＝9.1 cm C．θ＝45°時(shí)，l＝4.55 cm D．θ＝30°時(shí)，l＝4.55 cm 【解析】　電子在磁場中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：evB＝，R＝＝4.55×10－2 m＝4.55 cm＝，θ＝90°時(shí)，擊中板的范圍如圖(1)，l＝2R＝9.1 cm，選項(xiàng)A正確．θ＝60°時(shí)，擊中板的范圍如圖(2)所示，l＜2R＝9.1 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．θ＝30°，如圖(3)所示l＝R＝4.55 cm，當(dāng)θ＝45°時(shí)，擊中板的范圍如圖(4)所示，l＞R(R＝4.55 cm)，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 圖(1) 圖(2)　　　　　　　　　　　　　圖(3) 圖(4) 【答案】　AD 4．如圖5-7，一關(guān)于y軸對稱的導(dǎo)體軌道位于水平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與平面垂直．一根足夠長，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒沿x軸方向置于軌道上，在外力F作用下從原點(diǎn)由靜止開始沿y軸正方向做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)棒與x軸始終平行．棒單位長度的電阻ρ，與電阻不計(jì)的軌道接觸良好，運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的熱功率隨棒位置的變化規(guī)律為P＝ky3/2(SI)．求： 圖5-7 (1)導(dǎo)體軌道的軌道方程y＝f(x)； (2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力Fm隨y的變化關(guān)系； (3)棒從y＝0運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝L過程中外力F的功． 【解析】　(1)設(shè)棒運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)與軌道接觸點(diǎn)的坐標(biāo)為(±x，y)，安培力的功率 F＝ P＝＝ky3/2 棒做勻加速運(yùn)動(dòng) v2＝2ay R＝2ρx 代入前式得y＝x2 軌道形式為拋物線． (2)安培力Fm＝v＝ 以軌道方程代入得Fm＝ y (3)由動(dòng)能定理W＝Wm＋mv2 安培力做功Wm＝ L2 棒在y＝L處動(dòng)能mv2＝maL 外力做功W＝ L2＋maL 【答案】　(1)y＝x2　(2)Fm＝ y (3) L2＋maL 5．如圖5-8，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量． 圖5-8 【解析】　依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下． 開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1＝mg ① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。? 開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝IBL ② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③ 由歐姆定律有 E＝IR ④ 式中，E是電池的電動(dòng)勢，R是電路總電阻． 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m＝0.01 kg ⑤ 【答案】　安培力的方向豎直向下　金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg 9 5.1　磁與人類文明 5.2　怎樣描述磁場 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.知道磁場的基本特性，了解地球的磁場． 2．知道磁感線的定義、特點(diǎn)以及作用．(重點(diǎn)) 3．知道磁通量，理解磁場的定量描述．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 磁 場 及 其 形 象 描 述 1．地磁場 (1)地磁場的兩極：地球周圍存在著磁場，它的N極位于地理南極附近，S極位于地理北極附近． (2)磁偏角：用一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針觀察地磁場方向時(shí)，可以看到它的磁極一般并不指向地理的正南正北方向，水平放置的磁針的指向跟地理子午線之間有一個(gè)交角，這個(gè)交角叫做磁偏角． 2．磁性材料 (1)磁化：人們通過人工方法使磁性材料獲得磁性的過程． (2)退磁：磁性材料被磁化后，在一定條件下會失去磁性，這個(gè)過程叫做退磁或去磁． (3)磁性材料的分類 根據(jù)磁性材料被磁化后退磁的難易程度分為軟磁性材料和硬磁性材料． 3．磁感線 (1)磁感線是在磁場中人為地畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的切線方向都在該點(diǎn)磁場的方向上． (2)物理學(xué)中把磁感線的間距相等、相互平行且指向相同的磁場叫做勻強(qiáng)磁場． 4．條形磁體和蹄形磁體的磁感線 磁體都有兩個(gè)磁極，在外部磁感線從北極指向南極，在內(nèi)部從南極指向北極，它是一系列閉合的曲線． 圖5-1-1 1．磁感線是用細(xì)鐵屑排列而成的真實(shí)的曲線．(×) 2．磁感線能表示磁場的強(qiáng)弱和方向．(√) 3．地理的南北兩極與地磁場的南北極并不重合，地磁場的北極在地理北極附近．(×) 看圍棋講座時(shí)會發(fā)現(xiàn)，棋子在豎直放置的棋盤上可以移動(dòng)，但不會掉下來，你知道這是為什么嗎？ 【提示】　這是因?yàn)槠遄雍推灞P都是由磁性材料做成的，它們之間存在著磁力，從而使棋子和棋盤之間存在著彈力，使棋子受到一個(gè)與重力平衡的向上的靜摩擦力，所以棋子不會掉下來． 如圖5-1-2所示是地磁南北極和地理南北極的示意圖． 圖5-1-2 探討1：在地球南極點(diǎn)上方磁場的方向有什么特點(diǎn)？ 【提示】　與地面垂直． 探討2：在地球赤道上方的磁場方向有什么特點(diǎn)？ 【提示】　磁場方向與地面平行，與正南正北方向間有夾角． 1．磁感線的特點(diǎn) (1)為形象描述磁場而引入的假想曲線，實(shí)際并不存在． (2)磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱，密集的地方磁場強(qiáng)，稀疏的地方磁場弱． (3)磁感線的方向：磁體外部從N極指向S極，磁體內(nèi)部從S極指向N極． (4)磁感線閉合而不相交，不相切，也不中斷． (5)磁感線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向． 2．磁感線與電場線的比較 兩種線 磁感線 電場線 相似點(diǎn) 引入目的 為形象描述場而引入的假想線，實(shí)際不存在 疏密 場的強(qiáng)弱 切線方向 場的方向 相交 不能相交(電場中無電荷空間不相交) 不同點(diǎn) 閉合曲線 不閉合，起始于正電荷，終止于負(fù)電荷 3.常見永磁體的磁場 圖5-1-3 1．關(guān)于磁感線，下列說法中正確的是(　　) A．兩條磁感線的空隙處不存在磁場 B．磁感線總是從N極到S極 C．磁感線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁場方向一致 D．兩個(gè)磁場疊加的區(qū)域，磁感線可能相交 【解析】　磁感線是為了形象地描繪磁場而假設(shè)的一組有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都表示該點(diǎn)的磁場方向，曲線疏密表示磁場強(qiáng)弱，所以C正確，A錯(cuò)誤；在磁體外部磁感線從N極到S極，內(nèi)部從S極到N極，磁感線不相交，所以B、D錯(cuò)誤． 【答案】　C 2．(多選)關(guān)于磁感線，下列說法正確的是(　　) A．磁感線可以表示磁場的強(qiáng)弱和方向 B．小磁針N極在磁場中的受力方向，即為該點(diǎn)磁感線的切線方向 C．沿磁感線方向，磁場減弱 D．磁感線是閉合曲線，沒有起始點(diǎn) 【解析】　磁感線的疏密表示磁場強(qiáng)弱，切線表示磁場方向，故A正確．沿磁感線方向，磁場可能增強(qiáng)也可能減弱，故C錯(cuò)．小磁針N極的受力方向是磁感線的切線方向，故B正確．磁感線是閉合曲線，無起始點(diǎn)，故D正確． 【答案】　ABD 3．(多選)下列關(guān)于電場線和磁感線的說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：29682028】 A．二者均為假想的線，實(shí)際上并不存在 B．實(shí)驗(yàn)中常用鐵屑來模擬磁感線形狀，因此磁感線是真實(shí)存在的 C．任意兩條磁感線不相交，電場線也是 D．磁感線是閉合曲線，電場線是不閉合的 【解析】　兩種場線均是為形象描繪場而引入的，實(shí)際上并不存在，故A對，B錯(cuò)；任意兩條磁感線或電場線不能相交，否則空間一點(diǎn)會有兩個(gè)磁場或電場方向，故C對；磁體外部磁感線由N極指向S極，內(nèi)部由S極指向N極，故磁感線是閉合的曲線，而電場線始于正電荷，終于負(fù)電荷，故不閉合，D對． 【答案】　ACD 磁 場 的 定 量 描 述 1．磁通量Φ 磁場中穿過某一面積的磁感線的條數(shù)叫做穿過這個(gè)面積的磁通量． 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度B (1)垂直穿過某單位面積上的磁通量叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度． (2)公式：B＝ . (3)單位：在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb；磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，簡稱特，國際符號：T,1 T＝. (4)矢量：磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)既有大小又有方向的物理量，是矢量，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是過該點(diǎn)的磁感線的切線方向，也就是放在該點(diǎn)的小磁針N極的受力方向． 1．磁感應(yīng)強(qiáng)度等于垂直穿過單位面積的磁通量．(√) 2．穿過某一面積的磁通量為零，則磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零．(×) 3．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁感線的方向．(×) 當(dāng)線框面積一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，磁通量越大嗎？ 圖5-1-4 【提示】　不一定，公式Φ＝BS中S指線框在垂直磁場方向的投影面積，線框面積一定，但投影面積隨線框與磁場方向的相對位置的變化而變化，當(dāng)線框平行磁場時(shí)，B再大，Φ也等于0. 如圖5-1-5所示，勻強(qiáng)磁場B0豎直向下，且與平面BCFE垂直，已知平面BCFE的面積為S. 圖5-1-5 探討1：平面BCFE的磁通量是多大？ 【提示】　B0S. 探討2：平面ABCD的磁通量是多大？ 【提示】　B0S. 探討3：　平面AEFD的磁通量是多大？ 【提示】　0. 1．磁通量的計(jì)算 (1)公式：Φ＝BS. 適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁感線與平面垂直． (2)在勻強(qiáng)磁場B中，若磁感線與平面不垂直，公式Φ＝BS中的S應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積． 2．磁通量的正、負(fù) (1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)磁感線從某一面上穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時(shí)即為負(fù)值． (2)若同時(shí)有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 3．磁通量的變化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1. (1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS. (2)當(dāng)B變化，S不變時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同時(shí)變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此時(shí)ΔΦ≠ΔB·ΔS. 4.將面積為0.5 m2的單匝線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.0×10－2 T的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面垂直于磁場方向，如圖5-1-6所示，那么穿過這個(gè)線圈的磁通量為(　　) 圖5-1-6 A．1.0×10－2 Wb B．1.0 Wb C．0.5×10－2 Wb D．5×10－2 Wb 【解析】　根據(jù)Φ＝BS＝2.0×10－2×0.5 Wb， 故Φ＝1.0×10－2 Wb，A正確． 【答案】　A 5．如圖5-1-7所示，在條形磁鐵中部垂直套有A、B兩個(gè)圓環(huán)，設(shè)通過線圈A、B的磁通量分別為ΦA(chǔ)、ΦB，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：29682029】 圖5-1-7 A．ΦA(chǔ)＝ΦB B．ΦA(chǔ)<ΦB C．ΦA(chǔ)>ΦB D．無法判斷 【解析】　在條形磁鐵的周圍，磁感線是從N極出發(fā)，經(jīng)外空間磁場由S極進(jìn)入磁鐵內(nèi)部．在磁鐵內(nèi)部的磁感線從S極指向N極，又因磁感線是閉合的平滑曲線，所以條形磁鐵內(nèi)外磁感線條數(shù)一樣多，從下向上穿過A、B環(huán)的磁感線條數(shù)一樣多，而從上向下穿過A環(huán)的磁感線多于B環(huán)，則從下向上穿過A環(huán)的凈磁感線條數(shù)小于B環(huán)，所以通過B環(huán)的磁通量大于通過A環(huán)的磁通量． 【答案】　B 6.如圖5-1-8所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直，則穿過平面的磁通量為________．若使框架繞OO′轉(zhuǎn)過30°角，則穿過框架平面的磁通量為________；若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過框架平面的磁通量為________；若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，則穿過框架平面的磁通量的變化是________． 圖5-1-8 【解析】　(1)初始位置時(shí)，S⊥B，故Φ1＝BS. (2)框架轉(zhuǎn)過30°時(shí)，Φ2＝BScos 30°＝BS. (3)框架轉(zhuǎn)過90°時(shí)，S∥B，故Φ3＝BScos 90°＝0. (4)從初始位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，規(guī)定初始位置時(shí)穿過方向?yàn)檎?，則Φ1＝BS，Φ2＝－BS，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS. 【答案】　BS　BS　0?。?BS 有關(guān)磁通量的四點(diǎn)提醒 (1)平面S與磁場方向不垂直時(shí)，要把面積S投影到與磁場垂直的方向上，即求出有效面積． (2)可以把磁通量理解為穿過面積S的磁感線的凈條數(shù)．相反方向穿過面積S的磁感線可以互相抵消． (3)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和回路面積同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS計(jì)算． (4)磁通量有正負(fù)，但其正負(fù)不表示大小，也不表示方向，僅是為了計(jì)算方便而引入的． 7 5.4　探究安培力 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.知道什么是安培力．(重點(diǎn)) 2．知道左手定則的內(nèi)容．(重點(diǎn)) 3．掌握用安培力公式F＝BIL解答有關(guān)問題，通過安培力公式的應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象能力．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 安 培 力 的 方 向 1．安培力 磁場對電流的作用力稱為安培力． 2．左手定則 伸開左手，使大拇指與其余四個(gè)手指垂直，且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線穿入手心，使四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是安培力的方向． 3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系 F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于電流方向和磁場方向所決定的平面． 1．通電直導(dǎo)線在磁場中一定受到安培力的作用．(×) 2．通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向一定跟電流的方向垂直．(√) 3．應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．(√) 如圖5-4-1為應(yīng)用左手定則判斷通電導(dǎo)體所受安培力的方向，觀察以后回答： 圖5-4-1 (1)用什么表示電流方向？ (2)用什么表示安培力方向？ 【提示】　(1)用四個(gè)手指指向表示電流方向． (2)用大拇指所指方向表示安培力方向． 探討1：如圖5-4-2裝置中，通電后導(dǎo)體棒向外擺動(dòng)．交換磁極位置后導(dǎo)體棒怎樣運(yùn)動(dòng)？ 圖5-4-2 【提示】　向里擺動(dòng)． 探討2：通電后導(dǎo)體向外擺動(dòng)，若交換磁極位置，同時(shí)交換電源正、負(fù)極連接，則導(dǎo)體棒怎樣運(yùn)動(dòng)？ 【提示】　仍向外擺動(dòng)． 1．安培力的方向 (1)安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面，但B與I不一定垂直． (2)已知I、B的方向，可唯一確定F的方向；已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向；已知F、I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定． 2．安培力與電場力的比較 電場力 安培力 研究對象 點(diǎn)電荷 直導(dǎo)線 受力特點(diǎn) 正電荷受力方向與電場方向相同，沿電場線切線方向，負(fù)電荷相反 安培力方向與磁場方向和電流方向都垂直 判斷方法 結(jié)合電場線方向和電荷正、負(fù)判斷 用左手定則判斷 3.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的五種判斷方法 電流元法 把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷 特殊位置法 通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向 結(jié)論法 兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向 1．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定，導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是(　　) 【解析】　A圖中I與B平行應(yīng)不受安培力，故A錯(cuò)誤，由左手定則知B、C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D 2．用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖5-4-3所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有(　　) 圖5-4-3 A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引 B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥 C．兩導(dǎo)線環(huán)無相互作用力 D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥 【解析】　通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場，磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用．由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確． 【答案】　A 3．如圖5-4-4所示，在南北方向安放的長直導(dǎo)線的正上方用細(xì)線懸掛一條形小磁鐵，當(dāng)導(dǎo)線中通入圖示的電流I后，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：29682031】 圖5-4-4 A．磁鐵N極向里轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力 B．磁鐵N極向外轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力 C．磁鐵N極向里轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力 D．磁鐵N極向外轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力 【解析】　由條形磁鐵的磁場分布，并由左手定則，可知導(dǎo)線左半部分受到安培力方向垂直紙面向外，右半部分安培力方向垂直紙面向里，由牛頓第三定律得磁鐵左半部分受到安培力方向垂直紙面向里，右半部分安培力方向垂直紙面向外，因此條形磁鐵N極向里轉(zhuǎn)．當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí)導(dǎo)線受力豎直向上，則磁鐵受力豎直向下，導(dǎo)致懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力，故C正確． 【答案】　C 左手定則應(yīng)用的兩個(gè)要點(diǎn) (1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，所以應(yīng)用左手定則時(shí)，必須使拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直． (2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，所以磁場方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向． 安 培 力 的 大 小 1．因素 通電導(dǎo)體在磁場中受到的安培力的大小，跟導(dǎo)體的長度L、導(dǎo)體中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B都成正比． 2．計(jì)算公式 (1)當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，F(xiàn)＝BIL. (2)當(dāng)電流方向與磁場方向夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝BILsin θ. (3)當(dāng)電流方向與磁場方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0. 1．安培力的大小由電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度兩個(gè)因素決定．(×) 2．將長度為L、電流強(qiáng)度為I的導(dǎo)體放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，導(dǎo)體所受安培力的大小一定是F＝BIL.(×) 3．通電導(dǎo)線放入磁場中不受安培力的作用，則通電導(dǎo)線一定和磁場方向平行．(√) 如圖5-4-5，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線不垂直時(shí)，可用左手定則判斷安培力的方向嗎？若電流與磁感線成θ角，則安培力大小為多少？ 圖5-4-5 【提示】　可以把B分解為平行于電流和垂直于電流兩個(gè)方向，就能用左手定則判斷安培力的方向，由此可確定安培力的大小F＝BILsin θ. 如圖5-4-6所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒MN，兩端用細(xì)軟導(dǎo)線連接后懸于a、b 兩點(diǎn)，棒的中端處于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，電流方向如圖所示，懸線上的拉力為F. 圖5-4-6 探討1：若使懸線上的拉力F變?yōu)榱?，可以采取什么方法? 【提示】　適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度或電流． 探討2：若使懸線上的拉力F變大，可以采取什么方法？ 【提示】　減小磁感應(yīng)強(qiáng)度或電流強(qiáng)度，使磁感應(yīng)強(qiáng)度方向反向，或者使電流方向反向． 1．F＝BILsin θ適用于勻強(qiáng)磁場中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力時(shí)，L為有效長度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖5-4-7所示． 圖5-4-7 2．同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大；導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間． 3．在非勻強(qiáng)磁場中，只要通電直導(dǎo)線L所在位置的各點(diǎn)B矢量相等(包括大小和方向)，則導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算． 4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和． 4．如圖5-4-8所示，長為2L的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(　　) 圖5-4-8 A．0　　　 B．0.5BIL C．BIL D．2BIL 【解析】　V形通電導(dǎo)線的等效長度為L，故安培力的大小為BIL，C正確． 【答案】　C 5.如圖5-4-9，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力(　　) 圖5-4-9 A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB B．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB D．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB 【解析】　導(dǎo)線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad＝(＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，導(dǎo)線有效長度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故A項(xiàng)正確． 【答案】　A 6．(多選)如圖5-4-10所示，通電導(dǎo)體棒靜止于水平導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m，長為L，通過的電流大小為I且垂直紙面向里，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角，則導(dǎo)體棒受到的(　　) 圖5-4-10 A．安培力大小為BIL B．安培力大小為BILsin θ C．摩擦力大小為BILcos θ D．支持力大小為mg＋BILcos θ 【解析】　金屬桿受力如圖所示： 由于金屬桿與磁場垂直， 故安培力大小FA＝BIL. 根據(jù)平衡條件得：Ff＝FAsin θ，mg＋FAcos θ＝FN 解得：Ff＝BILsin θ，F(xiàn)N＝mg＋BILcos θ. 故A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 【答案】　AD 求解安培力問題的四個(gè)步驟 (1)選定研究對象：一般為磁場中的通電導(dǎo)線． (2)變?nèi)S為二維：方法是沿著或逆著電流觀察，將一段有長度的導(dǎo)線看成一個(gè)沒有長度的圓圈，圈內(nèi)畫“×”為順著電流觀察，圈內(nèi)畫“·”表示逆著電流觀察． (3)畫出平面受力分析圖：其中安培力的方向切忌跟著感覺走，要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I. (4)根據(jù)力的平衡條件或牛頓第二定律列方程式進(jìn)行求解． 8