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三年級數(shù)學(xué)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計理念 生活中，分?jǐn)?shù)無處不在----- 分?jǐn)?shù)是怎么來的？ 列舉：一張紙、一條線段、一個圓、一堆蘋果都可以平均分，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。 板書：單位1。 設(shè)計理念：通過列舉生活中的原材料，使學(xué)生能生動的，具體的，形象的感知單位1這個抽象的概念，形成對單位1這個概念由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解，從而使這個概念在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象，能有效促進學(xué)生再記憶能力的提高。 二、創(chuàng)設(shè)生活情境，收集分?jǐn)?shù)。 1.動手操作，收集分?jǐn)?shù)。(提供操作材料：三張紙。) (1)任意折一個分?jǐn)?shù)。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。 (2)折3/4。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。 師：說出這個分?jǐn)?shù)的意義？它的分?jǐn)?shù)單位？有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是一張紙？ (3)理解4/4。表示這樣的4份，幾個1/4？正好是一張紙。即等于單位1。 (4)師：表示這樣的5份呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一張紙不夠。即比單位!大。這樣的分?jǐn)?shù)怎么表示？(5/4)師：表示這樣的7份呢？(7/5) 板書：3/4 4/4 5/4 7/4 。 設(shè)計理念：本節(jié)課的教學(xué)顯然是一個概念教學(xué)過程，對概念的教學(xué)最忌生搬硬套，死記硬背，機械記憶，這樣的教學(xué)不利于學(xué)生對概念真正的理解，繼而做不到徹底的靈活運用。因此對概念的教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境，展現(xiàn)大量有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，提供學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間，組織學(xué)生從一個個具體形象的學(xué)習(xí)活動中循序漸近的學(xué)習(xí)，最終揭示出概念的本質(zhì)以達(dá)到概念本質(zhì)的理解。我在本節(jié)課的教學(xué)中盡量設(shè)計出一個個簡單輕松的教學(xué)環(huán)節(jié)，化難為易，化整為零。這些教學(xué)環(huán)節(jié)實際上是一個個坡度學(xué)習(xí)的快樂陷井，在這些快樂陷井的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生絲毫沒有意識到新知的存在，也就不會感覺到新知的艱難性，更不會想到自己這些簡單分散的學(xué)習(xí)行為最終會一步步得出深刻的新知本質(zhì)，反而覺得是很容易完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時還能不斷體驗到成功的快樂，滋生出對探求新知的強大興趣。 2.利用課件，收集分?jǐn)?shù)。 (1)課件一出示：例1用分?jǐn)?shù)表示圖中有顏色的部分。 板書：1/3 3/4 5/6 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分小于一個圓。 板書：3/3 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分等于一個圓。 板書：8/4 11/5 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分大于一個圓。 (2)課件二出示：用分?jǐn)?shù)表示直線上的點。 板書： 1/8 4/8 10/8 師：在0~1之間的分?jǐn)?shù)是？觀察得出這些分?jǐn)?shù)比1小。 10/8在1的哪兒？得出10/8比1大。 3.討論合作，將收集到的分?jǐn)?shù)分類。 板書：學(xué)生分類的分?jǐn)?shù)。(略) 設(shè)計理念：學(xué)生通過自己的努力收獲到了一些分?jǐn)?shù)，心里初次嘗試到成功的喜悅，從而激發(fā)出學(xué)生對知識進一步探求的渴望。討論合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式將這些分?jǐn)?shù)區(qū)分開來，進行分類，記錄在紙上，并向同桌說出自己的理由。每個學(xué)生都有躍躍欲試，一顯身手的學(xué)習(xí)心理，整個小組學(xué)習(xí)積極的氣氛濃郁而又強烈。 4.匯報分類結(jié)果，陳述分類理由。 板書：分子小于分母 小于 真分?jǐn)?shù) 分子等于分母 等于 1 假分?jǐn)?shù) 分子大于分母 大于 設(shè)計理念：學(xué)生通過小組合作，討論交流，將自己心中的想法提供給本小組成員討論，提出異意推翻或得到證實通過。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)活動中已經(jīng)滲透了將收集到的分?jǐn)?shù)與單位1的實物進得比較的想法，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生將此想法作為分類的依據(jù)應(yīng)該是順理成章的。因此學(xué)生能夠得出分?jǐn)?shù)有比單位1大，比單位1小，等于單位1三類。老師及時肯定這樣的分類是準(zhǔn)確的，并要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上去觀察這三類分?jǐn)?shù)的分子與分母的特點，學(xué)生很容易得出分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。老師再順勢揭示出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生從本質(zhì)上了理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，體驗了對這兩個概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶能力，從而在應(yīng)用這兩個概念時不會出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與學(xué)過程同時能給于學(xué)生一個充分表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)舞臺，也能給于學(xué)生一個充分體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的發(fā)揮。 三、反饋練習(xí)，應(yīng)用新知。 1.學(xué)生舉例三真分?jǐn)?shù)，三個假分?jǐn)?shù)，為什么？ 2.根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)在已知直線上描點。 3.說出分母是2的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分母是5呢，3呢，4呢。記錄下來觀察有什么規(guī)律？ 4.用數(shù)字6、7、8分別組成分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的橫線上，看誰組的分?jǐn)?shù)多？ 5.老師這里有一個分?jǐn)?shù)，無法判斷是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，你能不能幫我解決這個問題？A/B(A為非0自然數(shù))。 設(shè)計理念：實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對概念的理解和掌握如何？應(yīng)用是最好的方法。應(yīng)用練習(xí)要力求形式多樣，內(nèi)容豐富。要著力于把練習(xí)置于不同的生活情境中，用不同的語言來表達(dá)，從而使學(xué)生達(dá)到對概念的真正理解和靈活運用。 非實驗?zāi)昙壴诮虒W(xué)中如何體現(xiàn)新課程的理念？如何用新理念教活舊教材？這引起了我的深思。傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)教師應(yīng)當(dāng)緊扣教材，而新課標(biāo)強調(diào)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的教學(xué)對象、內(nèi)容、環(huán)境以及本人的個性特征創(chuàng)造性地使用教材，包括必要時適當(dāng)?shù)赝黄平滩?。那么，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣處理教材，怎樣組織教學(xué)才能有效地提高課堂教學(xué)效率，有效地促進學(xué)生的全面發(fā)展呢？下面以《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例進行探討。 案例一： 例1： (教師出示課本例1的三幅圖) 師：請說出每個圖形所表示的分?jǐn)?shù)。 生：1/3、3/4、5/6 (教師分別在圖下寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)) 師：這些分?jǐn)?shù)與1比較是大還是??？ 生：這些分?jǐn)?shù)都比1小。因為第一個圖是把圓平均分成了3份，這樣的3份表示1，而涂陰影的部分只有1份，所以1/3比1小。第二個圖是把圓平均分成了4份，這樣的4份表示1，而涂陰影的部分只有3份，所以3/4比1小。同樣道理5/6小于1。 師：請比較每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。 生：這些分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。 師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)與1比較，那個??？ 生：真分?jǐn)?shù)都小于1。 師：我們以前所接觸到的分?jǐn)?shù)基本上都是真分?jǐn)?shù)。 例2： (教師出示課本例2的三幅圖) 師：（針對左圖）把一個圓平均分成了幾份，表示有這樣的幾份？ 生：把一個圓平均分成了3份，表示有這樣的3份。 師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？ 生：可以用3/3來表示。 (教師在左圖下面寫上3/3) 師：（針對中間的圖）把一個圓平均分成了幾份？ 生：把一個圓平均分成了4份。 師：涂陰影的部分有這樣的幾份？ 生：有這樣的8份。 師：按照分?jǐn)?shù)的意義，這個分?jǐn)?shù)的分母是4，分子是8，所以中間圖形所表示的分?jǐn)?shù)是8/4。按同樣的方法得到右圖的分?jǐn)?shù)是11/5。這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1??？ 生：3/3所表示的陰影部分是整個圓，所以3/3等于1；8/4所表示的陰影部分是2個圓，所以8/4大于1；11/5所表示的陰影部分比2個圓還多，所以11/5大于1。 師：請比較每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。 生：這些分?jǐn)?shù)的分子，有的等于分母，有的大于分母。 師：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。 案例二： 1．復(fù)習(xí)鋪墊，形成表象。 (教師用課件出示圖組) 師：請用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。 ［(l)出示課本例1的三幅圖］ 生： 1/3、3/4、5/6 師：為什么圖中的陰影部分可以用分?jǐn)?shù)來表示？ 生：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。 ［(2)出示］ 師：4/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？ 生：4/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，它有4個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 ［(3)出示］ 師：請你猜一猜圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？ 生1：可以用分?jǐn)?shù)表示8/8。 生2：可以用分?jǐn)?shù)表示8/4。 生3：可以用表示2/2。 生： 師：到底哪種答案是對的呢？為什么？請分組討論。 (討論后，學(xué)生達(dá)成一致共識） 生：應(yīng)該用8/4表示，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的8份，所以用8/4表示。 ［(4)出示］ 師：圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？ 生：7/4，因為把一個圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的7份，所以7/4用表示。同理，因為把一個圓平均分成5份，陰影部分表示這樣的11份，所以用11/5表示。 師：通過(2)(3)(4)圖組，我們進一步認(rèn)識到，把單位1平均分成幾份，分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。 2.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 師：觀察剛才得到的分?jǐn)?shù)，如果要把這些分?jǐn)?shù)分類，可以怎樣分類？依據(jù)是什么？ (學(xué)生小組合作探究，然后匯報、交流) 生1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成三類。分子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等的分為一類，如3/3、4/4；分子比分母大的一類，如8/4、7/4、11/5。 生2：我們把這些分?jǐn)?shù)分成四類。分母是3的一類，如1/3、3/3；分母是4的一類，如3/4、4/4、8/4、7/4；分母是5的一類，分母是6的一類。 生3：我們把這些分?jǐn)?shù)分成兩類。分子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如3/4、4/4、8/4、7/4、11/5。 生： 師：這節(jié)課我們重點研究通過比較分子與分母的大小進行分類的方法。我們把像1/3、3/4、5/6這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像3/4、4/4、8/4、7/4、11/5這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 師：觀察這兩類分?jǐn)?shù)，誰能說說什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？ 生；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 師：觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)與單位1比較，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于l。因為真分?jǐn)?shù)把單位1平均分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小。而假分?jǐn)?shù)也把單位1平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位1或等于單位1，所以，它們都比1大。 根據(jù)這兩個教學(xué)案例，我們進行了相關(guān)的教學(xué)反思。 一、變教教材為用教材教 數(shù)學(xué)教材是落實課程標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，是教師進行課堂教學(xué)的重要依據(jù)，但絕對不是教師教學(xué)的唯一內(nèi)容。那種照本宣科，按部就班的教學(xué)方式，只會把學(xué)生的思維囿于狹小的天地里，嚴(yán)重制約了學(xué)生的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學(xué)生的實際，多從學(xué)生的發(fā)展考慮，不是為了教材而教學(xué)生，而是為了學(xué)生而用好教材。使教材真正成為有利于學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)材。 創(chuàng)造，應(yīng)當(dāng)從教師自己做起，讓創(chuàng)造引發(fā)創(chuàng)造。案例一，教師照本宣科，先寫出幾個分?jǐn)?shù)，比較這些分?jǐn)?shù)與1之間的大小，以及每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，然后就把結(jié)論直接告訴學(xué)生，純粹是為教材而教。案例二，教師重新組織教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，收到很好的效果。教師通過圖組，巧妙地復(fù)習(xí)了舊知(用真分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分)，并過渡引入了新知(用假分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分)。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念時，先讓學(xué)生觀察剛才得到的分?jǐn)?shù)，并嘗試把這些分?jǐn)?shù)進行分類。接著引導(dǎo)學(xué)生把研究的重點放在比較分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小進行分類的方法上，通過觀察、比較分子和分母的大小關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解并歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。在這個基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀的圓形圖，比較分?jǐn)?shù)與單位1的關(guān)系，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。教師這樣把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地重組，能使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。 二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探究 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是一個充滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，其實學(xué)生還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動，學(xué)生的每一步學(xué)習(xí)都是老師規(guī)定好的，學(xué)生還是處于被動狀態(tài)，課堂教學(xué)仍然是一問一答一板書的舊模式，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而不是組織者、引導(dǎo)者、合作者。案例二，教師通過圖 即1/3，2/3，3，3引導(dǎo)學(xué)生自主探索寫出圖 的分?jǐn)?shù)。在學(xué)生答案不一時，老師對學(xué)生的回答并不馬上表態(tài)，也不是只讓個別學(xué)生說思路，而是把問題拋給全班學(xué)生，讓他們小組合作討論哪個答案有道理？為什么？從中還能悟出什么？又如：教師在學(xué)生得到一串的分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生小組合作把分?jǐn)?shù)進行分類，并說出分類的依據(jù)，然后讓學(xué)生自己觀察、歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這就適時地為學(xué)生提供了合作交流的機會，將解決問題的過程變成合作探索的過程，擴大了學(xué)生的參與面，使每個學(xué)生都有發(fā)表意見的機會。在相互交流中發(fā)揮集體的智慧，解決學(xué)生個人不能解決的問題，并培養(yǎng)了學(xué)生互助合作精神和交往的能力，同時也為自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。整個教學(xué)過程，學(xué)生的活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。教師真正扮演了組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。 三、充分展示概念和結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程 數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與提出，是經(jīng)歷了曲折的實驗、比較、歸納、猜想和檢驗等一系列的探索過程的。在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。(蘇霍姆林斯基語)案例一，教師在教學(xué)中將數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程略去了。學(xué)生學(xué)到的只不過是一種機械的模仿，學(xué)生是知其然而不知其所以然。案例二，教師在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受和體驗概念的建立、結(jié)論的探索過程。如，教師引導(dǎo)學(xué)生去探討什么是真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？為什么真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)具有這樣的特征？分?jǐn)?shù)為什么是分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類？這樣，不僅使學(xué)生了解概念和結(jié)論的由來，強化對概念的理解與記憶，而且培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。因為學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的學(xué)習(xí)、歸納過程，所以留下的印象是深刻的，同時也為今后的探究學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》體現(xiàn)了新一輪課程改革的價值追求，它提出了新的教學(xué)方法和教學(xué)目標(biāo)。隨著學(xué)習(xí)的深入和教學(xué)改革的深化，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神和要求正逐漸為廣大教師所理解和接受，同時也必將對課堂教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。 11 / 11