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北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教案 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？ 那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積） 紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形） 怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題） [設(shè)計意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。 二、探究新知 1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法 請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述） 2、三角形面積公式的推導(dǎo) 活動一： 請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題： 你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示） （1）學(xué)生分小組進行操作實踐活動 （2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件） 拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。 拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。 學(xué)生匯報，教師板書： 平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。 拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出： 三角形的面積=底高2 [設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。 活動二： 除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。 （1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？ （2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程） 中線 中線 平行四邊形的面積=底高 （三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半） 三角形的面積=底高2 活動三： 老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。 學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報交流并演示折疊過程。 教師講解，并用課件演示。 長方形的面積=長寬 （三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2） [設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？ S=ah2（板書） 4、公式運用 出示例題：王阿姨計劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？ （1）學(xué)生嘗試完成 （2）交流做法和結(jié)果 S=ah2 =100332 =33002 =1650㎝2 三、鞏固拓展 1、算出下面每個三角形的面積。 2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？ 176㎡ 3、已知三角形的面積和底，求高。 4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？ [設(shè)計意圖]通過有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識，開拓思維。2小題的設(shè)計又對學(xué)生進行了交通安全教育。 四、小結(jié)。 今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？ 5 / 5