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二年級數學教案《勤勞的小蜜蜂》 1、素材的選取。對兒童來講，最感興趣的事物是哪些接近于兒童自身的生活，既與兒童的思維習慣相吻合、與兒童的活動規(guī)律一致、并且能夠引發(fā)兒童情感共鳴的事物。比如，兒童之所以喜歡看動畫片，除了其中優(yōu)美的畫面以外，里面的故事情節(jié)是最主要的因素，雖然動畫片中的主人翁大多是一些小動物、卡通人物，但由于它們之間的故事是沿著兒童的思維習慣、思維模式向下發(fā)展的，所以通常會受到兒童的喜愛。本單元選取的情景素材就具有這樣的特點。從蜜蜂王國--整裝待發(fā)--勤勞工作--國王查帳情景串來分析，儼然就是一幅兒童自身活動的畫卷。用這樣的素材作為學習材料，不僅能夠引發(fā)兒童學習的興趣，而且也能夠使兒童從中受到遵守紀律、熱愛集體、誠實勤勞等方面的教育，同時還能夠感受一些自然科學方面的知識。 2、本單元的情景串。本單元有4個信息窗。依次是： 蜜蜂王國--整裝待發(fā)--勤勞工作--國王查帳 二、單元知識分析 1、知識基礎。有兩個重要基礎--100以內數的加減法與萬以內數的認識。（以下畫陰影部分為與本單元有緊密聯(lián)系的內容） 一年級下冊： 100以內數的加減法（一）：兩位數加減一位數（不進位、不退位）、兩位數加減整十數（如57-29中的第一步計算......57-20=37）、整十數加減整十數（如57+29中的第一步計算......50+20=70）、兩位數加減一位數（進位、退位）（如57-29中的第二步計算......57-20=37，37-9=28）。 100以內數的加減法（二）：兩位數加減兩位數（不進位、不退位）、兩位數加減兩位數（進位、退位）、豎式、小括號、計算法則（用豎式計算，相同數位要對齊；從個位加起，個位滿十向十位進一；個位不夠減，從十位退1，在個位上加10，再減；算式有小括號的，先算括號里面的）、100以內數的連加、連減、加減混合計算。其中豎式計算是學生能夠進行解決問題的重要基礎。 2、教材的地位。有三點： 是三位數加減法學習的開始階段； 是數的計算領域的擴展（在第二單元萬以內數的認識之后，相應的萬以內數的計算也從此拉開了帷幕，所以說是計算領域的擴展）； 是今后學習萬以內數加減法（二）的重要基礎（是學習兩次進位、兩次退位、連續(xù)退位三位數加減法的重要基礎）。 3、知識構成。共設有4個信息窗，每個信息窗的學習內容如下： 信息窗1：兩位數加減兩位數的口算。 信息窗2：幾百幾十加減幾百幾十的筆算，三位數加減三位數（不進位、不退位）的筆算，估算。 信息窗3：一次進位（退位）的三位數加（減）三位數的筆算。 信息窗4：加減法的驗算。 三、單元教材解讀 （一）信息窗1的解讀 1、情景圖的解讀。本信息窗作為單元的起始內容，用蜜蜂王國作為故事情節(jié)發(fā)展的開展，符合兒童的心理特征。作為了解勤勞的小蜜蜂心理的最大需求，不是蘊含在其中的數學知識，而是能夠了解蜜蜂王國與人的王國的共同之處。自然能夠稱得上是王國與勤勞，那么就應該與人的王國一樣，有分工，有合作，那么是不是這樣呢？只要打開情景圖仔細閱讀，就會發(fā)現(xiàn)蜜蜂王國與人的王國是一樣的--有侍從、衛(wèi)兵、清潔工、保育員。素材正迎合了兒童的心理需求。 2、情景圖中的信息。 侍從--32只； 衛(wèi)兵--45只； 清潔工--29只； 保育員--57只。 3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，2個綠點，共4個例題。 第一個紅點：保育員和清潔工一共有多少只？學習兩位數加兩位數的口算（進位）。 第一個綠點：侍從和衛(wèi)兵一共有多少只？學習兩位數加兩位數的口算（不進位）。 第二個紅點：保育員比清潔工多多少只？學習兩位數減兩位數的口算（退位）。 第二個綠點：衛(wèi)兵比侍從多多少只？學習兩位數減兩位數的口算（不退位）。 4、教學的策略及注意事項 （1）教學目標： ①通過學習，使學生能夠正確地口算100以內數的加減法。 ②以多樣化解決問題、探求計算結果為基礎，促使學生對數的計算有新的認識，并在優(yōu)化、選擇自己喜歡的計算方法的過程中形成一定的計算技能。 ③以算法多樣化為手段，體驗解決問題策略的多樣性。 學生在一年級下冊學習100以內數的計算時，學到的方法只有一種，既用豎式計算，隨著數的認識的不斷擴展，對學生計算的要求也隨之提高，包括計算方法的選擇、計算技能的提高、在計算學習過程中其它能力的培養(yǎng)等等，因而只用豎式計算顯然不能滿足學生的能力及技能的培養(yǎng)，有必要把計算水平提高到一個新的境界（既口算），這既是學習的必要，同時也是生活的需要。 （2）故事引入。教師要對蜜蜂的相關知識有所了解，并能引導學生用故事來敘述情景，滲透各學科之間的互相融合。建議教師把故事寫在備課中，并布置學生觀察情景，用故事描述情景。 （3）教學材料準備：計數器。 （4）時間分配：教材中的問題一和三是重點要學習的，問題二和四是對以上學習的鞏固。所以在時間上不能平均用力。 （5）教師對學生的基礎的分析是探究學習的重要保證。學生在一年級下冊已經學會了用豎式計算100以內的加減法，這是學生學習的重要基礎。本單元就是在這個基礎之上，進一步學習如何進行100以內的口算。正是因為學生具有了這樣的一個良好的基礎，才為課堂實施以解決問題為基礎的探究性學習奠定了有效的保證。 （6）100以內數口算加減法的算理的抽象與升華是教學目標達到的重要保障。雖然學生已經具備了用豎式進行100以內數的加減法的基礎，但是由于本節(jié)課要達到的目標是讓學生能夠進行口算，所以學生在思維習慣與思維模式上有了變化。正是這種變化可能導致很多學生不適應。因而必須進行從深層次上幫助學生理解這種變化，既對100以內數的加減法的算理進行抽象、提練與升華，這是本節(jié)課上教師必須要做的工作。這個工作做不好，口算教學目標是不可能實現(xiàn)的，或者說即使能夠勉強達到了這個目標，目標的達成也是不扎實的。 （7）算法多樣化的優(yōu)化選擇問題：也既如何進行100以內數的口算。 課程標準中有兩點非常重要：一是課程實施建議中的鼓勵算法多樣化；二是課程目標中解決問題維度的要求--形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。教學中如果僅僅強調一個方面目標的實現(xiàn)而忽視了另一個方面的目標，必然會使教學偏離正確的航向。比如如果僅僅強調鼓勵算法多樣化，如果我們的學生學完了本節(jié)課或者到本單元結束后還是用豎式式的口算（既從后往前算），那么我們的教學的價值在哪里？算法多樣化其實是解決問題的多樣化，是體驗解決問題策略的多樣性的學習過程，如果僅僅停留在你喜歡什么方法就用什么方法算低層次理解水平上，必然會使教學處于低水平狀態(tài)。因而教學要達到的目標是要實現(xiàn)以上兩個方面的互相融合，既在體驗解決問題策略的多樣性也既鼓勵算法多樣化的基礎上讓學生形成解決問題的一些基本策略，既優(yōu)化算法，也就是在進行100以內數的口算時，不能僅僅停留在豎式式口算的水平上，要讓學生學會從前往后思考進行口算。當然在教學中還要照顧到一部分學生的特殊思考方法，同時實現(xiàn)教學個性化的需要。 5、例題教學的具體闡釋 第一個紅點：保育員和清潔工一共有多少只？57+29 列式與計算--口算--總結與梳理。 列式與計算：個體嘗試--匯報交流--引導總結。學生具有的基礎是豎式計算，這也是學生可能首先想到的方法，因而可以讓學生先完成豎式計算的任務，也既首先用原來的方法把問題解決。引導總結是指讓學生把豎式計算的計算過程進行表述，教師不能僅僅從計算法則的角度進行總結，而要從相同計數單位相加的角度進行梳理。 口算：個體嘗試--匯報交流--引導總結。學生嘗試口算的方法還可以有如：29+50=79，79+7=86等。 在口算的嘗試階段，學生極有可能不按教材所指示的方向進行，大多數情況下學生還是用原來的老辦法，既：7+9=16，寫6進1，5+2+1=8，57+29得86。這里學生是按豎式想的辦法來進行的，教師要及時地給予引導： 總結與梳理：用了豎式計算與口算兩種方法進行了學習，接下來就要進行口算方法的提練與梳理。不論是豎式計算還是口算，其實這兩種方法的實質是相同的，既把相同計數單位的數進行相加，豎式計算是從低位加起，口算是從高位加起，如何把這兩種方法融合為一個整體，使學生理解口算的方法是從高位加起，就是這個階段的重要任務。 首先對每一種方法的算理進行梳理（伴隨著教師的引導概括，教師可以用計數器進行演示，幫助學生理解算理）： 第一種方法--先把整十數相加，再把一位數相加。其實是把57分成了50和7，把29分成了20和9。這個過程滲透了十進制計數的數學思想。 第二、三種方法--先加上整十數，再加上一位數。其實是把其中的一個數不變，另一個數分成了一個整十數和一位數。這個過程滲透了先算部分，再算整體的分解與組合思想。 不論哪一種方法，都改變了學生原有的豎式計算的認知結構，對學生來講，是一個挑戰(zhàn)。 第二個紅點：保育員比清潔工多多少只？57－29 教學程序與上面的例一相同。 在上面的例一學習中，其中有一種口算方法是先把整十數相加，再把一位數相加，學生可能沿著這個思路去想，既先把整十數相減，再把一位數相減，此時遇到了困難，因為一位數7－9不夠減。如何把這個負遷移改正過來，是教學的重要任務。一般水平的學生可能還是用老辦法去解決，既按豎式借1的方法去想。既：40－20=20，17－9=8，20+8=28。不是說這種方法對學生思維培養(yǎng)沒有幫助，而是這種方法在目前階段不適合大眾的一般思維能力。聰明的學生可能就去尋找另外的方法，不少學生可能會在這個地方被攔住。此時就需要教師深入到小組去點拔。 有的學生可能會沿著上面的第二、三種思路去思考，很快找到問題解決的辦法，既： 接下來的任務是揭示每一種方法的實質，幫助學生理解算理，抽象算法： 有兩種方法可以幫助學生理解第一種方法的算理，一是計數器，讓學生把每一種方法的計算在計數器上演示出來；二是方格圖，讓學生用兩種方法從57個方格中去掉29個方格。 以上的第一種方法，其實就是減法性質的應用；第二種方法其實就是滲透了先加上整體，再去掉部分的思想。 （二）信息窗2的解讀 1、情景圖的解讀。如果說前一個情景給我們的感覺是以靜為主，這一個情景是以動為主，教材在編排時注意了動與靜的結合處理。作為了解蜜蜂王國下一步該干什么的心理需要，學生急于想知道故事情節(jié)的發(fā)展，既它們去干什么，教材選擇出發(fā)作為故事情節(jié)發(fā)展的延續(xù)，符合兒童的年齡與心理特征。我們成人不妨以兒童的視角來審視本情景圖，當兒童讀懂了情景圖以后，馬上就會有置身其中的同感，平時與小伙伴一起游戲、捉迷藏的活動體驗馬上就會涌止心頭。 2、情景圖中的信息。 向東飛--103只 向南飛--286只 向西飛--530只 向北飛--310只 3、例題的設置與功能。本信息窗設計了3個紅點，1個綠點，共4個例題。 第一個紅點：向西飛和向北飛的一共有多少只？學習幾百幾十加幾百幾十的筆算。 綠點：向西飛比向北飛的多多少只？學習幾百幾十減幾百幾十的筆算。 第二個紅點：向北飛和向南飛的一共有多少只？學習三位數加三位數（不進位）。 第三個紅點：向南飛和向東飛的一共約有多少只？學習三位數加（減）三位數的估算。 4、教學的策略及注意事項 （1）教學目標： ①通過學習，使學生理解三位數加減法計算（不進位與不退位）的算理，并能正確地進行計算。 ②初步認識約等號，會用約等號來表示三位數加減法計算的結果。 ③使學生經歷猜想--驗證探究問題答案與計算結果的過程，培養(yǎng)初步的數感與符號感意識。 （2）故事引入。 （3）教學材料準備：計數器。 （4）課時分配：建議例1、例2、例3一課時，例4一課時。 （5）基本思路：先解決問題，再抽象概括。 （6）例題教學的結構框架：以問題為框架開展探究與發(fā)現(xiàn)的學習活動（既以三個紅點例題作為結構框架）。 向西飛和向北飛的一共有多少只、向西飛比向北飛的多多少只--向北飛和向南飛的一共有多少只--向南飛和向東飛的一共約有多少只。 以問題為框架也既以題目的類型為框架：例一為整十數加減整十數（個位上是0的加減法），例二為一般情況下的加減法，例三為三位數估算加減法。 從中我們不難發(fā)現(xiàn)，教學過程是一個尊重學生已有知識基礎，先解決問題然后再抽象概括的探究學習的過程。 （7）教學目標的定位分析。學生在一年級下冊已經學會了用豎式計算100以內的加減法，上一個信息窗借助于這個基礎，學生學會了100以內的口算方法。籠統(tǒng)地來說，學生要達到的目標是會用豎式計算三位數加減三位數，但是其中有一種類型的題目我們是不是再提高一下要求，既例一類型的幾百幾十加減幾百幾十（不進位）。為什么？仔細分析我們不難發(fā)現(xiàn)，在《課標》中要求會口算的100以內數的加減法之中，需要進位與退位的題目是口算的難點。530+310類型的題目，由于計算時不需要進位與退位，思考時沒有改變學生原有的認知結構，既學生可以按照從前向后的口算順序來思考，所以我們在教學時可以引導學生進行口算。其實不需要進位與退位的三位數加減法要比100以內需要進位與退位的口算加減法簡單。 （8）豎式計算的順序：可以從高位算起，也可以從低位算起。由于本信息窗的內容不需要進位，所以不管從哪里算起，都對思維的過程與計算的結果不產生影響。 5、例題教學的具體闡釋 第一個紅點：向西飛和向北飛的一共有多少只？ 在學習的最初階段，可以讓學生開展以個體嘗試為基礎、小組學習為保證的探究驗證過程--試一試，530+310得多少；然后讓學生匯報一下自己小組的探究結果（顯性的計算結果）及探究過程（隱性的思維活動過程）。為幫助全體學生都能理解計算的算理，教師有必要結合學生匯報的過程，對全體學生進行操作探究的指導--利用計數器，把抽象的推理變成學生的活動，如5個百加3個百是8個百......這一思路，教師就要指導學生都來完成在計數器上的操作。最后，讓學生自已完成向西飛比向北飛的多多少只的探究，這其實是一個演繹探究的學習過程。 可能有的教師會問，題目比較簡單，有必要再用計數器嗎？再簡單的題目總有少量的學生不理解、不會做，另外，使用計數器以后，當學生遇到如857-37、29+540這樣的題目時，學生可能就不會出現(xiàn)數位不對齊的情況。 教師要指導細致，如可以讓學生邊撥珠邊口述。 第三個紅點：向南飛和向東飛的一共約有多少只？估算 （1）估算的意義：所謂估算，既把不是整百、整十的三位數變成與它接近的整百、整十的三位數，也既把題目變得簡單一些便于思考。因而首先就要思考每個數接近哪個整百數、整十數，本題是變成整百數來思考。 （2）估算與問題的情景密不可分。到底什么時候變成整百數、什么時候變成整十的三位數，這與思考者對情景的理解與把握有很大的關系，既與思考者的數感有關系。很多情況下估算的判斷要與情景聯(lián)系，不能從純數學的角度來思考。 （3）估算與驗證相結合。探究出286+103400以后還要進行驗證，既求出286+103的準確數與之比較，從而判斷與驗證估算結果的合理性。 （4）的讀、寫要指導細致、到位。 （5）要及時抽象與梳理估算方法。 （三）信息窗3的解讀 1、情景圖的解讀。正象小朋友在一起開展一個活動一樣，大家說好了一起出發(fā)，奔赴各自的目的地，到目的地去干什么呢？這是了解人的活動的心理狀態(tài)。教材中的情景圖在設置上也注意到了故事情節(jié)的自然發(fā)展，照應了以上兩個情景，小蜜蜂從蜜蜂王國里出發(fā)后去了哪里，它們要去干什么，這是小朋友想知道的事情，因而情景設置了小蜜蜂去果園與花園采蜜的情節(jié)。 2、情景圖中的信息。 一隊：518只； 二隊：227只； 果園在我們家的后面，離家592米； 從家到花園374米。 3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。 第一個紅點：果園到花園有多遠？學習一次進位的三位數加三位數的筆算。 第二個紅點：第二隊比第一隊少多少只？學習一次退位的三位數減三位數的筆算。（十位向百位借1） 綠點：從家到果園比從家互花園遠多少米？學習一次退位的三位數減三位數的筆算。（個位向十位借1） 4、教學的策略及注意事項 （1）教師要首先幫助建立情景的表象。特別是家與果園、花園之間的位置關系，如果僅僅通過字面上的敘述與講解，學生是不清楚的?？梢栽诮處煹囊龑聨熒餐瓿杉遗c果園、花園之間的位置圖，以此來幫助學生理解情景。 （2）估算意識的培養(yǎng)是數與代數領域教學的一條主線，因而本信息窗中的例一就是從估算入手開始教學活動。 （3）教師對學生估算過程及結果要有充分估計。例一592+374的估算結果可能有以下幾種： 第一種方法：兩個數都變成整百數來估算（結果為1000），既上一個信息窗學過的方法。 第二種方法：兩個數都變成整十數來估算（592590，374370，590+370=960）； 第三種方法：其中一個數變成整百數，另一個數變成整十數（592600，374370，600+370=970）。這是教材上的方法。 第一種方法：更適合學生目前的基礎，教學不妨從這種估算方法切入。 第二種方法：在沒有學習進位加法時大部分學生是困難的，屬于暫時要放進問題口袋中的問題。為什么？因為估算是能利用原有知識能解決的，而590+370=960與本節(jié)課要學習的內容是一樣的（需要進位），所以暫時放進問題口袋之中。 第三種方法：這種估算方法可以實現(xiàn)教學的兩個功能，一是可以實現(xiàn)估算教學的再發(fā)展。在上一個信息窗中學習的是把三位數變成整百數來估算，接下來就需要學習把三位數變成整十數的估算方法，這是教學的再發(fā)展，教學總不能停留在原來的基礎上。二是這種方法更有利于培養(yǎng)學生的數感，培養(yǎng)學生通過觀察找到數本身的特點，如592從數本身來講，更接近于600，所以選擇把它變成整百數來估算。 第二種方法教師不去強化（如果有聰明的學生能夠想到這種方法，可以在例題教學之后再回頭進行解釋處理）。第三種方法教師可以在第一種方法的基礎上進行引導。 （4）要開展有指導、有層次的探究性學習。 估算、豎式計算、計數器操作雖然都能解決問題，但如果把這幾種方法放在一起，讓學生進行一個大的學習活動，顯然是不現(xiàn)實的。因而在每一個例題的教學中，一定要注意要分開層次，既先進行估算學習，再進行計數器操作計算的學習，最后完成豎式計算的學習。 （5）難點的突破：利用計數器、開展買賣活動等進行有指導的探究。 指導探究可以劃分為以下幾個層次：一是讓學生完成在計數器上的操作；二是教師邊講解邊完成在計數器上的操作；三是讓學生隨著教師一起完成在計數器上的操作；四是與豎式的書寫相一致，在計數器上從低位開始撥珠，完成十位滿十向百位進一的操作活動，教師先演示，師生再一起完成這個活動。也可以通過開展買賣活動來突破難點。 5、例題教學的具體闡釋 第一個紅點：果園到花園有多遠？592+374 列式與猜想--探究與驗證--反思與升華。 列式與猜想--引導學生列出算式以后，首先進行猜想得數的學習?？梢砸龑W生先去完成個人思考基礎上的小組研究，然后組織交流活動。最后對估算的算理用數字及算式進行抽象，既： 592600，374400，600+400=1000，592+3741000； 592600，374370，600+370=970，592+374970。 不論哪一種方法，教師都要引導學生隨著教師的講解與引導，把估算的思考過程寫出來，不能僅僅進行口頭的表述。 探究與驗證--怎樣才能知道估算的結果對不對？592+374的得數到底是多少？ 引導學生想到用計數器計算： （1）指導學生用計數器計算，并指名演示。 （2）教師演示，并讓學生隨著教師一起完成在計數器上的每一步操作。如果有必要，可以反復幾次。 反思與升華 （1）指導學生用豎式嘗試計算，并組織演示與交流活動。 （2）計算器與豎式計算的比較： 教師演示并指導學生完成592+374在計數器上從低位加起的操作活動，并與豎式計算的每一步相比較，幫助學生理解豎式計算每一步的算理與意義，特別是十位相加滿十向百位進1的意義及每一步計算要注意的事項。 （3）升華。結合豎式對每一步計算的算理進行梳理概括--個位上2加4得6，在得數個位上寫6；十位上9加7得16，在得數十位上寫6，向百位進1；百位上5加3得8，再加上從十位進上來的1得9；592+374等于966。引導學生在理解了算理的情況下進行敘述，教師注意在學生敘述困難時給予幫助。 （四）信息窗4的解讀 1、情景圖的解讀。作為本單元的最后一個信息窗，教材在編排上注意了故事情節(jié)的完整性。正像小朋友們開展活動一樣，故事總得有個結尾。成群結隊的小蜜蜂從蜜蜂王國里出發(fā)，奔赴各自的工作崗位，經過自己的辛勤勞動，享受豐收的果實。情景圖在處理上照應了第一個信息窗，從大王發(fā)號示令開始，到大王檢查與驗收結束。 2、情景圖中的信息。 以表格的形式呈現(xiàn)了蜜蜂生產和使用情況。 3、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個紅點，共1個例題。 紅點問題：怎樣檢查呢？ 4、教學的策略及注意事項 （1）情景的理解是教學的重要基礎：幫助學生把生活問題抽象為數學問題。情景中的問題為去檢查一下蜂蜜的生產和使用記錄對不對，其中包含有兩層意思，一是蜂蜜的生產，二是蜂蜜的使用記錄。蜂蜜的生產是指情景中表格的左邊部分，蜂蜜的使用記錄是指情景中表格的右邊部分，檢查對不對實質上就是檢查表格中的計算對不對，要幫助學生從這個意義上來理解。 （2）探究過程：要對學生的探究活動作充分的估計。當學生理解了情景中的問題、并在教師引導下對怎樣檢查有了初步的理解后，學生對第一個問題的探究過程有：一是573+318=891；二是318+573=891；三是891-318=573；四是891-573=318。對第二個問題的探究過程有：一是891-264=627；二是891-627=264；三是627+264=891；四是264+627=891。 （3）總結梳理：整體思考，對比觀察。教學時教師要把上面的第一種方法抽取出來使學生理解這就是小蜜蜂的計算過程，同時板書出橫式，以便于下面的分析。分析時要讓學生對比觀察豎式的不同，得出交換加數的位置的驗算方法...... （4）關于驗算教學的目標：學會驗算的方法是本節(jié)課的教學目標。通過教學使學生知道用什么方法去驗算，不要求學生記住結論。到了高年級以后，學生學完了四則計算需要對四則計算中各部分的關系進行總結時再來系統(tǒng)學習，給出結論。此處的教學是為以后系統(tǒng)學習作準備的。使學生知道：怎么來驗算加法呢？我們可以用交換兩個加數的位置來算，看得數是否與原來計算的一樣，如果一樣，說明原來的計算結果是對的。當然還有其它的驗算方法，不再一一說明。 重要的是使學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。 16 / 16