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六年級數(shù)學下《工程問題》教學設(shè)計 一、導入： 今天，老師讓每位同學當公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。 出示：假如你是某工程隊的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。你想承包給哪個隊？為什么？（學生分組討論，派代表發(fā)言） 生1：給甲隊做，因為他完工時間比乙隊少， 師：僅考慮時間少行嗎？ 生2：給乙隊做，雖然他時間較長，可能修路質(zhì)量好， 師：有沒有更好的方案呢？ 生3：由甲乙兩隊合做，完工時間更短，可讓兩隊優(yōu)勢互補， 師：若甲乙兩隊合做，猜猜看，大約需要幾天完工？ 生1：小于10天，但大于5天。 生2：6天，可假設(shè)一段路長120千米， 師：我們不妨計算一下，具體是幾天？ [從實際事例入手，學生成為經(jīng)理，突出了學習的主動性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時的內(nèi)容，學生在探討解決問題的同時，興趣盎然地進入學習新知的準備狀態(tài)。] 二、教學例9 1. 出示例9：一段公路長30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天修完？ 師：各位經(jīng)理算一算，幾天完成呢？[同學們議論紛紛，躍躍欲勢，都想當個精明的經(jīng)理。] 學生匯報計算的方法：30（3010+3015）=6（天）（板書） 師：請你說說每步計算的含義。教師依次對應(yīng)板書甲的工效乙的工效工作總量合做時間并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量工作效率和=合做時間 師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學們思考片刻，紛紛舉手] 生：60（6010+6015）=6（天）（板書） 師：仔細比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：合做時間都是6天。 生2：無論公路長多少，只要各自單獨做的時間不變，合做時間不變。 師：是這樣嗎？同學們用不同的公路長度試一試。[學生為了得到證實，即刻得出了結(jié)論。學生有了展現(xiàn)自我的機會，同時啟發(fā)了學生探索數(shù)學奧秘的方法。]師板書省略號 師：為什么會這樣呢？ 生1：工作總量擴大了，工作效率也在擴大，而且擴大的倍數(shù)相同，所以時間不變 生2：無論公路長多少，甲乙兩隊每天修的各自占總長的幾分之幾沒變， 師：（擦去30千米和60千米）如果沒有具體的公路長度，這題還能解答嗎？[學生陷入了沉思]可以把這段路看作什么？[學生立即恍然大悟] 生：把這段公路看成單位1。 師：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/10，1/15 師：同學們算一算，合做時間是幾天呢？ 學生列出算式：1（1/10+1/15）=6（天）（板書） 2. 師：這就是我們今天學習的新知識工程問題（板書課題） 師：你覺得工程問題有哪些特點呢？ 生1：把工作總量看成單位1 生2：工作效率用時間的倒數(shù)表示。 三、練習 1. 投影出示：教材第80頁練習二十第1題。指名學生回答。 2. 導入部分加一個條件，假如現(xiàn)有三個工程隊，丙單獨修需12天完成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計算） （有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊合做）哪種合做方式時間最少呢？請你把他們從時間少到時間多排列一下。（不計算） [本題既鞏固了新知，又滲透了簡單的排列組合問題，同時讓學生領(lǐng)悟工效與所用時間的關(guān)系。] 3. 如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？ 四、應(yīng)用 工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。 1.投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？ [本題的意圖是學生能運用類比的數(shù)學方法解。即看成例9] 2.你還能想到類似的問題嗎？ [課后教感：整個教學環(huán)節(jié)努力滲透了數(shù)學課程標準的思想，立足數(shù)學要生活化，倡導學生為主體等，創(chuàng)設(shè)了解決實際問題的情境，讓學生充分展現(xiàn)自我。學習數(shù)學的實際應(yīng)用要比學純數(shù)學知識有價值。] 教學目的 1.使學生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。 2.培養(yǎng)學生解題的遷移能力，以及數(shù)學思維能力。 4 / 4